冪函數(shù)說課課件

冪函數(shù)松北高中數(shù)學(xué)組冪函數(shù)松北高中數(shù)學(xué)組1說

教

材說

教

材21、教材的地位和作用：冪函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一的第二章《基本初等函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識。本節(jié)課更是一個對學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升

。1、教材的地位和作用：冪函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一的第二3說學(xué)情說學(xué)情4我校高一新生的特點：有探索的熱情和欲望，主動性和創(chuàng)造性較強，渴望自己不斷提高，但基礎(chǔ)差、底子薄，數(shù)學(xué)思維尚未形成，還需教師在授課過程中加以引導(dǎo)和點撥。冪函數(shù)說課課件52、教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)：1、通過實例了解冪函數(shù)的概念；2、會畫簡單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)；3、利用冪函數(shù)性質(zhì)比較大小。2、教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)：6能力訓(xùn)練目標(biāo)：1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，及從特殊到一般的思維方式能力訓(xùn)練目標(biāo)：7情感態(tài)度與價值觀1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、通過師生、生生彼此之間的討論互動，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的意識品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀83、教學(xué)重點與難點重點：冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。難點：畫冪函數(shù)的圖象引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。3、教學(xué)重點與難點重點：冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。9說

教

法說

教

法10教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法。教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性11引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法因為有五個冪函數(shù)，所以可先通過學(xué)生動手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會冪函數(shù)概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法12借助多種手段輔助教學(xué)本節(jié)課我們采用了多媒體信息技術(shù)與傳統(tǒng)的教具等多種教學(xué)手段，把五個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)生動形象的展示出來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。借助多種手段輔助教學(xué)13練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法這樣更能突出重點，解決難點，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來學(xué)生對這五個冪函數(shù)領(lǐng)會得會更加深刻，在這個過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法14說

學(xué)

法說

學(xué)

法15

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌16本節(jié)課老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個函數(shù)表達(dá)式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神,使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會逐步感受到數(shù)學(xué)的美產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上17說教學(xué)過程說18創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)引入新課1、如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克，則所需的錢數(shù)y=__x__元.2、如果正方形的邊長為x，則面積y=_____.3、如果正方體的邊長為x，體積為y，那么y=4、如果一個正方形場地的面積為x，邊長為y,

那么y=______.5、如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1公里，騎車的速度為y公里/秒，那么y=______。創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)引入新課1、如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克19設(shè)計意圖把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。在實際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。設(shè)計意圖20?觀察以上問題中函數(shù)，根據(jù)它們的共同特征，歸納出冪函數(shù)的一般形式。y=x3y=xy=x2?觀察以上問題中函數(shù)，根據(jù)它們的共同特征，歸納出冪函數(shù)的一般21定義：

一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常量。定義：一般地，函數(shù)22設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)所得到的函數(shù)解析式的共同特征，激起學(xué)生探究欲望，明確本課學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。設(shè)計意圖：23

判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=(x+1)2(6)y=x3+2

判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1)y=x4(3)y24練習(xí):1、如果函數(shù)是冪函數(shù),

求實數(shù)m的值。m=2或m=-1練習(xí):1、如果函數(shù)是冪函25設(shè)計意圖：利用不同的類似冪函數(shù)的函數(shù)，比較冪函數(shù)特征，深化學(xué)生對冪函數(shù)概念的理解。設(shè)計意圖：利用不同的類似冪函數(shù)的函數(shù)，比較冪函數(shù)特征，深化學(xué)26在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這五個函數(shù)圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這五個函數(shù)圖象27

函數(shù)性質(zhì)

y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點冪函數(shù)的性質(zhì)

理論RRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞)增[0,+∞)(0,+∞)減(-∞，0]減(-∞，0)減RR奇奇奇增增增偶非奇非偶{x|x≠0}{y|y≠0}(1,1)函數(shù)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域奇偶性28設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，歸納總結(jié)出五個冪函數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和初步掌握科學(xué)探究的基本方法，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。設(shè)計意圖：29討論環(huán)節(jié)討論方向：1、奇偶性2、單調(diào)性3、定點4、指數(shù)小于0是圖像的變化趨勢討論環(huán)節(jié)討論方向：30所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,

并且圖象都通過點(1,1);

(2)如果α＞０，則冪函數(shù)圖象過原點,并且在區(qū)間

[0,+∞)上是增函數(shù)；如果α＜０，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);(3)當(dāng)α為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù);

當(dāng)α為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．(4)當(dāng)α＜０在第一象限內(nèi)，冪函數(shù)的圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近冪函數(shù)的性質(zhì)理論所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,(2)如果α＞０，31設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生對上述探究問題進(jìn)行歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的基本性質(zhì)有利于學(xué)生掌握科學(xué)探究的基本方法，達(dá)到提高學(xué)生提煉、總結(jié)能力的目的。設(shè)計意圖：32例2比較下列各組數(shù)的大小；舉例>><注意：當(dāng)指數(shù)相同時直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時,可在兩個數(shù)中間插入一個中間數(shù),間接比較這兩個數(shù)的大小。例2比較下列各組數(shù)的大?。慌e例>><注意：當(dāng)33練習(xí)：<<>

1、2、3、_______練習(xí)：<<>1、2、3、_______34設(shè)計意圖設(shè)計從不同角度運用冪函數(shù)性質(zhì)的層層遞進(jìn)的問題，學(xué)生在解答這些問題的過程中，知識、方法被逐漸掌握，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些問題進(jìn)行歸納總結(jié)，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和掌握。設(shè)計意圖35(1)冪函數(shù)的定義；(2)冪函數(shù)的性質(zhì)；(3)利用冪函數(shù)的單調(diào)性判斷大小.小結(jié)(4)數(shù)形結(jié)合思想，從特殊到一般的思維方式(1)冪函數(shù)的定義；(2)冪函數(shù)的性質(zhì)；(3)利用冪函36設(shè)計意圖：

1、引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)本課所學(xué)的知識、方法、蘊含的思想。2、再一次強化學(xué)生提煉、總結(jié)的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。設(shè)計意圖：37作業(yè)教材79頁習(xí)題2.3第1、2題

設(shè)計意圖：1、使學(xué)生鞏固課堂所學(xué)的知識、方法、思想。2、檢測課堂效果，加深學(xué)生理解。作業(yè)38以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本堂說課提出寶貴意見。

以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明39謝謝!謝謝!40冪函數(shù)松北高中數(shù)學(xué)組冪函數(shù)松北高中數(shù)學(xué)組41說

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材421、教材的地位和作用：冪函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一的第二章《基本初等函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識。本節(jié)課更是一個對學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升

。1、教材的地位和作用：冪函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一的第二43說學(xué)情說學(xué)情44我校高一新生的特點：有探索的熱情和欲望，主動性和創(chuàng)造性較強，渴望自己不斷提高，但基礎(chǔ)差、底子薄，數(shù)學(xué)思維尚未形成，還需教師在授課過程中加以引導(dǎo)和點撥。冪函數(shù)說課課件452、教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)：1、通過實例了解冪函數(shù)的概念；2、會畫簡單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)；3、利用冪函數(shù)性質(zhì)比較大小。2、教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)：46能力訓(xùn)練目標(biāo)：1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，及從特殊到一般的思維方式能力訓(xùn)練目標(biāo)：47情感態(tài)度與價值觀1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、通過師生、生生彼此之間的討論互動，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的意識品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀483、教學(xué)重點與難點重點：冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。難點：畫冪函數(shù)的圖象引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。3、教學(xué)重點與難點重點：冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。49說

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法50教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法。教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性51引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法因為有五個冪函數(shù)，所以可先通過學(xué)生動手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會冪函數(shù)概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法52借助多種手段輔助教學(xué)本節(jié)課我們采用了多媒體信息技術(shù)與傳統(tǒng)的教具等多種教學(xué)手段，把五個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)生動形象的展示出來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。借助多種手段輔助教學(xué)53練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法這樣更能突出重點，解決難點，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來學(xué)生對這五個冪函數(shù)領(lǐng)會得會更加深刻，在這個過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法54說

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我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌56本節(jié)課老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個函數(shù)表達(dá)式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神,使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會逐步感受到數(shù)學(xué)的美產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上57說教學(xué)過程說58創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)引入新課1、如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克，則所需的錢數(shù)y=__x__元.2、如果正方形的邊長為x，則面積y=_____.3、如果正方體的邊長為x，體積為y，那么y=4、如果一個正方形場地的面積為x，邊長為y,

那么y=______.5、如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1公里，騎車的速度為y公里/秒，那么y=______。創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)引入新課1、如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克59設(shè)計意圖把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。在實際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。設(shè)計意圖60?觀察以上問題中函數(shù)，根據(jù)它們的共同特征，歸納出冪函數(shù)的一般形式。y=x3y=xy=x2?觀察以上問題中函數(shù)，根據(jù)它們的共同特征，歸納出冪函數(shù)的一般61定義：

一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常量。定義：一般地，函數(shù)62設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)所得到的函數(shù)解析式的共同特征，激起學(xué)生探究欲望，明確本課學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。設(shè)計意圖：63

判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=(x+1)2(6)y=x3+2

判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1)y=x4(3)y64練習(xí):1、如果函數(shù)是冪函數(shù),

求實數(shù)m的值。m=2或m=-1練習(xí):1、如果函數(shù)是冪函65設(shè)計意圖：利用不同的類似冪函數(shù)的函數(shù)，比較冪函數(shù)特征，深化學(xué)生對冪函數(shù)概念的理解。設(shè)計意圖：利用不同的類似冪函數(shù)的函數(shù)，比較冪函數(shù)特征，深化學(xué)66在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這五個函數(shù)圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這五個函數(shù)圖象67

函數(shù)性質(zhì)

y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點冪函數(shù)的性質(zhì)

理論RRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞)增[0,+∞)(0,+∞)減(-∞，0]減(-∞，0)減RR奇奇奇增增增偶非奇非偶{x|x≠0}{y|y≠0}(1,1)函數(shù)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域奇偶性68設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，歸納總結(jié)出五個冪函數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和初步掌握科學(xué)探究的基本方法，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。設(shè)計意圖：69討論環(huán)節(jié)討論方向：1、奇偶性2、單調(diào)性3、定點4、指數(shù)小于0是圖像的變化趨勢討論環(huán)節(jié)討論方向：70所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,

并且圖象都通過點(1,1);

(2)如果α＞０，則冪函數(shù)圖象過原點,并且在區(qū)間

[0,+∞)上是增函數(shù)；如果α＜０，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);(3)當(dāng)α為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù);

當(dāng)α為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．(4)當(dāng)α＜０在第一象限內(nèi)，冪函數(shù)的圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近冪函數(shù)的性質(zhì)理論所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,(2)如果α＞０，71設(shè)