大學(xué)課件：第21章 氣體分子動(dòng)理論

第四篇熱學(xué)(Heat)大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為熱運(yùn)動(dòng)。熱學(xué)的研究方法：由觀察和實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律+嚴(yán)密的邏輯推理熱學(xué)的宏觀理論熱力學(xué)(Thermodynamics)。從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)+統(tǒng)計(jì)方法熱學(xué)的微觀理論統(tǒng)計(jì)物理學(xué)(StatisticalPhysics)。熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。熱現(xiàn)象指與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化的現(xiàn)象，是物質(zhì)中大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。第21章氣體分子動(dòng)理論(KineticTheoryofGases)§21.1平衡態(tài)狀態(tài)參量1.平衡態(tài)(EquilibriumState)在不受外界影響下,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)平衡態(tài)。反之，非平衡態(tài)。熱學(xué)研究的對(duì)象：熱力學(xué)系統(tǒng)，是由大量分子、原子組成的物體。系統(tǒng)以外的物體稱為外界。AB熱學(xué)研究的是系統(tǒng)的熱現(xiàn)象及其變化規(guī)律，即研究系統(tǒng)與溫度有關(guān)的宏觀狀態(tài)及其變化規(guī)律。外界影響是指外界對(duì)系統(tǒng)做功和熱傳導(dǎo)。2.狀態(tài)參量描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。例：對(duì)一定量的理想氣體（質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol），常選用以下三個(gè)狀態(tài)參量：處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運(yùn)動(dòng)，而且因?yàn)榕鲎裁總€(gè)分子的速度經(jīng)常在變化，但是系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)不隨時(shí)間變化，是熱動(dòng)平衡。§21.1平衡態(tài)狀態(tài)參量系統(tǒng)的狀態(tài)參量要反映系統(tǒng)各方面的宏觀性質(zhì)，一般需要幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量、電磁參量等。單位：Pa(N/m2)、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)、厘米汞高(cmHg)單位：m3，L，ml壓強(qiáng)p(力學(xué)參量)：氣體分子作用在容器器壁單位面積上的正壓力，是氣體分子對(duì)器壁撞擊的宏觀表現(xiàn)?！?1.1平衡態(tài)狀態(tài)參量氣體的體積V(幾何參量)：氣體分子所能達(dá)到的空間?！?1.1平衡態(tài)狀態(tài)參量溫度T或t單位：熱力學(xué)溫度T，K；攝氏溫度t，一定量的氣體處于平衡態(tài)，即是在沒有外界影響的情況下，它的狀態(tài)參量p、V、T保持不變?！?1.2熱力學(xué)第零定律溫度熱平衡：熱接觸的兩物體間停止了凈能量的交換。1.熱力學(xué)第零定律(ZerothLawofThermodynamics)ABC熱平衡熱平衡熱平衡C的狀態(tài)保持不變熱接觸：在一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體沒有宏觀作功的條件下，兩者間僅有的能量交換。處于同一熱平衡狀態(tài)的所有熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個(gè)相同的宏觀性質(zhì)，稱為溫度(Temperature)。熱力學(xué)第零定律：如果兩個(gè)分開的物體的每一個(gè)同時(shí)與第三個(gè)物體處于熱平衡，則它們彼此之間也處于熱平衡。2.溫標(biāo)溫度的數(shù)值表示法§21.2熱力學(xué)第零定律溫度處于同一溫度的熱力學(xué)系統(tǒng)，互相處于熱平衡狀態(tài)。溫度計(jì)利用物質(zhì)(測(cè)溫物質(zhì))的某種物理性質(zhì)(測(cè)溫特性)隨溫度變化而制成?！?1.2熱力學(xué)第零定律溫度水銀溫度計(jì)1)攝氏溫標(biāo)冰點(diǎn)，0度；沸點(diǎn)，100度。水銀柱在0度和100度間100等分，1等分相當(dāng)于1度的溫度變化。建立溫標(biāo)的三要素：測(cè)溫物質(zhì)的測(cè)溫特性；固定點(diǎn)(定標(biāo)點(diǎn))；對(duì)測(cè)溫特性隨溫度的變化做出規(guī)定。2)理想氣體溫標(biāo)3)熱力學(xué)溫標(biāo)不依賴于任何測(cè)溫物質(zhì)的溫標(biāo)，開爾文(Kelvin)溫標(biāo)。熱力學(xué)溫標(biāo)是最基本的溫標(biāo)，是理想溫標(biāo)。用理想氣體作為測(cè)溫物質(zhì)，用水的三相點(diǎn)作為定標(biāo)點(diǎn)?！?1.2熱力學(xué)第零定律溫度水的三相點(diǎn)：純冰、純水和水蒸氣平衡共存的狀態(tài)。優(yōu)點(diǎn)：與氣體的種類無關(guān)。熱力學(xué)溫標(biāo)在理想氣體測(cè)溫范圍內(nèi)與理想氣體溫標(biāo)完全一致?！?1.2熱力學(xué)第零定律溫度1.理想氣體狀態(tài)方程氣體狀態(tài)方程一定量的氣體，處于平衡態(tài)時(shí)，表征氣體狀態(tài)的三個(gè)狀態(tài)參量(p,V,T)之間存在確定的函數(shù)關(guān)系：理想氣體：在任何情況下，都遵守波意耳定律、蓋呂-薩克定律和查理定律的氣體。§21.3理想氣體的宏觀描述大多數(shù)氣體在壓強(qiáng)不太大(與大氣壓比較)和溫度不太低(與室溫比較)的情況下都可以看做理想氣體?！?1.3理想氣體的宏觀描述對(duì)于某種氣體，其摩爾質(zhì)量為：給定某種氣體的質(zhì)量M，其物質(zhì)的量(摩爾數(shù))為：1)波意耳定律當(dāng)氣體溫度保持不變時(shí)

—相對(duì)分子量一定量的理想氣體(質(zhì)量為M或摩爾數(shù)

)，滿足以下實(shí)驗(yàn)規(guī)律：當(dāng)氣體的體積保持不變時(shí)2)查理定律當(dāng)氣體的壓強(qiáng)保持不變時(shí)3)蓋呂-薩克定律§21.3理想氣體的宏觀描述理想氣體狀態(tài)方程R：與氣體的種類無關(guān)的常數(shù)，普適氣體常數(shù)，摩爾氣體常數(shù)?！?1.3理想氣體的宏觀描述在標(biāo)準(zhǔn)狀況下：任何1mol氣體占據(jù)的體積為：物質(zhì)的量亦可由下式計(jì)算：N：一定量理想氣體的分子數(shù)NA：阿伏加德羅常數(shù)k：波耳茲曼常數(shù)n=N/V:單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)。§21.3理想氣體的宏觀描述在標(biāo)準(zhǔn)狀況下：洛喜密特(Loschmidt)數(shù)理想氣體是不存在的，只是真實(shí)氣體的近似?！?1.3理想氣體的宏觀描述EX21-1(1)假設(shè)在地球大氣中，大氣壓p隨高度y的變化是等溫的，試證：。其中m為大氣分子質(zhì)量，p0為地面y=0處的大氣壓。(2)再證單位體積內(nèi)大氣分子數(shù)隨高度變化有：。其中n0為地面y=0處單位體積內(nèi)的分子數(shù)?！?1.3理想氣體的宏觀描述解：由受力平衡：由理想氣體狀態(tài)方程：利用p=nkT和p0=n0kT，得：§21.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式一般氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的概念：分子的密度31019

個(gè)分子/cm3=3千億個(gè)億；分子之間有一定的間隙，有一定的作用力；分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度約v=500m/s；分子的平均碰撞次數(shù)約z=1010

次/秒。分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征：氣體分子間頻繁碰撞，導(dǎo)致每個(gè)分子不停地作雜亂地?zé)o規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。1.理想氣體的分子模型理想氣體的力學(xué)假設(shè)：1)氣體分子間距>>分子的線度，氣體分子的大小忽略不計(jì)，可視為無結(jié)構(gòu)的質(zhì)點(diǎn)；3)把每個(gè)分子看作完全彈性小球，碰撞中遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律；2)氣體分子在運(yùn)動(dòng)過程中，遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律；§21.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式4)除了碰撞瞬間外，分子間的相互作用忽略不計(jì)(忽略重力)；§21.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式理想氣體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：3)沿空間各方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目是相等的；1)氣體處在平衡態(tài)時(shí)，容器中氣體的密度均勻；4)從一個(gè)體積元飛向上下左右前后的分子數(shù)相等；5)分子速度在各個(gè)方向上的分量的各種平均值相等。5)對(duì)于純凈氣體，氣體分子是全同的。2)分子有不同的速率，盡管分子間不停地碰撞，但速率分布不變；理想氣體是自由地,無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的彈性球形分子的集合?！?1.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式2.理想氣體壓強(qiáng)公式器壁所受壓強(qiáng)等于大量分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)其單位面積所施加的沖量?！?1.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式O設(shè)體積V內(nèi)有N個(gè)同類的理想氣體分子處在邊長為d的立方容器內(nèi)。有：V=d3。一氣體分子以速度；飛向器壁，彈性碰撞后以速度：彈回。§21.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式分子與器壁碰撞一次，動(dòng)量改變：即分子對(duì)器壁有一沿x軸正向的沖量2mvx。分子經(jīng)過2d的距離再次與同一器壁發(fā)生碰撞，兩次碰撞的時(shí)間間隔為：§21.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式該分子給器壁的平均沖力為：所有分子對(duì)器壁的壓強(qiáng)為：定義：由統(tǒng)計(jì)假設(shè)：§21.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式定義：分子平均平動(dòng)動(dòng)能：理想氣體壓強(qiáng)公式n：單位體積內(nèi)的分子數(shù)，分子數(shù)密度。氣體壓強(qiáng)正比于單位體積內(nèi)分子數(shù)n,正比于分子的平均平動(dòng)動(dòng)能?！?1.4氣體分子動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式注意：1)壓強(qiáng)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量，氣體的壓強(qiáng)公式是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律而不是力學(xué)規(guī)律；2)壓強(qiáng)將宏觀量和微觀量聯(lián)系在一起；3)當(dāng)考慮分子間碰撞時(shí)，結(jié)果不變；4)上式對(duì)任意形狀的容器均成立?！?1.5溫度的微觀解釋1.溫度的統(tǒng)計(jì)意義理想氣體的溫度僅與氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能有關(guān)，與氣體分子的種類無關(guān)，是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義，對(duì)單個(gè)分子說溫度是無意義的。§21.5溫度的微觀解釋確定一個(gè)分子(質(zhì)點(diǎn))的位置需要三個(gè)坐標(biāo)，即三個(gè)自由度，每個(gè)自由度貢獻(xiàn)相等的能量kT/2。推廣能量均分原理。2.方均根速率vrms§21.5溫度的微觀解釋EX21-2試求t1=1000℃和t2=0℃時(shí)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：T1=1273K，T2=273K§21.5溫度的微觀解釋EX21-3在多高的溫度，氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能等于1eV？1K溫度的單個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能相當(dāng)于多少電子伏特？解：§21.5溫度的微觀解釋求：分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及平均平動(dòng)動(dòng)能的總和。解：EX21-5已知：V=0.3m3，，氦氣，t=20℃?！?1.5溫度的微觀解釋3.道爾頓分壓定律溫度相同的幾種不同種類的氣體混合在體積為V的容器中。設(shè)V內(nèi)各種氣體的分子數(shù)為N1,N2,§21.6能量均分原理1.自由度(DegreeofFreedom)確定物體空間位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。1)質(zhì)點(diǎn)空間運(yùn)動(dòng)，三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(x,y,z)，三個(gè)自由度。平面或曲面運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(x,y)，兩個(gè)自由度。直線或曲線上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)，一個(gè)自由度。2)剛體平動(dòng)：確定剛體上某定點(diǎn)(質(zhì)心)的位置要三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(x,y,z)，三個(gè)自由度。任意兩點(diǎn)間的距離一定，有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，無振動(dòng)。§21.6能量均分原理因此有兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)，兩個(gè)自由度；另外轉(zhuǎn)動(dòng)的角度有一個(gè)自由度。剛體有六個(gè)自由度(三個(gè)平動(dòng)，三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng))?！?1.6能量均分原理轉(zhuǎn)動(dòng)：先確定轉(zhuǎn)軸的位置，可用其與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角()來確定，但xyz對(duì)于理想氣體分子，可分為如下情形：1)單原子氣體分子，空間自由運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，三個(gè)平動(dòng)自由度。2)雙原子剛性氣體分子，原子間相互位置保持不變，視為剛性分子。質(zhì)心位置有三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(三個(gè)平動(dòng)自由度)；連線位置有兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)，共五個(gè)自由度?！?1.6能量均分原理3)雙原子非剛性氣體分子，視為彈性諧振子。質(zhì)心位置有三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(三個(gè)平動(dòng)自由度)；連線位置有兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)；原子間距離在變化(振動(dòng))，一個(gè)振動(dòng)自由度。共六個(gè)自由度。4)三原子或多原子氣體分子a.原子間相互位置保持不變，視為自由剛體，三個(gè)平動(dòng)+三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)共六個(gè)自由度。b.非剛性多原子(n)氣體分子，三個(gè)平動(dòng)+三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)+(3n-6)振動(dòng)自由度。§21.6能量均分原理2.能量均分原理(EnergyEquipartitionTheorem)理想氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能：分子在每一個(gè)自由度上具有相等的平均平動(dòng)動(dòng)能，其大小等于kT/2。根據(jù)統(tǒng)計(jì)假說，前面已證明：把這個(gè)結(jié)論推廣到分子的轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)：§21.6能量均分原理在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)(氣體、液體、固體)分子的每一個(gè)自由度都具有相等的平均動(dòng)能，其大小等于kT/2能量均分原理(EnergyEquipartitionTheorem)。設(shè)氣體分子有t個(gè)平動(dòng)自由度，r個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，s個(gè)振動(dòng)自由度。分子的平均總動(dòng)能分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。§21.6能量均分原理氣體分子內(nèi)部的勢(shì)能：氣體分子內(nèi)原子間的振動(dòng)可看作簡諧振動(dòng)，諧振子在一個(gè)周期內(nèi)的平均動(dòng)能和平均勢(shì)能相等。kT/2平均動(dòng)能分子的平均總能量氣體分子每個(gè)振動(dòng)自由度kT/2平均勢(shì)能§21.6能量均分原理1)單原子分子，t=3，r=0，s=02)雙原子剛性分子，t=3，r=2，s=03)雙原子非剛性分子，t=3，r=2，s=1§21.6能量均分原理4)多原子剛性分子，t=3，r=3，s=05)多原子非剛性分子，t=3，r=3，s各不同§21.6能量均分原理3.理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能：氣體的內(nèi)能：氣體分子的能量和分子間的勢(shì)能的總和。對(duì)于理想氣體，不計(jì)分子間的相互作用力，分子間的勢(shì)能不考慮。一個(gè)分子的平均總能量：1mol理想氣體的內(nèi)能：§21.6能量均分原理M千克，Mmol的理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。1)單原子分子：2)雙原子剛性分子：3)雙原子非剛性分子：4)多原子剛性分子：§21.6能量均分原理§21.7麥克斯韋分子速率分布律1.麥克斯韋分子速率分布律理想氣體分子在不停地碰撞，分子的速率也在不停的改變。但在平衡態(tài)時(shí)，整個(gè)氣體速率有確定不變的分布。分子速率分布：分布在某一速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。

內(nèi)的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分比分子總數(shù)N，分布在

內(nèi)的分子數(shù)。單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比分子速率分布函數(shù)§21.7麥克斯韋分子速率分布律麥克斯韋速率分布定律T：熱力學(xué)溫度，m：分子的質(zhì)量，k：玻爾茲曼常量。面積速率在(v,v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例；或分子速率位于(v,v+dv)區(qū)間內(nèi)的幾率?！?1.7麥克斯韋分子速率分布律麥克斯韋速率分布曲線整個(gè)曲線下的面積是指分子在所有速率區(qū)間的幾率總和。分布函數(shù)的歸一化條件§21.7麥克斯韋分子速率分布律物理意義：如果把整個(gè)速率范圍分成許多相等的小區(qū)間，則分布在vp所在區(qū)間的分子數(shù)所占的百分比為最大。最可幾速率：§21.7麥克斯韋分子速率分布律溫度越高，速率大的分子數(shù)越多同一氣體不同溫度下速率分布比較§21.7麥克斯韋分子速率分布律同一溫度下不同種氣體速率分布比較分子質(zhì)量越小，速率大的分子數(shù)越多?！?1.7麥克斯韋分子速率分布律2.氣體分子的三種速率§21.7麥克斯韋分子速率分布律2)算術(shù)平均速率1)方均根速率3)最可幾速率§21.7麥克斯韋分子速率分布律f(v)v§21.7麥克斯韋分子速率分布律3.分子速率分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定§21.7麥克斯韋分子速率分布律小孔充分小，改變

，測(cè)P上的變黑程度，就可測(cè)氣體速率分布?！?1.7麥克斯韋分子速率分布律EX21-7設(shè)大氣的溫度T=270K。(1)求大氣中下列氣體的方均根速率：H2,He,H2O,N2,O2,Ar,CO2。(2)計(jì)算上述氣體的逃逸速率與方均根速率之比。解：先求逃逸速率§21.8速度分布律玻耳茲曼分布律1.麥克斯韋分子速度分布律分布函數(shù)：麥克斯韋分子速度分布律

理想氣體分子的速度分布：在溫度為T的平衡態(tài)，氣體分子速度分量vx在區(qū)間

內(nèi)，vy在區(qū)間

內(nèi)，vz在區(qū)間

內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比?！?1.8速度分布律玻耳茲曼分布律歸一化條件：2.玻耳茲曼分布律在溫度為T的平衡態(tài)，某狀態(tài)區(qū)間(一個(gè)粒子的能量為e)的粒子數(shù)正比與e-e/(kT)。§21.9分子平均自由程(MeanFreePath)在常溫下，氣體分子以每秒幾百米的平均速率運(yùn)動(dòng)。同時(shí)氣體分子在前進(jìn)中不停地與其他分子作碰撞。一個(gè)分子在連續(xù)兩次碰撞之間飛行距離的平均值稱為平均自由程。平均自由程與分子的大小以及單位體積里的分子數(shù)有關(guān)。2d=4r§21.9分子平均自由程2d設(shè)分子A的等效直徑為2d，以平均速率運(yùn)動(dòng)，其他分子視為質(zhì)點(diǎn)，保持靜止。單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n?！?1.9分子平均自由程平均自由程：碰撞頻率：單位時(shí)間內(nèi)的平均碰撞次數(shù)?？紤]其他分子的運(yùn)動(dòng)，修正為：由p=nkT由于分子并不是真正的球體，分子間的相互作用也很復(fù)雜，d應(yīng)理解為分子的有效直徑。解：標(biāo)準(zhǔn)狀況平均自由程§21.9分子平均自由程碰撞頻率為EX21-8求空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的平均自由程和碰撞頻率?？諝夥肿拥挠行е睆?/p>

?？諝獾哪栙|(zhì)量為

，空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的平均速率§21.10范德瓦爾斯方程pV1.真實(shí)氣體的等溫線理想氣體的等溫線在非常溫或非常壓的情況下，氣體就不能看成理想氣體。CO2的實(shí)驗(yàn)等溫線P(101325Pa)V/(m3.kg-1)2.1710-372.30BAK

D液液汽共存汽氣45§21.10范德瓦爾斯方程飽和蒸汽壓：氣液兩相平衡共存時(shí)的壓強(qiáng)。臨界點(diǎn)：K點(diǎn)；臨界等溫線；臨界溫度TK，臨界壓強(qiáng)pK，臨界體積VK，(TK,pK,VK)稱為氣體的臨界恒量。飽和蒸汽壓與體積無關(guān)。臨界點(diǎn)以下汽體可等溫壓縮液化，以上氣體不能等溫壓縮液化。實(shí)際氣體的等溫線可以分成四個(gè)區(qū)域:汽態(tài)區(qū)(能液化)，汽液共存區(qū)，液態(tài)區(qū)，氣態(tài)區(qū)(不能液化)。§21.10范德瓦爾斯方程2.范德瓦爾斯方程(VanderWaalsEquation)理想氣體分子模型未考慮分子體積大小未考慮分子間的相互作用考慮1mol真實(shí)氣體b：1mol氣體分子本身體積的4倍?！?1.10范德瓦爾斯方程考慮分子間相互作用力，實(shí)際測(cè)出的壓強(qiáng)為：Pi：內(nèi)壓強(qiáng)。內(nèi)壓強(qiáng)與器壁附近吸引氣體分子的氣體分子數(shù)密度n有關(guān)。n越大，撞擊器壁的分子越多，修正越大；器壁附近的分子受到的吸引越大，修正越大。§21.10范德瓦爾斯方程范德瓦爾斯方程1mol氣體質(zhì)量為M的氣體a,b：決定于氣體的性質(zhì)§21.10范德瓦爾斯方程V范德瓦耳斯等溫線液汽液共存汽氣PKABCEFBE過飽和蒸汽應(yīng)用：云室、人工降雨CF過熱液體應(yīng)用：暴沸

EF實(shí)際不可實(shí)現(xiàn)BC虛線實(shí)際氣體§21.10范德瓦爾斯方程對(duì)于所有氣體在任何情況下都適用的狀態(tài)方程至今仍未找到?！?1.11氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象及其宏觀規(guī)律最簡單的非平衡態(tài)問題：不受外界干擾時(shí)，系統(tǒng)自發(fā)地從非平衡態(tài)向物理性質(zhì)均勻的平衡態(tài)過渡的過程輸運(yùn)過程。本節(jié)介紹三種輸運(yùn)過程：粘滯、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散過程的基本規(guī)律。系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)，如流速、溫度或密度不均勻時(shí)，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。非平衡態(tài)問題是至今沒有完全解決的問題，理論只能處理一部分，另一部分問題還在研究中。如果各氣層的流速不相等，則相鄰的兩個(gè)氣層間的接觸面上，將形成一對(duì)阻礙兩氣層相對(duì)運(yùn)動(dòng)的等值而反向的摩擦力。1.粘滯現(xiàn)象(Viscosity)§21.11氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象及其宏觀規(guī)律xyu=u(y)u0u=0yoFF’S§21.11氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象及其宏觀規(guī)律牛頓粘滯定律微觀機(jī)制：由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致相鄰兩層的分子相互攙和與相互碰撞，使相鄰兩層之間產(chǎn)生定向動(dòng)量凈遷移。+：流速較快的層作用在流速較慢的層的摩擦力，與流速同向；-：流速較慢的層作用在流速較快的層的摩擦力，與流速反向。

：粘滯系數(shù)(內(nèi)摩擦系數(shù))，單位：pa?s，du/dy：流速梯度。由于氣體內(nèi)部溫度不均勻而引起的熱量的傳遞。K：導(dǎo)熱系數(shù)，單位：W/(m?K)，dT/dx：溫度梯度，負(fù)號(hào)表示熱量傳播方向由高溫到低溫。2.熱傳導(dǎo)現(xiàn)象§21.11氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象及其宏觀規(guī)律xT+dTTx0+dxx0S傅里葉定律微觀機(jī)制：由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，使得不同部分的分子相互碰撞和攙和，由此導(dǎo)致分子熱運(yùn)動(dòng)的能量從溫度高處向溫度低處輸運(yùn)，產(chǎn)生宏觀上的熱量傳遞。熱運(yùn)動(dòng)能量的遷移?！?1.11氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象及其宏觀規(guī)律氣體各部分密度不均勻，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，最后趨向均勻一致的現(xiàn)象。3.擴(kuò)散現(xiàn)象(Diffusion)自擴(kuò)散：氣體的分子質(zhì)量和大小極為相近的兩種氣體，在總密度均勻和沒有宏觀氣流的條件下的相互擴(kuò)散?！?1.11氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象及其宏觀規(guī)律x0+dxx0xρ+dρρS微觀機(jī)制：由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，使得不同部分的分子相互攙和，從而導(dǎo)致質(zhì)量的凈遷移。D：擴(kuò)散系數(shù)，單位：m2/s，

：密度梯度，負(fù)號(hào)表示氣體的擴(kuò)散從密度較大處向密度較小處進(jìn)行。作業(yè)：21-1,21-2,21-3熱質(zhì)說關(guān)于熱的本質(zhì)，18世紀(jì)人們認(rèn)為熱是一種物質(zhì)，是一種守恒的、不可稱量的“無重流體”，這種觀點(diǎn)稱為熱質(zhì)說。熱質(zhì)說能夠簡易地解釋當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)的大部分熱學(xué)現(xiàn)象。例如，一個(gè)物體含有的熱質(zhì)多，就具有較高的溫度，物體溫度的變化是吸收或放出熱質(zhì)引起的，熱傳導(dǎo)是熱質(zhì)的流動(dòng)等。在熱質(zhì)說觀點(diǎn)的指導(dǎo)下，瓦特改進(jìn)了蒸汽機(jī)，傅立葉建立了熱傳導(dǎo)理論，卡諾推導(dǎo)了卡諾定理。

18世紀(jì)末，熱質(zhì)說受到了挑戰(zhàn)。1798年，英籍物理學(xué)家倫福德在慕尼黑軍工廠用數(shù)匹馬帶動(dòng)一個(gè)鈍鉆頭鉆炮膛，并把炮筒浸在水中，他發(fā)現(xiàn)只要機(jī)械運(yùn)動(dòng)不停止，熱就可以不停地產(chǎn)生。1840年以后，焦耳做了一系列的實(shí)驗(yàn)，證明熱是同大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的。焦耳的實(shí)驗(yàn)以精確的數(shù)據(jù)證實(shí)了邁爾熱功當(dāng)量概念的正確性，使人們擯棄了熱質(zhì)說，并為能量守恒定