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文檔簡介

集合的基本關(guān)系觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={xx2+1=0},B={xx＞2}．

定義

一般地,對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．記作AB（或BA）

也說集合A是集合B的子集．BABA

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√

一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作A=B若AB且BA,則A=B;反之,亦然.定義觀察集合A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}觀察集合A與集合B的關(guān)系：BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，

記作A

B

注意⑵規(guī)定：空集是任何集合的子集．即對任何集合A,都有：A觀察集合A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}定義

對于兩個集合A與B,如果AB,并且A≠B,則稱集合A是集合B的真子集．記作圖示為AB子集的性質(zhì)（1）對任何集合A，都有：AA（2）對于集合A,B,C,若AB,且BC,則有AC

（3）空集是任何非空集合的真子集．例題講解例1寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．

例2設(shè)A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實(shí)數(shù)x,y的值．

例3若A={x－3≤x≤4},B={x2m－1≤x≤m+1},當(dāng)BA時,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．課堂練習(xí)1．教材P9.T1,2,3,4,52．以下六個關(guān)系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正確的序號是：①②③④⑤課堂小結(jié)1．子集,真子集的概念與性質(zhì)；3．集合與集合,元素與集合的關(guān)

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