難點(diǎn)詳解魯教版(五四)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形章節(jié)練習(xí)試卷

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置，雷達(dá)示意圖如圖所示，搜救船位于圖中點(diǎn)O處，事故船位于距O點(diǎn)40海里的A處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式中正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東60°方向 B．事故船在搜救船的北偏東30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏東30°方向2、已知，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm3、如圖，在的內(nèi)部，且，若的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，則圖中所有角的度數(shù)之和可能是（）A．340° B．350° C．360° D．370°4、下列兩個(gè)生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5、下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩點(diǎn)之間所有的連線中，直線最短 B．射線AB和射線BA是同一條射線C．一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角大 D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°6、如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A．北偏西55° B．北偏東65° C．北偏東35° D．北偏西35°7、如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8、已知∠α＝125°19′，則∠α的補(bǔ)角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′9、如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離10、將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，當(dāng)∠AOC＝__________時(shí)，AB所在直線與CD所在直線互相垂直．2、平面內(nèi)，，C為內(nèi)部一點(diǎn)，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是____________．3、如圖，郵局在學(xué)校()偏()()°方向上，距離學(xué)校是()米．4、一塊手表上午6點(diǎn)45分，此時(shí)時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A銳角的大小為__________度．5、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝______cm．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，、兩點(diǎn)把線段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說(shuō)明理由．(2)若，求的長(zhǎng)．2、如圖（1），直線、相交于點(diǎn)，直角三角板邊落在射線上，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．(1)如圖（2），設(shè)，當(dāng)平分時(shí)，求（用表示）(2)若，①如圖（3），將三角板旋轉(zhuǎn)，使落在內(nèi)部，試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．②若三角板從初始位置開始，每秒旋轉(zhuǎn)5°，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，當(dāng)與互余時(shí)，求的值．3、如圖，已知平分平分．(1)求的度數(shù)．(2)求的度數(shù)．4、如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)，按下列要求畫圖形：(1)畫射線CD；(2)畫直線AB；(3)連接DA，并延長(zhǎng)至E，使得AE＝DA．5、如圖，平分，平分．若，．(1)求出的度數(shù)；(2)求出的度數(shù)，并判斷與的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)還是互余．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用方位角轉(zhuǎn)化為方向角得出即可．【詳解】A.事故船在搜救船的北偏東60°方向，是從0°算起30°方向不是事故船方向，故選項(xiàng)A不正確；B.事故船在搜救船的北偏東30°方向，是從0°算起60°方向是事故船的方向，故選項(xiàng)B正確；C.事故船在搜救船的北偏西60°方向，是從0°算起150°方向，不是事故船出現(xiàn)的方向，故選項(xiàng)C不正確；D.事故船在搜救船的南偏東30°方向，是從0°算起300°方向，不是事故船的方向，故選項(xiàng)D不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，確定方位角的兩個(gè)要素：一是方向；二是角度，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)和點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵，∴AB=BD，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵，∴AD=，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點(diǎn)的計(jì)算，分兩種情況計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)角的運(yùn)算和題意可知，所有角的度數(shù)之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后根據(jù)，的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，圖中所有角的度數(shù)之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵，的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，∴A、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝340°時(shí)，則=，不符合題意；B、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°時(shí)，則=110°，符合題意；C、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝360°時(shí)，則=，不符合題意；D、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝370°時(shí)，則=，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．4、D【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分別根據(jù)線段的性質(zhì)、射線、余角、補(bǔ)角等定義一一判斷即可.【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間所有的連線中，線段最短，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.射線AB和射線BA不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.設(shè)這個(gè)銳角為α，取α=60°，則90°?α＝30°<α，故一個(gè)角的余角不一定比這個(gè)角大，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.設(shè)這個(gè)銳角為β，則180°?β?（90°?β）＝90°，所以一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)、射線、余角、補(bǔ)角等定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】如圖，根據(jù)兩船同時(shí)出發(fā)，同速行駛，假設(shè)相撞時(shí)得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【詳解】解：假設(shè)兩船相撞，如同所示，根據(jù)兩船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了方位角的表示方法，角度的運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AE和AD，相減即可得到DE．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是線段AC的中點(diǎn)，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義及兩點(diǎn)之間的距離的求法，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)互為補(bǔ)角的含義列式計(jì)算即可.【詳解】解：∠α＝125°19′，∠α的補(bǔ)角等于故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握“兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”是解本題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)際生活中兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確理解圖形的特點(diǎn)與線段的性質(zhì)結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，由題意可知∠α與∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【詳解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．二、填空題1、105°或75°【解析】【分析】分兩種情況：①AB⊥CD，交DC延長(zhǎng)線于E，OB交DC延長(zhǎng)線于F，②AB⊥CD于G，OA交DC于H求出答案．【詳解】解：①如圖1，AB⊥CD，交DC延長(zhǎng)線于E，OB交DC延長(zhǎng)線于F，∵∠B=45°，∠BEF=90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如圖2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的角度計(jì)算，正確掌握三角板的度數(shù)及各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、45°或15°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的運(yùn)算，分射線OD在∠AOC外部和射線OD在∠AOC內(nèi)部求解即可．【詳解】解：∵射線平分，射找平分，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，∵射線平分，∴∠MOD=∠MON=30°，若射線OD在∠AOC外部時(shí)，如圖1，則∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，即2∠COD=60°－∠AOC，∵，∴，解得：∠AOC=45°或15°；若射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖2，則∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不滿足，綜上，∠AOC=45°或15°，故答案為：45°或15°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計(jì)算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．3、北東451000【解析】【分析】圖上距離1厘米表示實(shí)際距離200米，于是即可求出它們之間的實(shí)際距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：郵局在學(xué)校北偏東45°的方向上，距離學(xué)校1000米．故答案為：北，東，45，1000．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方位角，以及線段比例尺的意義的理解和靈活應(yīng)用．4、67.5【解析】【分析】6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，則時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．5、2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴，∵AC＝7cm，∴．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，見(jiàn)解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x，則AD=10

x，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2

x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)①，理由見(jiàn)解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差關(guān)系求解再利用角平分線的含義求解即可；（2）①設(shè)，再利用角的和差關(guān)系依次求解，，，從而可得答案；②由題意得：與重合是第18秒，與重合是第8秒，停止是36秒．再分三種情況討論：如圖，當(dāng)時(shí)，，如圖，當(dāng)時(shí)，，如圖，當(dāng)時(shí)，，，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：∵平分∴(2)解：①設(shè)，則，∴∴，∴②由題意得：與重合是第18秒，與重合是第8秒，停止是36秒．如圖，當(dāng)時(shí)，，則，∴如圖，當(dāng)時(shí)，，則，方程無(wú)解，不成立如圖，當(dāng)時(shí)，，，則，∴綜上所述秒或22秒【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，角的動(dòng)態(tài)定義的理解，互為余角的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.3、(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平