2021年河南省新鄉(xiāng)市第三十中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021年河南省新鄉(xiāng)市第三十中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集U=R，集合，，則陰影部分表示的集合是（

）A.[－1,1]

B.(－3,1]

C.(－∞,－3)∪(－1,＋∞)

D.(－3,－1)參考答案：D【分析】先求出集合N的補(bǔ)集，再求出集合M與的交集，即為所求陰影部分表示的集合.【詳解】由，，可得或，又所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了韋恩圖表示集合，集合的交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是(

)（A）

4

（B） （C）

（D）2參考答案：C略3.“”是“”的……（

）．充分非必要條件

．必要非充分條件

．充分必要條件

．既非充分又非必要條件參考答案：4.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（－1,1）上是增函數(shù)的為（

）A、y＝|x＋1|B、y＝sinxC、y＝D、y＝lnx參考答案：5.設(shè)集合若，則的值為（）

A.0

B.1

C.

D.參考答案：A6.已知，為兩個(gè)非零向量，設(shè)命題p：|?|=||||，命題q：與共線，則命題p是命題q成立的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】設(shè)與的夾角為θ．若與共線，則cosθ=±1．再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：設(shè)與的夾角為θ．若與共線，則cosθ=±1．∴|?|=|||||cosθ|=||||，反之也成立．∴命題p是命題q成立的充要條件．故選：C．7.定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(－x)=f(x)，且對任意的不相等的實(shí)數(shù)x1,x2∈[0,+∞)有成立，若關(guān)于x的不等式f(2mx－lnx－3)≥2f(3)－f(－2mx+lnx+3)在x∈[1,3]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B8.

在某種新型材料中的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是(

）x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.

B．C．

D．參考答案：B9.若變量滿足約束條件，則的最大值為(

)A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：C10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是A．y＝x3

B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1

D．y＝2－|x|參考答案：B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：當(dāng)時(shí)可以成立；當(dāng)時(shí)，開口向上，，

解得當(dāng)時(shí)，開口向下，

解得綜合以上得：12.若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_________。參考答案：略13.定義在上的偶函數(shù)，對任意的均有成立，當(dāng)時(shí)，，則直線與函數(shù)的圖像交點(diǎn)中最近兩點(diǎn)的距離等于

．參考答案：114.把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=2015，則n=．參考答案：1030【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分析圖乙，可得其第k行有k個(gè)數(shù)，則前k行共有個(gè)數(shù)，第k行最后的一個(gè)數(shù)為k2，從第三行開始，以下每一行的數(shù)，從左到右都是公差為2的等差數(shù)列；進(jìn)而由442＜2015＜452，可得2015出現(xiàn)在第45行，又由第45行第一個(gè)數(shù)為442+1=1937，由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得該行第40個(gè)數(shù)為2015，由前44行的數(shù)字?jǐn)?shù)目，相加可得答案．【解答】解：分析圖乙，可得①第k行有k個(gè)數(shù)，則前k行共有個(gè)數(shù)，②第k行最后的一個(gè)數(shù)為k2，③從第三行開始，以下每一行的數(shù)，從左到右都是公差為2的等差數(shù)列，又由442=1936，452=2025，則442＜2015＜452，則2015出現(xiàn)在第45行，第45行第一個(gè)數(shù)為442+1=1937，這行中第=40個(gè)數(shù)為2015，前44行共有=990個(gè)數(shù)，則2015為第990+40=1030個(gè)數(shù)．故答案為：1030．15.若函數(shù)，則等于

參考答案：16.已知且滿足不等式組，則的最大值是

.參考答案：7417.（文）已知函數(shù)如果,求的取值范圍為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明；（2）在區(qū)間（1，2）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）求證： 參考答案：19.已知的內(nèi)角的對邊分別為、、，若，求角.參考答案：解：由及正弦定理得,.得...略20.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，離心率為，圓與軸交于兩點(diǎn)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，過點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為，求的面積參考答案：略21.已知函數(shù)，．（1）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時(shí)，函數(shù)