《直角三角形三邊的關(guān)系》

《直角三角三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方襄汾縣汾城初中

張俊芳課名教目教重教難

《直角角形三邊的系》一知技：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理；會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。二過(guò)與法在勾股定理的探索過(guò)程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想；初步滲透運(yùn)用勾股定理解決直角三角形相關(guān)的問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。三情態(tài)價(jià)觀通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹我國(guó)古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)；在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂(lè)，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。探索和證明勾股定理用拼圖方法證明勾股定理問(wèn)與景活動(dòng)：?jiǎn)栴}：察教材第43頁(yè)導(dǎo)圖，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)為什么用它做大會(huì)的會(huì)標(biāo)呢？它有什么特殊的含義嗎？------引課題活動(dòng)：?jiǎn)栴}：（）成教材44頁(yè)的試一試，根據(jù)已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)猜想三邊的長(zhǎng)度a、b、c之的關(guān)系．

師行教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第43頁(yè)圖，教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考教師重點(diǎn)關(guān)注：§學(xué)生否聯(lián)想到這幅圖與直角三角形有關(guān)?！鞂W(xué)生過(guò)提前預(yù)習(xí)是否了解我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的稱為股稱弦圖弦圖，早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的。它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．§引入題后，分析研究近期目標(biāo)是：勾股定理的證明與運(yùn)用實(shí)現(xiàn)方法是：用測(cè)量、計(jì)算、觀察的方法猜想勾股定理，并會(huì)用拼圖方法驗(yàn)證勾股定理(1)教師提出問(wèn)題后自主探索后同桌交流。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量通過(guò)計(jì)算猜想a、、之間的關(guān)系。在探索過(guò)程中，教師重點(diǎn)關(guān)注：§1.生測(cè)量要精確些?！?.算時(shí)用計(jì)算器進(jìn)行?！焓欠衲懿孪氤鲋苯侨切蔚娜呹P(guān)系：13

設(shè)意這樣的引入可喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間與空間。

222產(chǎn)生感性222產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)（）14.1.1是方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形。①你能找出圖中正方形P、R面之間的關(guān)系嗎？②圖中正方形P、、所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系活動(dòng)：?jiǎn)栴}3：等腰直角三角形ＡＢＣ中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．那么在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢

=c。a+b（）導(dǎo)學(xué)生立思考或合作交流，分析正方形、、面積之間的關(guān)系。在探究過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察，引出“在等腰直角三角形ＡＢＣ中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”一結(jié)論，重點(diǎn)關(guān)注：§1.生是否具有割拼圖形的能力。§2.生是否具有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形特征的能力。讓學(xué)生完成第頁(yè)試一試做一做。學(xué)生自主探究，教師巡回指導(dǎo)，個(gè)別引導(dǎo)學(xué)生探究。重點(diǎn)關(guān)注：§1.生對(duì)正方形R面積的計(jì)算方法?！?.生作圖是否準(zhǔn)確。（多媒體動(dòng)畫(huà)演示驗(yàn)證）

（2問(wèn)題是思維的起點(diǎn)過(guò)層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的研究方法.為生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互爭(zhēng)辯、互助中得到提高。通過(guò)這些實(shí)際操作，學(xué)活動(dòng)：拼圖驗(yàn)證加深理解：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

（）學(xué)生利學(xué)具按教材第頁(yè)試一生行一步加深對(duì)數(shù)試進(jìn)行拼圖結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)（）多媒體課件展示拼圖過(guò)程及證明過(guò)證勾股定理做好準(zhǔn)備。程，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。（）師出示證明過(guò)程，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生的拼圖能力，會(huì)用面積法證明勾股定理。

1經(jīng)所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。2、強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育。從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合23

自點(diǎn)

新課程改革要求我們學(xué)學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中知識(shí)獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中學(xué)生探索過(guò)程中的情感體驗(yàn)并發(fā)展實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)此我在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重了以下幾點(diǎn)：一、讓學(xué)生主動(dòng)想學(xué)上這節(jié)課前一個(gè)星期我布置給學(xué)生任務(wù)關(guān)股定理的資料樣使學(xué)生在上這節(jié)課前就對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解而使學(xué)生認(rèn)到勾股定理的重要性習(xí)勾股定理是非常必要的發(fā)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)生也是一次愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵(lì)他們奮發(fā)向上．同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力。二、在課堂教學(xué)中，始終注重學(xué)生的自主探究首先由例引入激學(xué)生的習(xí)興趣然后通過(guò)動(dòng)手操作大猜想勇驗(yàn)證等系列自主探究作交流活動(dòng)得出定理并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人對(duì)拼圖驗(yàn)證學(xué)還沒(méi)有接觸過(guò)所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)