七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減5探索與表達規(guī)律探索規(guī)律素材北師大版教案_第1頁
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探規(guī)活與究1．將一張等腰三角形的紙片對，使折出的兩部分正好重合，按照這種方法繼續(xù)對折下去：（）續(xù)對折兩次；你能得到多少個三角形3呢4次呢（）續(xù)對折n次，能得到少個正方形？請說明理由．過程：讓學生動手折疊，折一次為2個對折兩次為，即2個對折三次為8個即2．…猜想：對折n次能到2

個正方形．經(jīng)驗證：規(guī)律正確．結果）連續(xù)對折兩次，能得4三角形，連續(xù)對折三次，能得到8個角形，連續(xù)對折四次，得到16個角．（）續(xù)對折n次，到2

個三角形，因為：對折次數(shù)1234…

得到的三角形個數(shù)2=24=28=216=2…n

2

所以由表中數(shù)據(jù)即可得出規(guī)律：連續(xù)對折，得到2

個三角形．活動與探究1．將邊長為20厘的一張正方紙片剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去，①剪6次共剪出多少個小正方形，剪18次？次呢②要剪出28個小正方形需要剪多少次？③能不能將原來的正方形剪成2001個正方形呢？為什么？④將剪完的所有正方形拼成原來正方形并畫出平面圖形通過觀察這個圖形你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？過程：讓學生利用正方形紙片、剪刀，動手操作，把結果填在一表格中，以便學生發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，驗證規(guī)律．剪的次（）正方形個數(shù)S

14

27

310

413

516

619

…………結果）剪6次共剪出19個正方形．剪18次共剪出55個正方形剪次共剪出3+1）個小正方形．（）剪出28個小方形，需要剪9次．因為：n+1=28，所以n=9．（）為3+1=2001，有自然數(shù)解，所以不能將原正方形剪成個小正方形．（）次剪得的正方形的邊長都是前一次剪得的小正方形邊長的一半．每次剪出的小正方形的面積都是前一個正方形面積的四分之一．典題1．觀察下列算式．1-0=1+0=12-1=2+1=33-2=3+2=54-3=4+3=75-4=5+4=9……若用字母n表示自然數(shù)，請你把觀察出的規(guī)律用的子表示出來．答案：用字母n表示自然數(shù)，則式規(guī)律為-（-1）=+-1=2n2．將正偶數(shù)按下表排成5列第1行

第1列

第2列2

第3列4

第4列第5列68第2行16141210

第3行18202224……2826根據(jù)上面排列規(guī)律，則2000應（）A．第125行第1列B．第125行第2列C．第250行第1列D．第250行第2列答案：3．上圖是由矩形和正方形從左到右逐個交替并連而成觀察圖形并填下（表中n

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