在操作中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

本文格式為Word版，下載可任意編輯——在操作中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維張菊

《加法的意義》是人教版數(shù)學(xué)一年級上冊的內(nèi)容，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作、對比的活動，經(jīng)歷加法建模的過程，初步理解加法的含義。

基于生活視角，調(diào)動學(xué)生已有的加法經(jīng)驗。本課雖然是學(xué)生首次接觸計算問題，但學(xué)生都具有一定的計算能力，他們?nèi)鄙俚氖菍τ诩臃êx的理解，即為什么用加法計算。

首先，筆者出示上圖，讓學(xué)生觀測圖片并講一講圖片中的內(nèi)容。一名學(xué)生回復(fù)：“小男孩手上拿著3個氣球，然后又買了1個氣球，小男孩現(xiàn)在有4個氣球。〞另一名學(xué)生回復(fù)：“小男孩先買了3個氣球，又去商店買了1個氣球，合起來一共有4個氣球。〞其次名學(xué)生用“先、又、合起來一共〞這些詞來串聯(lián)故事情境，說得有條理。接著，筆者提出“誰能像他這樣說一說〞。多名學(xué)生復(fù)述后，筆者要求學(xué)生拿出4支鉛筆代表氣球，一邊做動作一邊說，來體驗整個過程。

圖示表征、算式抽象，建立“合并〞的加法模型。筆者通過上述合并氣球的情境圖，使學(xué)生明白：把3個氣球和另1個氣球合在一起，就是求一共有多少個氣球，要用加法計算。

接著，筆者出示下面的點子圖，引導(dǎo)學(xué)生梳理“加〞的過程，加強學(xué)生對加法含義的理解。

筆者先讓學(xué)生判斷哪一幅圖表示的是男孩買氣球的整個過程。學(xué)生都選擇第3幅圖，筆者問為什么不選第1、2、4幅圖？有的學(xué)生回復(fù)：第1幅圖只有一個結(jié)果，沒有買氣球的過程。有的學(xué)生回復(fù)：第2幅圖看起來原本就有4個氣球;還有學(xué)生回復(fù)：第4幅圖看起來像先買了1個，又買了3個，與我們的故事相反。筆者追問：第3、4幅圖外面為什么有一個圈，它表示什么意思？學(xué)生回復(fù)：畫一個圈表示我們要把氣球加起來，意思是“總共〞。

上述教學(xué)，筆者用點子圖表征的方法，幫助學(xué)生提煉生活現(xiàn)象，理解“合并〞的含義，將學(xué)生的思維從具象向抽象引導(dǎo)。

圖式聯(lián)系、左右對比，突出“兩個量〞的相等關(guān)系。從學(xué)生熟悉的生活情境引入，幫助學(xué)生進一步理解加法的含義，漸漸從具體情境過渡到抽象算式，體會數(shù)學(xué)的簡單性。

在回想上述“加法模型〞故事情境后，筆者通過增設(shè)“一名女孩手上拿了4個氣球，與前面的男孩比一比，誰的氣球多〞的情境，自然引出“相等關(guān)系〞的教學(xué)。筆者出示下圖，讓學(xué)生說一說“左邊3+1表示什么？右邊4表示什么？〞一名學(xué)生回復(fù)：“3+1是男孩的氣球，4是女孩的氣球。〞另一名學(xué)生補充：“可以表示為3+1=4=4。〞筆者追問：“兩個4分別代表什么意思？〞學(xué)生回復(fù)：“第一個4表示男孩的4個氣球，也就是‘3+1’合起來的4個氣球;其次個4表示女孩的4個氣球。他們的氣球個數(shù)一樣多。〞最終，筆者引導(dǎo)學(xué)生明確下圖情境可以直接用“3+1=4〞來表示。

這樣解釋加法，突出了兩個量之間的相等關(guān)系，透露了