2021～2022學(xué)年新教材高中物理課后落實12共點力的平衡【含答案】

共點力的平衡(建議用時：40分鐘)題組一共點力平衡條件的理解及應(yīng)用1．物體受F1、F2、F3三個共點力的作用，下面4組力的組合中，可以使物體處于平衡狀態(tài)的是()A．F1＝9N、F2＝1N、F3＝5NB．F1＝8N、F2＝3N、F3＝15NC．F1＝4N、F2＝2N、F3＝10ND．F1＝6N、F2＝10N、F3＝10ND[9N和1N的力的最小合力為8N，與5N的力的合力不可能為零，故A錯誤；8N和3N的力的最大合力為11N，與15N的力的合力不可能為零，故B錯誤；4N和2N的力的最大合力為6N，與10N的力的合力不可能為零，故C錯誤；6N和10N的力的合力范圍是4～16N，可能等于10N，則三個力的合力可能為零，故D正確。]2．孔明燈又叫天燈，俗稱許愿燈，中國很多地方有放孔明燈的習(xí)俗。如圖所示，一質(zhì)量為m的孔明燈升空后與豎直方向夾角為θ斜向上勻速運動，則此孔明燈所受空氣的作用力大小是()A．mg B．mgtanθC．eq\f(mg,cosθ) D．eq\f(mg,sinθ)A[孔明燈受到重力和空氣的作用力，因為孔明燈勻速運動，所以孔明燈所受重力和空氣作用力等大反向，故選項A正確。]題組二求解平衡問題的常用方法3．如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r(3) B．eq\f(\r(3),6)C．eq\f(\r(3),3) D．eq\f(\r(3),2)C[當(dāng)F沿水平方向時，物塊受力如圖甲所示，有F＝Ff，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mg，聯(lián)立解得F＝μmg①甲乙當(dāng)F與水平面成60°角時，物塊受力如圖乙所示，有Fcos60°＝Ff′，F(xiàn)f′＝μFN′，F(xiàn)N′＝mg－Fsin60°，聯(lián)立解得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)②聯(lián)立①②解得μ＝eq\f(\r(3),3)，C正確。]4．疊羅漢是一種兩人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技。如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個人的重量均為G，下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為()A．eq\f(3,4)GB．eq\f(7,8)GC．eq\f(5,4)GD．eq\f(3,2)GC[最上面人的重力為G，所以每條腿上的力均為eq\f(G,2)；中間層左邊的人，受到豎直向下的力為G＋eq\f(G,2)＝eq\f(3G,2)，所以每條腿上的力均為eq\f(3G,4)，由對稱性，中間層右邊的人每條腿上的力也均為eq\f(3,4)G；最底層中間的人，受到豎直向下的力為G＋eq\f(3G,4)＋eq\f(3G,4)＝eq\f(5G,2)，所以其每條腿上的力均為eq\f(5G,4)。即最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為eq\f(5,4)G，故選項C正確。]5．如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A．eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1D[方法一：分別對兩個小球受力分析，如圖甲所示。甲乙FAsin30°－FBsinα＝0，F(xiàn)B′sinα－FC＝0，F(xiàn)B＝FB′，得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項D正確。方法二：將兩個小球作為一個整體，進(jìn)行受力分析，如圖乙所示。由平衡條件知：FAsin30°＝FC，解得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，故選項D正確。]題組三動態(tài)平衡問題6．(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖，若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中()A．MN對Q的彈力逐漸增大B．地面對P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力逐漸增大AB[對小圓柱體Q受力分析如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，而小圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故選項D錯誤；由圖可知，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故選項C錯誤，A正確；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對P的摩擦力也逐漸增大，故選項B正確。]7．(多選)如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端的位置不變，將B端分別移動到不同的位置，下列判斷正確的是()A．B端移動到B1位置時，繩子張力不變B．B端移動到B2位置時，繩子張力不變C．B端在桿上位置不變，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不變，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小ABD[以懸掛點為研究對象，畫出受力分析圖如圖所示。由于兩側(cè)繩子的拉力大小相等，可以推知兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角θ相等。由平衡條件得2Fcosθ＝F1＝mg，設(shè)繩長為L，左、右兩側(cè)繩長為L1、L2，兩桿之間的寬度為d，所以L1sinθ＋L2sinθ＝d，則sinθ＝eq\f(d,L1＋L2)＝eq\f(d,L)，由此可見，θ只由d、L決定，與其他因素?zé)o關(guān)，F(xiàn)的大小與繩子在B1、B2的位置無關(guān)，選項A、B正確；將桿移動到虛線位置時，d變小，θ變小，繩子張力變小，選項D正確。]8．如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間；設(shè)墻面對球的支持力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2；以木板與墻的連接處為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中()A．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B．FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D．FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大B[對小球受力分析如圖所示，緩慢轉(zhuǎn)動木板，可認(rèn)為小球在任意位置受力平衡，以FN1的方向為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向建立坐標(biāo)系，設(shè)木板與墻面的夾角為θ，則將木板對球的支持力FN沿兩坐標(biāo)軸分解并根據(jù)共點力的平衡條件，得FNsinθ＝mg，F(xiàn)Ncosθ＝FN1，所以FN＝eq\f(mg,sinθ)，F(xiàn)N1＝mgcotθ。球?qū)δ景宓膲毫Υ笮〉扔谀景鍖η虻闹С至Υ笮。碏N2＝FN，當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動時，θ角增大，則FN2減小，F(xiàn)N1減小，故選項B正確。]9．如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質(zhì)量為m的小球(球可視為質(zhì)點)用一細(xì)線掛靠在半球上，細(xì)線上端通過一個定滑輪，在用力將小球緩慢往上拉的過程中，細(xì)線對小球的拉力F大小和小球緊壓球面的力F2大小變化情況是()A．兩者都變小 B．兩者都變大C．F變小，F(xiàn)2不變 D．F不變，F(xiàn)2變小C[在小球往上移動的過程中，小球所受的重力不變，拉力F與重力的分力F1大小相等、方向相反，并且隨著小球上移，F(xiàn)1與F2的方向均發(fā)生變化，此時力的平行四邊形的形狀變化規(guī)律不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立。而此處所求的力的變化關(guān)系是由于OA段細(xì)線縮短引起的，因此可建立與OA線段長度之間的變化關(guān)系。設(shè)OA段長為L，O點到半球頂?shù)木嚯x為d，△OO′A與力的矢量三角形相似，由此可得eq\f(G,d＋R)＝eq\f(F1,L)＝eq\f(F2,R)。當(dāng)小球往上移動時，L減小，d、G和R都不變，因此F1減小(即F減小)，F(xiàn)2不變，故C項正確。]10．如圖所示，用粗鐵絲彎成半圓環(huán)，半圓環(huán)最高點B處固定一個小滑輪，小圓環(huán)A用細(xì)繩吊著一個質(zhì)量為m的物塊并套在半圓環(huán)上。細(xì)繩另一端跨過小滑輪，用力F拉動，使A緩慢向上移動(不計一切摩擦，繩子不可伸長)。則在物塊移動過程中，關(guān)于拉力F和鐵絲對A的支持力N，以下說法正確的是()A．F變大 B．N變大C．F變小 D．N變小C[若在物塊緩慢向上移動的過程中，小圓環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知mg與N的合力與T等大反向共線，如圖，由三角形相似有eq\f(mg,BO)＝eq\f(N,AO)＝eq\f(T,AB)，而F＝T，可得F＝eq\f(AB,BO)mg，AB變小，BO不變，則F變小，N＝eq\f(AO,BO)mg，AO、BO都不變，則N不變，故C正確，A、B、D錯誤。故選C。]11．如圖所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在桿上各套一個輕質(zhì)小圓環(huán)。兩個小圓環(huán)A、B用橡皮條相連。開始時A、B靜止，橡皮條處于自然長度。現(xiàn)在小環(huán)B上施加一個平行于OQ方向的拉力，兩環(huán)重新處于靜止時，拉力大小為F。不計輕環(huán)重力。下列圖中能正確反映兩環(huán)位置關(guān)系及桿對環(huán)的彈力方向的是()ABCDD[先隔離A環(huán)分析，A環(huán)受橡皮條的拉力和桿OP的支持力，支持力方向垂直于桿向上，與橡皮條的拉力平衡；再隔離B環(huán)分析，受橡皮條的拉力、拉力F和桿OQ對它向下的壓力，三力平衡；對兩環(huán)和橡皮條整體受力分析，受拉力F、OP桿的壓力、OQ桿的壓力。故選D。]12．(安徽高一檢測)如圖所示，位于水平桌面上的物塊A質(zhì)量為2m，由跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的物塊B相連，從滑輪到A和到B的兩段繩都是水平的，已知B與A之間的動摩擦因數(shù)是μ，A與桌面之間的動摩擦因數(shù)是2μ，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計，重力加速度為g。若用一水平向右的力F拉A(1)繩對物塊B的拉力大??；(2)F的大小。[解析](1)對物塊B，設(shè)跨過定滑輪的輕繩拉力為T，受力如圖甲所示。根據(jù)共點力平衡條件甲fAB－T＝0FAB－mg＝0且fAB＝μFAB解得T＝μmg。(2)對物塊A受力分析，受力如圖乙所示。A受重力2mg，B對A的壓力FBA，B對A向左的摩擦力fBA，桌面對A的支持力FA，桌面對A向左的摩擦力fA，繩的拉力T，水平向右的力F。乙根據(jù)共點力平衡條件，有F－fBA－fA－T＝0FA－2mg－FBA＝0且fA＝2μFA聯(lián)立解得F＝8μmg。(1)μmg(8)8μmg13．(山東淄博高一上期末)同學(xué)們都有過擦黑板的經(jīng)歷。如圖所示，一黑板擦(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為m＝0.2kg，當(dāng)手臂對黑板擦的作用力F＝10N且F與黑板面所成角度為53°時，黑板擦恰好沿黑板表面緩慢豎直向上擦黑板。(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(1)求黑板擦與黑板間的動摩擦因數(shù)μ；(2)若作用力F方向保持不變，當(dāng)F多大時能完成向下緩慢擦黑板的任務(wù)？(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，并說明理由。[解析](1)在黑板擦緩慢向上擦的過程中，以黑板擦為研究對象進(jìn)行受力分析如圖