一次函數(shù)圖象和性質(zhì)1-精講版課件

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：⒈知道一次函數(shù)的圖象是一條直線；⒉會(huì)選取兩個(gè)適當(dāng)點(diǎn)畫(huà)一次函數(shù)的圖象；⒊能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)。能力教學(xué)點(diǎn)：⒈通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；⒉通過(guò)結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括能力。⒊培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法及性質(zhì)。難點(diǎn):

(1)理解與正比例函數(shù)作比較,導(dǎo)出一次函數(shù)y=Kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b),與直線y=kx平行的直線．

（2）結(jié)合一次函數(shù)圖象說(shuō)出它們的性質(zhì)。教學(xué)方法：（目標(biāo)實(shí)施情況）

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)，這節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)為主的教學(xué)方法。本節(jié)課教師要向?qū)W生說(shuō)明研究函數(shù)的基本方法是由解析式畫(huà)圖象，再由圖象得出性質(zhì)，最后反過(guò)來(lái)由函數(shù)性質(zhì)研究其圖象的其他特征。教學(xué)手段：

用多媒體輔助教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，直觀生動(dòng)地揭示函數(shù)性質(zhì)，以突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，同時(shí)可以增大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。一、復(fù)習(xí)什么叫一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？它們有何關(guān)系?

函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),k?0)，叫做一次函數(shù)．

函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k?0)，叫做正比例函數(shù)．

當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b（k?0)，就成為y=kx（k?0)，這就是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形．yx(1)請(qǐng)問(wèn)下列圖象表示的是什么函數(shù)?為什么？(1正比例函數(shù)y=kx（k?0），的圖象是經(jīng)過(guò)（），（）這兩點(diǎn)的（）。0,01,k直線yxP(-3,6)o(2)若點(diǎn)P(-3,6)在函數(shù)圖象上，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的解析式解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k?0),

把x=-3,y=6,代入y=kx，得６＝－３k,

解得k＝－２．所求的正比例函數(shù)的解析式為y=－２x．yxoyxo以上過(guò)程說(shuō)明了正比例函數(shù)的什么性質(zhì)？正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：１．圖象都過(guò)（）．２．當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)第（

）象限，y隨x的增大而（）；當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)第（）象限，y隨x的增大而（）．原點(diǎn)一、三增大二、四減小

那么，當(dāng)b?0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b（k?0）的圖象是什么形狀？它有什么性質(zhì)？

二、新授在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1與正比例函數(shù)y=2x的圖象：１．列表x…－２－１０１２…y=2x……y=2x+1……在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1與正比例函數(shù)y=2x的圖象：１．列表x…－２－１０１２…y=2x…－４－２０２４…y=2x+1…－４＋１－２＋１０＋１２＋１４＋１…yxy=2xy=2x+12.描點(diǎn)３．連線y=2x+1y=2xO(0,0)P(0,1)yx一次函數(shù)y=kx+b（k?0）的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（),且（）于直線y=kx的一條（）．因此，我們把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做（）０，b平行直線直線y=kx+b直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡(jiǎn)稱(chēng)截距．說(shuō)出下列一次函數(shù)的截距以及它們與y軸的交點(diǎn)：(1)y=3x+5;

(2)y=-6x;

(3)y=-2x-3;(4)y=7x+?;

(5)y=x-?.5（0，5）0（0，0）-3（0，-3）3/4（0，3/4）-1/2（0，-1/2）在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出一次函數(shù)y=x+2,

y=x-2,

y=-x+4,

y=-x-4的圖象．y=-x+4y=-x-4yxy=x+2y=x-2一次函數(shù)y=kx+b（k?0）的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；

yx一次函數(shù)y=kx+b（k?0）的性質(zhì)：當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。畒x根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說(shuō)出解析式y(tǒng)=kx+b中k與b的取值范圍．k>0,b>0.k>0,b<0.k<0,b>0k<0,b<

0１．一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,2),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是＿＿＿＿＿．y=-2x-６２．若函數(shù)y=m(2x+7)-4在y軸上的截距為負(fù)值，則m的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿m<7/4且m?０三、鞏固３．把直線y=x/2的圖象向下平移３個(gè)單位，所得的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)________為。（６，０）４．一次函數(shù)y=(m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則正整數(shù)m=________.1,2鞏固練習(xí):1.判斷下列每組直線的位置系:(1)y=2x+5與y=2x-3;(2)y=x+3與y=3x+1；(3)y=-4x與y=-4x-7;

(4)y=-3x-1與y=3x+1.平行平行相交相交2.求出(2)中直線y=x+3與直線y=3x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)；解：解方程組{y=3x+1得，{X=1y=4兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）y=x+33．如圖，直線a與b交于點(diǎn)（１，３），則當(dāng)x_______時(shí)，y1>y2;

當(dāng)x_______時(shí)，y1=y2;當(dāng)x_______時(shí)，y1<y2;>1=1<1y1y2(1,3)1、已知直線y=(k+1)x＋1-2k，若直線與y軸交于（0，-1），則k=_____；若直線與x軸交于點(diǎn)（3，0），則k=_____。練一練:1-42、直線y=-3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.(,0)43(0,4)四、小結(jié)1.一次函數(shù)y=kx+b（k?0）的圖象是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0,b),(-b/k,0)的直線；當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。玻畬?duì)于兩條直線y=k1x+b1,y=k2x+b2,當(dāng)k1＝k2時(shí)，兩直線平行；當(dāng)k1?k2時(shí)，兩直線相交，交點(diǎn)是以方程組{y=k1x+b1y=k2x+b2的解為坐標(biāo)的點(diǎn)．３．一次函數(shù)y=kx+b（k?0）的圖象位置取決于k、b的取值范圍：k>0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；k>0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；k<0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；k<0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、三、