平面向量的坐標(biāo)運算 省賽獲獎-精講版課件_第1頁
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平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的坐標(biāo)表示1．在平面內(nèi)有點A和點B，向量怎樣表示？2．平面向量基本定理的內(nèi)容？什么叫基底？a=xi+yj．有且只有一對實數(shù)x、y，使得3．分別與x

軸、y

軸方向相同的兩單位向量i、j能否作為基底？Oxyij任一向量a，用這組基底如何表示a(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a=xi+yj那么i=(，)j=(，)0=(，)100100任一向量a，用這組基底表示為：平面向量的坐標(biāo)運算由a唯一確定2．點A的坐標(biāo)與向量a的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量a坐標(biāo)（x

，y）一一對應(yīng)概念理解3．兩個向量相等的充要條件，利用坐標(biāo)如何表示？OxyijaA(x,y)a1．以原點O為起點作，點A的位置由誰確定?CD平面向量的坐標(biāo)運算例1．如圖，用基底i，j分別表示向量a、b

、c

、d

，并求它們的坐標(biāo)．解：由圖可知同理，AA1A2平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的坐標(biāo)運算1.已知a

，b

，求a+b，a-b．解：a+b=(i+j)+(i+j)=（+)i+（+)j即a+b同理可得a-b兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差平面向量的坐標(biāo)運算2．已知．求xyO解：

一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)．

實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘原來的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．平面向量的坐標(biāo)運算例2．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐標(biāo)．解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）

=（6，3）+（-12，16）

=（-6，19）平面向量的坐標(biāo)運算解：設(shè)頂點D的坐標(biāo)為（x，y）例3．已知ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求頂點D的坐標(biāo)．練習(xí)2：已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3)以平面向量的坐標(biāo)運算向量平行的坐標(biāo)表示結(jié)論：設(shè)

例題1.已知例題2.已知A（-1，-1），B（1

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