相似三角形的判定斜邊直角邊市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

22.2相同三角形判定（5）---直角三角形相同第1頁(yè)探究新知ABCA′C′B′ABA′B′=ACA′C′定理：假如一個(gè)直角三角形斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比，那么這兩個(gè)直角三角形相同．簡(jiǎn)單說(shuō)成：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)直角三角形相同．DEABA′B′=ACA′C′推理格式：第2頁(yè)例題解析例1．如圖，∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.問(wèn)當(dāng)BD與a,b之間滿足怎樣函數(shù)表示式時(shí)，以點(diǎn)A，B，C為頂三角形與以點(diǎn)C，D，B為頂點(diǎn)三角形相同？ABCDab在利用斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比判定兩個(gè)直角三角形相同時(shí)，一定要注意“對(duì)應(yīng)邊”，要分清楚直角邊對(duì)應(yīng)關(guān)系．第3頁(yè)1．以下命題中，是真命題()A．銳角三角形都相同B．直角三角形都相同C．等腰三角形都相同D．等邊三角形都相同D2．以下兩個(gè)圖形必定相同是()A．有兩條邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)等腰三角形B．有一角是25°兩個(gè)等腰三角形C．有一個(gè)角是100°兩個(gè)等腰三角形D．有一個(gè)角相等，兩邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)三角形C鞏固練習(xí)第4頁(yè)3．以下命題中，是真命題個(gè)數(shù)是()①有一個(gè)銳角相等兩個(gè)直角三角形一定相同；②兩條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比直角三角形一定相同；③直角三角形都相同；④兩個(gè)等腰直角三角形一定是相同三角形．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C鞏固練習(xí)第5頁(yè)BCAEFD4．已知在Rt△ABC與Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°,AB＝5，AC＝3，DE＝6，當(dāng)DF＝_______

時(shí)，Rt△ABC與Rt△DEF相同.3.6或4.8鞏固練習(xí)第6頁(yè)BCDAE鞏固練習(xí)1

2

2還有什么方法能夠證實(shí)？[解析]要證實(shí)△ABC與△CDE相同，經(jīng)過(guò)已知并結(jié)合圖形，觀察可知這兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，即∠B＝∠D＝90°，那么再求出斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比即可．第7頁(yè)鞏固練習(xí)(教材P84)練習(xí)第3題C′△A′B′3.在Rt△ABC與Rt中,∠C＝∠＝

90°,當(dāng)含有下列條件時(shí)，這兩個(gè)直角三角形是否相同，為何？

(1)AB=10cm，AC=8cm，(2)AB=5cm，AC=4cm，C′=15cm,

A′B′=9cm;

B′C′=12cm,

A′C′=9cm.

B′C′第8頁(yè)2.學(xué)習(xí)了相同三角形判定方法后，在詳細(xì)使用時(shí)怎樣選擇呢？(1)若已知一組角相等，可試證另一組角相等，或夾這個(gè)角兩邊對(duì)應(yīng)成百分比．(2)若已知兩組邊對(duì)應(yīng)成百分比，可試證夾角相等，或第三邊對(duì)應(yīng)成百分比．(3)若兩個(gè)三角形為直角三角形，應(yīng)首先考慮證有一組直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)