線段垂直平分線的性質(zhì)說課市公開課金獎市賽課一等獎課件

課題名稱：線段垂直平分線性質(zhì)說課人：宋英磊單位：河北省趙縣第四中學第1頁說課程序說教材說教法學法說教學過程第2頁1、地位和作用線段垂直平分線是人教版八年級上冊第十二章第一節(jié)軸對稱第二課時內(nèi)容。它是在認識了軸對稱性基礎(chǔ)上進行，是今后證實線段相等和直線相互垂直依據(jù)，所以本節(jié)課含有承上啟下主要作用。說教材第3頁2、教學目標說教材（1）知識與技能目標：能證實、了解線段垂直平分線性質(zhì)及其判定定理，會利用定理處理相關(guān)問題。能用尺規(guī)做出線段垂直平分線。（2）過程與方法目標：探索線段垂直平分線定理，發(fā)展學生幾何直覺，培養(yǎng)學生猜測能力。并經(jīng)過“做數(shù)學”，讓學生對猜測進行檢驗，作出正確判斷。（3）情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)過對定理探究，讓學生充分體會合作高興，感受學習數(shù)學趣味性，建立學生學習數(shù)學自信心，克服他們“怕數(shù)學”這一心理障礙。第4頁3、教學重點和難點重點：掌握線段垂直平分線性質(zhì)和判定定理。能運用這兩個定了解決簡單實際問題。難點：1、利用尺規(guī)作已知線段垂直平分線。

2、能運用線段垂直平分線性質(zhì)解決簡單實際問題說教材第5頁新課標理念明確指出：“學生是主體，教師是主導”，結(jié)合八年級學生含有可塑性大﹑主動嘗試﹑追求獨立等特征，本節(jié)課采取“學生主體性學習”教學模式，讓學生真正成為課堂主人。學生在學習過程中主要采取小組合作交流、動手實踐、自主探究學習方法。說教法學法第6頁

在公路L同側(cè)，有二職中和周嘉小學A、B，鎮(zhèn)政府計劃在公路邊上修建一棟圖書館，使得兩個學校師生都沒意見，問圖書館位置應選在何處？AB（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。L說學過程第7頁ABPA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等。PMNC探究1：動手操作：作線段AB中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB長，你能發(fā)覺什么？由此你能得出什么規(guī)律（1）動手操作（二）主動參加，探究新知。第8頁猜測：線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等。ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.

已知：如圖，點P在MN上.求證：證實：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB（2）大膽猜測，小心求證第9頁ABMNCP動態(tài)演示第10頁MNCABQ第11頁1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF。判斷第12頁BAC2、求作一點P，使它和已△ABC三個頂點距離相等.實際問題數(shù)學化pPA=PB=PC實際問題1第13頁探究2：性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等。ABPMNCPA=PB點P在線段AB垂直平分線上線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等幾何語言敘述:∵點P在線段AB垂直平分線上∴PA=PB（2）大膽猜測，小心求證第14頁ABPC一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等。PA=PB點P在線段AB垂直平分線上?到線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上。逆命題:幾何語言敘述:∵PA=PB∴點P在線段AB垂直平分線上（2）大膽猜測，小心求證第15頁二、逆定理：到線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上。(判定定理)PA=PB點P在線段AB垂直平分線上到線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等三、線段垂直平分線集合定義：線段垂直平分線能夠看作是到線段兩上端點距離相等全部點集合第16頁例1已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC垂直平分線交于P.求證：點P在AC垂直平分線上;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC點P在線段BC垂直平分線上PA=PB點P在線段AB垂直平分線上分析：∵PA=PC∴點P在AC垂直平分線上（三）例題示范，形成能力第17頁例1已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC垂直平分線交于P.求證：點P在AC垂直平分線上;證實：∵點P在線段AB垂直平分線MN上，∴PA=PB(？)同理PB=PC.∴PA=PC.∴點P在AC垂直平分線上;∴AB,BC,AC垂直平分線相交于點P.BACMNM’N’P(線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等）.(到線段兩個端點距離相等點,在這條線段垂直平分線上)（三）例題示范，形成能力第18頁例2、如圖，利用尺規(guī)作圖在直線L上求作一點P，使PA=PB.LAB實際問題數(shù)學化實際問題2pPA=PB第19頁1、已知：在ΔABC中，ON是AB垂直平分線OA=OC。求證：點O在BC垂直平分線上。ABCON（四）鞏固達標，學以致用2、已知:如圖,在等腰三角形ABC中,腰AB垂直平線MN交AC于點D,BC=8厘米,ΔBDC周長20厘米.求:AB長.3、已知:如圖,D是BC延長線上一點,BD=BC+AC.求證:點C在AD垂直平分線上.ADMABCD8第20頁

在公路L同側(cè)，有二職中和周嘉小學A、B，鎮(zhèn)政府計劃在公路邊上修建一棟圖書館，使得兩個學校師生都沒意見，問圖書館位置應選在何處？ABL問題解決第21頁二、逆定理：到線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上。一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等。PA=PB點P在線段AB垂直平分線上到線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等三、

線段垂直平分線集合定義：線段垂直平分線能夠看作是到線段兩上端點距離相等全部點集合（五）學習小結(jié)，知識內(nèi)化第22頁（六）分層作業(yè)、能力升華必做題書本50頁習題2.41、2、3題選做題在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分線交AC于D，假如BC=10cm，那么△BCD周長是_______cm.鏈接中考（?煙臺）等腰△ABC中，AB=AC，A=20°．線段AB垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（）