生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用_第1頁(yè)
生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用_第2頁(yè)
生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用_第3頁(yè)
生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用_第4頁(yè)
生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩5頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

本文格式為Word版,下載可任意編輯——生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用劉蓉蓉

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的規(guī)律性,對(duì)學(xué)生的思維能力有著較高要求,在教學(xué)中需要教師充分利用生活元素,將教學(xué)與生活相聯(lián)系,才能加深學(xué)生的理解,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀,簡(jiǎn)述了生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用意義,并對(duì)生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略進(jìn)行了探討,希望可以為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率提供參考.

生活元素;小學(xué)數(shù)學(xué);生活情境;數(shù)學(xué)概念

一、引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相結(jié)合,才能讓學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,提升學(xué)生的規(guī)律思維能力.小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育中的基礎(chǔ)學(xué)科,能夠指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活實(shí)踐.但實(shí)際上小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還存在較多問(wèn)題,如教師教學(xué)缺乏活力、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)等.教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入生活元素,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值,促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂大多是教師灌輸式地講解、學(xué)生被動(dòng)地接受,但新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)要以學(xué)生為主體,教師不能一味地講解,而是要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整,充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.小學(xué)生年齡小且活潑好動(dòng),在課堂上尋常會(huì)處于游離狀態(tài),簡(jiǎn)單思想停止,而且他們的好動(dòng)會(huì)導(dǎo)致在學(xué)習(xí)中難以寧?kù)o凝聽(tīng)教師的講解,難以與教師形成良好的伙伴關(guān)系.教師也無(wú)法有效把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,更不要說(shuō)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化了.這些問(wèn)題都在一定程度上影響了學(xué)生的未來(lái)發(fā)展.數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的規(guī)律性,學(xué)生假如沒(méi)有從根本上理解就會(huì)如聽(tīng)天書(shū)般,在課堂上處于困頓狀態(tài),而且難以將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效應(yīng)用.為了改變現(xiàn)狀,教師需要采取有效措施不斷創(chuàng)新教學(xué)模式,將生活元素融入課堂教學(xué).除了采用灌輸式授課導(dǎo)致育人質(zhì)量降低外,部分教師還存在套用新型教學(xué)模式的問(wèn)題,這就會(huì)出現(xiàn)教學(xué)模式與學(xué)情不相符的問(wèn)題,雖然教學(xué)模式是新的,但教學(xué)效果卻并未優(yōu)化,這與教師未能把握學(xué)情有關(guān),教師不有根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的期待與需求進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐.以“加減法〞教學(xué)為例,有些教師在電子白板上播放“小蝌蚪找媽媽〞的動(dòng)畫(huà)片,學(xué)生雖很快被動(dòng)畫(huà)片吸引,但并未了解教師的意圖,未能把視頻內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),很難從視頻中找出數(shù)量關(guān)系并予以計(jì)算,同時(shí)學(xué)生還會(huì)因動(dòng)畫(huà)片而分心,無(wú)法跟隨教師的指引思考與解答,這就降低了基于電子白板的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.這說(shuō)明轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式并不能完全解決數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題,只有教師選用的育人方式可行才能提升教學(xué)水平.

三、生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用意義

首先,有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言.小學(xué)生的理解能力還有待提升,尋常會(huì)由于難以確切獲取題目中的有效因素而致使解題存在困難.教師在教學(xué)中融入生活元素,能夠?qū)?shù)學(xué)語(yǔ)言生活化,便于學(xué)生理解.其次,有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知,能夠積極應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活問(wèn)題.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入生活元素能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)及發(fā)展奠定基礎(chǔ).再次,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)比枯燥乏味,學(xué)生尋常是被動(dòng)地接受教師的講解,日復(fù)一日地完成數(shù)學(xué)作業(yè).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活脫離,導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣.教師在教學(xué)中融入生活元素能夠讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活應(yīng)用于生活,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.最終,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入生活元素,能夠突破重難點(diǎn)教學(xué),加深學(xué)生的理解,促使學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)[1].

從教學(xué)改革的維度來(lái)講,生活元素的有效利用有助于教材內(nèi)容的擴(kuò)展,能夠改變教材內(nèi)容無(wú)趣、形式單一的現(xiàn)狀,使數(shù)學(xué)知識(shí)能看、能摸、能動(dòng),數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性隨之降低.以“認(rèn)識(shí)圖形〞教學(xué)為例,教師將一些生活中較為常見(jiàn)的物品拿到講桌上,如硬幣、筆筒、足球、魔方、鉛筆盒、沙包等,然后讓學(xué)生看一看、摸一摸,并說(shuō)一說(shuō)看到這些物體聯(lián)想到了哪些圖形,此過(guò)程是培育學(xué)生抽象思維能力的重要過(guò)程,同時(shí)能加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)知,為學(xué)生理解圖形相關(guān)概念、特點(diǎn)等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ).在學(xué)生思考、觀測(cè)、探討的過(guò)程中,教師要勉勵(lì)學(xué)生想一想生活中還見(jiàn)到過(guò)哪些事物且它包含了何種圖形,使學(xué)生能自主探析,將生活元素視為架在數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁,同時(shí)將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為知識(shí)庫(kù),繼而有效提高育人質(zhì)量.

四、生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略

(一)收集生活中的數(shù)學(xué)元素,利用生活元素進(jìn)行課堂導(dǎo)入

高效的課前導(dǎo)入能使教學(xué)活動(dòng)順利推進(jìn),還有利于營(yíng)造愉悅、輕松、民主的學(xué)習(xí)氣氛,為學(xué)生積極參與探討提供有利條件,只有學(xué)生的思想與教師的思想保持同步,才能順利達(dá)成教育目標(biāo).例如,教師在進(jìn)行“找規(guī)律〞教學(xué)時(shí),可將手串、彩燈等生活中的常見(jiàn)物品拿到課堂上,引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)并說(shuō)一說(shuō)它們是如何排列的,有些學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)手串上的珠子是依照1個(gè)紅珠子、2個(gè)黃珠子、1個(gè)紅珠子、2個(gè)黃珠子,…的方式穿成的,彩燈則是1串黃色、1串紅色、1串藍(lán)色如此反復(fù)組成的,教師在確定學(xué)生的觀測(cè)結(jié)果后方可導(dǎo)入“規(guī)律〞概念,為學(xué)生順利走進(jìn)課堂及高效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教師需要積極收集生活中的數(shù)學(xué)元素,并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力將教學(xué)與生活建立聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí).例如,在教學(xué)“小數(shù)的意義〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以充分聯(lián)系生活實(shí)際.由于小學(xué)生都對(duì)比喜歡玩具、零食,所以教師可以去商場(chǎng)中拍攝其價(jià)格標(biāo)簽,然后在課堂上進(jìn)行展示,引導(dǎo)學(xué)生正確朗讀.學(xué)生已經(jīng)有了圓、角、分的知識(shí)基礎(chǔ),聯(lián)系所學(xué)知識(shí)就可以將教師展示的價(jià)格圖片確切讀出來(lái).生活中還有大量有關(guān)小數(shù)的元素,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生將正方形看成整體1,然后對(duì)其進(jìn)行平均劃分涂染成不同顏色,再讓學(xué)生思考怎樣用分?jǐn)?shù)表達(dá)各個(gè)顏色所占的大小.在教學(xué)中有效融入這些生活元素可以促使學(xué)生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)具有概念性,而小學(xué)生的思維能力還存在不足,認(rèn)知方式也有待發(fā)展,缺乏抽象認(rèn)知能力.因此,教師在課堂教學(xué)中對(duì)于理論知識(shí)點(diǎn)假如采取說(shuō)教式教學(xué)方式,不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也不利于學(xué)生把握相關(guān)知識(shí)點(diǎn).因此,教師要從學(xué)生熟悉的事物入手,充分利用生活元素開(kāi)展課堂導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的想象力,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性.例如,在教學(xué)“觀測(cè)物體〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)與思考在生活中能看到哪些物體是長(zhǎng)方體、哪些物體是正方體,讓學(xué)生觀測(cè)教室中存在的物體進(jìn)行回復(fù).有些學(xué)生就會(huì)列舉出文具和課桌、黑板等.這時(shí)教師可以文具盒為例引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)其具有的特點(diǎn),再將其與足球放在一起讓學(xué)生分辯不同物體間的差異,通過(guò)聯(lián)系生活元素讓學(xué)生更好地理解點(diǎn)、面、棱的概念,了解長(zhǎng)方體、球體的差異,通過(guò)融入生活元素可以使學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)[2].

(二)利用生活元素透露數(shù)學(xué)原理,彰顯生活元素價(jià)值

數(shù)學(xué)概念是主要教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生只有理解概念才能使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.為了使數(shù)學(xué)原理不再抽象難懂,教師可引入生活元素.以“直角的認(rèn)識(shí)〞教學(xué)為例,教師可將生活中的直角以照片的形式展示在學(xué)生的面前,引領(lǐng)學(xué)生比較分析,學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)會(huì)發(fā)現(xiàn)照片中的事物存在一致之處,即構(gòu)成角的兩條邊相互垂直,在此狀態(tài)下形成的角均為直角.在學(xué)生理解直角的概念后,教師可以組織學(xué)生觀看一張家庭場(chǎng)景的照片,讓其化身“小偵探〞發(fā)現(xiàn)照片中隱蔽的直角,有的學(xué)生說(shuō)桌椅與地面均構(gòu)成直角,有的學(xué)生說(shuō)墻角是直角,還有的學(xué)生說(shuō)圖片中在練習(xí)橫叉舞蹈動(dòng)作的女孩上身與地面構(gòu)成了直角,學(xué)生的細(xì)心觀測(cè)與積極探討使數(shù)學(xué)概念不再抽象,繼而有效完成數(shù)學(xué)原理教學(xué)任務(wù).數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)比抽象,對(duì)于小學(xué)生來(lái)講有些知識(shí)點(diǎn)難以理解,需要教師在課堂教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的思維特征靈活引入生活元素透露數(shù)學(xué)原理,以促進(jìn)學(xué)生的理解與應(yīng)用.例如,在教學(xué)“混合運(yùn)算〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以設(shè)定這樣的情境:教師為學(xué)生發(fā)放他們喜歡的糖果,每個(gè)學(xué)生都能分到4個(gè)糖果,小明在吃掉2個(gè)糖果后他的同桌將自己的糖果分給他2個(gè),他的后桌將自己的糖果分給了他2個(gè),小明又將自己的糖果分給了自己的伙伴1個(gè),這時(shí)小明有幾個(gè)糖果?通過(guò)這樣真實(shí)的情境讓學(xué)生理解加減混合運(yùn)算的內(nèi)涵.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師也要靈活應(yīng)用生活元素為學(xué)生闡釋數(shù)學(xué)原理,如除法的原理是將某個(gè)事物平均分派,除數(shù)是平均分派的份數(shù),商是每一份中包含的數(shù)量,假如存在剩余就稱之為余數(shù).教師可通過(guò)在課堂教學(xué)中融入生活元素,使學(xué)生明確除法、除數(shù)、商、余數(shù)等數(shù)學(xué)概念.又如,在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可利用多媒體設(shè)備為學(xué)生浮現(xiàn)衣服吊牌所示的成分表、學(xué)生喜歡喝的飲料營(yíng)養(yǎng)成分表、標(biāo)有100%原生木漿的衛(wèi)生紙包裝袋等,讓學(xué)生根據(jù)這些圖表闡述自己對(duì)這些百分?jǐn)?shù)的理解.在學(xué)生自由闡述完成后,教師進(jìn)行總結(jié),規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言,引出百分?jǐn)?shù)的基本概念.在課堂上融入現(xiàn)代信息技術(shù)及生活素材,可以使教學(xué)內(nèi)容更加豐富,教學(xué)形式更加別致,進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)效果的提高.另外,小學(xué)生的性格愛(ài)好對(duì)比特別,在教學(xué)過(guò)程中,教師要結(jié)合學(xué)生的心理特征,將學(xué)生感興趣的生活事物融入教學(xué)中,如學(xué)生若喜歡觀看動(dòng)畫(huà)片,教師就可以將動(dòng)畫(huà)片整理成課件引入課堂教學(xué)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,同時(shí)勉勵(lì)學(xué)生大膽提出在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[3].

(三)創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師大多都按部就班,并未重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生一直處于被動(dòng)狀態(tài),經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不想學(xué)或者怎么學(xué)也學(xué)不好的狀況.因此,教師要應(yīng)用生活元素為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的整合,將知識(shí)點(diǎn)融入生活現(xiàn)象中,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切關(guān)系,緩解學(xué)生的畏難情緒,促使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效果.例如,在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)超市購(gòu)物情境,使學(xué)生理解這節(jié)課的學(xué)習(xí)在生活中的重要性,通過(guò)購(gòu)物情境的創(chuàng)設(shè)加深學(xué)生對(duì)人民幣面值的把握.這樣的教學(xué)形式能夠使學(xué)生熱心高漲,進(jìn)而提高教學(xué)效果.又如,在教學(xué)“位置〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境讓學(xué)生觀看四周描述一下班長(zhǎng)所在的位置.有的學(xué)生會(huì)描述班優(yōu)點(diǎn)于班級(jí)第幾組,有的學(xué)生會(huì)描述班優(yōu)點(diǎn)于班級(jí)第幾行第幾排,這時(shí)教師將位置描述語(yǔ)言進(jìn)行統(tǒng)一,讓學(xué)生以教師的角度描述班長(zhǎng)位置.這樣的學(xué)習(xí)方式可以使學(xué)生把握正確描述位置的方法.為了更好地進(jìn)行穩(wěn)定與練習(xí),教師也可以為學(xué)生出示校園示意圖,讓學(xué)生描述示意圖中教室所在的位置[4].

(四)利用生活元素豐富教學(xué)形式,激發(fā)學(xué)生的探究欲

單一的教學(xué)形式難以滿足學(xué)生多樣化的發(fā)展需求.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)豐富教學(xué)形式,靈活應(yīng)用生活元素,對(duì)于教材中直接表達(dá)生活元素的相關(guān)內(nèi)容可以充分利用生活元素加深學(xué)生理解.例如,在教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),由于其直接表達(dá)了生活元素,所以教師在教學(xué)中就可以將學(xué)生分成不同小組通過(guò)競(jìng)賽形式開(kāi)展搶答活動(dòng),最終看哪一組得分對(duì)比多.引入游戲加強(qiáng)了學(xué)生的活動(dòng)參與意識(shí),并在游戲中加深了學(xué)生對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí).教師還可以利用課外實(shí)踐活動(dòng)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.例如,在學(xué)習(xí)“小數(shù)〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),學(xué)生由于之前并未接觸過(guò)這類知識(shí),而且小數(shù)概念對(duì)比抽象,所以學(xué)習(xí)起來(lái)存在困難.為了有效攻克這一難點(diǎn),教師可以借助生活元素.教師可以為學(xué)生布置課外任務(wù)讓學(xué)生尋覓生活中存在的有關(guān)小數(shù)的知識(shí).學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)在測(cè)量身高時(shí),以米為單位會(huì)出現(xiàn)小數(shù);在測(cè)量溫度時(shí)溫度數(shù)會(huì)用小數(shù)表示;在商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)商場(chǎng)標(biāo)價(jià)用小數(shù)表示……這些生活元素的發(fā)現(xiàn)可以在無(wú)形中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)知程度.另外,在生活中有大量具有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在課堂教學(xué)中融入這些問(wèn)題能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要充分利用生活化元素激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新知.例如,在教學(xué)“平行四邊形〞相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師先以游戲活動(dòng)開(kāi)展課堂導(dǎo)入,讓學(xué)生結(jié)合教師所出示的道具進(jìn)行搶答,在推測(cè)過(guò)程中回憶長(zhǎng)方形、正方形所具有的特征.之后,教師可以拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形橡皮筋進(jìn)行拉伸,讓學(xué)生觀測(cè)將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形時(shí)其有什么特點(diǎn),也可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主探究分組匯報(bào).最終,教師結(jié)合學(xué)生的探究成果給予點(diǎn)撥.這樣的教學(xué)模式可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶,提高學(xué)生的探究能力[5].

值得一提的是,基于生活元素的教學(xué)評(píng)價(jià)方法亦需朝著豐富多變的方向發(fā)展,為的是起到指引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極作用.例如,教師在學(xué)生觀測(cè)圖片或物體時(shí)可采取過(guò)程性評(píng)價(jià)法,引導(dǎo)學(xué)生全方位的觀測(cè),消除視野中的盲區(qū),使學(xué)生對(duì)生活元素的剖析更為充分,發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)蓄的數(shù)學(xué)知識(shí),繼而在有效利用生活元素的基礎(chǔ)上高效學(xué)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論