資產(chǎn)評估學(xué)教程(第七版)習(xí)題答案

PAGE24PAGE資產(chǎn)評估學(xué)教程（第7版）練習(xí)題答案第一章導(dǎo)論1、略2、（1）c（2）c（3）c（4）d（5）d（6）d（7）a（8）d（9）b（10）b（11）d（12）c（13）d（14）d（15）c3、（1）bcd（2）bc（3）ae（4）abcde（5）abe（6）ab第二章資產(chǎn)評估的程序與基本方法1、略2、（1）b（2）a（3）d（4）b（5）b（6）a（7）c（8）c（9）c（10）b（11）c（12）d（13）d（14）d（15）b（16）c（17）a（18）a（19）d3、（1）abc（2）abcd（3）bc（4）ab（5）abe（6）be（7）ac4、略5、[（1.5-1.2）×10000×12×（1-25%）]×[1-1/（1+10%）5]/10%=102352（元）150×110÷105=157.14萬元（157.14-15）×4÷15=41.90萬元157.14-41.9-15=100.24萬元第三章機(jī)器設(shè)備評估（1）c（2）b（3）b（4）b（5）a（6）b（7）b（8）a（9）b（10）c（11）d（12）b（13）a（14）d（15）c2、（1）cd（2）cde（3）bc（4）acd（5）abe（6）abcde（7）ace（8）abcd（9）abc（10）abd（11）bc（12）cde3、（1）1）估算重置成本重置成本＝100×150%÷110%+5×150%÷125%+2×150%÷130%＝144.67（萬元）2）估算加權(quán)投資年限加權(quán)投資年限＝10×136.36÷144.67+5×6÷144.67+2×2.3÷144.67＝9.66年3)估算實(shí)體性貶值率實(shí)體性貶值率＝9.66÷（9.66＋6）＝61.69%4)估算實(shí)體性貶值實(shí)體性貶值＝重置成本×實(shí)體性貶值率＝144.67×61.69%＝89.25(萬元)5）功能性貶值估算第一步，計(jì)算被評估裝置的年超額運(yùn)營成本（5－4）×12000＝12000（元）第二步，計(jì)算被評估裝置的年凈超額運(yùn)營成本12000×（1－25%）＝9000（元）第三步，將被評估裝置的年凈超額運(yùn)營成本，在其剩余使用年限內(nèi)折現(xiàn)求和，以確定其功能性貶值額9000×（P/A，10%，6）＝9000×4.3553＝3.92萬元6）求資產(chǎn)價(jià)值待評估資產(chǎn)的價(jià)值＝重置成本－實(shí)體性貶值－功能性貶值=144.67－89.25－3.92＝51.5(萬元)(2)1）估算重置成本重置成本＝100×120%÷105%+10×120%÷115%＝124.72(萬元)2）估算加權(quán)投資年限加權(quán)投資年限＝4×114.29÷124.72+1×10.43÷124.72＝3.75年3)估算實(shí)際已使用年限實(shí)際已使用年限=3.75×60%=2.25年4)估算實(shí)體性貶值率實(shí)體性貶值率＝2.25÷（2.25＋6）＝27.27%5)估算實(shí)體性貶值實(shí)體性貶值＝重置成本×實(shí)體性貶值率＝124.72×27.27%＝34.01(萬元)6）估算功能性貶值（這里表現(xiàn)為功能性增值）第一步，計(jì)算被評估設(shè)備的年超額運(yùn)營成本1000×12＝12000（元）第二步，計(jì)算被評估設(shè)備的年凈超額運(yùn)營成本12000×（1－25%）＝9000（元）第三步，將被評估裝置的年凈超額運(yùn)營成本，在其剩余使用年限內(nèi)折現(xiàn)求和，以確定其功能性貶值額9000×（P/A，10%，6）＝9000×4.3553＝3.92萬元7）估算經(jīng)濟(jì)性貶值率經(jīng)濟(jì)性貶值率＝[1－（80%）X]×100%＝[1－（80%）0.7]×100%＝27.3%8)估算經(jīng)濟(jì)性貶值經(jīng)濟(jì)性貶值＝(重置成本－實(shí)體性貶值－功能性貶值)×經(jīng)濟(jì)性貶值率＝（124.72－34.01+3.92）×27.3%＝25.83(萬元)9）求資產(chǎn)價(jià)值待評估資產(chǎn)的價(jià)值＝重置成本－實(shí)體性貶值－功能性貶值－經(jīng)濟(jì)性貶值＝124.72－34.01+3.92-25.83＝68.8(萬元)(3)1)運(yùn)用市場重置方式(詢價(jià)法)評估工型機(jī)組的過程及其結(jié)果重置成本=100×(1+25%)=125(萬元)實(shí)體有形損耗率=5×60%/[(5×60%)+7]×100%=3/10×100%=30%評估值=125×(1-30%)=87.5(萬元)2)運(yùn)用價(jià)格指數(shù)法評估I型機(jī)組的過程及其結(jié)果

重置成本=150×(1+2%)(1+1%)(1-1%)(1+2%)=156.04(萬元)實(shí)體有形損耗率=3/(3+7)×100%=30%功能性貶值=4×(1-25%)(P/A,10%,7)=3×4.8684=14.61萬元評估值=156.04×(1-30%)-14.61=94.62(萬元)3)關(guān)于評估最終結(jié)果的意見及理由：最終評估結(jié)果應(yīng)以運(yùn)用市場重置方式(詢價(jià)法)的評估結(jié)果為準(zhǔn)或?yàn)橹?此結(jié)果的權(quán)重超過51%即算為主)。因?yàn)榇朔椒ㄊ抢昧耸袌龅呐袛?，更接近于客觀事實(shí)，而價(jià)格指數(shù)法中的價(jià)格指數(shù)本身比較寬泛，評估精度可能會受到影響。第四章房地產(chǎn)評估1、略2、（1）a（2）b（3）d（4）c（5）b（6）b（7）c（8）a（9）b（10）d（11）c（12）d（13）b（14）c（15）c（16）b（17）c（18）a（19）d（20）c（21）c（22）b（23）a(24)c(25)c(26)c(27)b(28)b(29)c(30)c3、(1)acde(2)abd(3)abce(4)abcde(5)abcd(6)abcde(7)bcd(8)acd(9)acde(10)abd（11）abcde4、計(jì)算題（1）根據(jù)題中所給條件計(jì)算如下：1)甲地樓面地價(jià)=1000/5=200(元/平方米)2)乙地樓面地價(jià)=800/3=269(元/平方米)從投資的經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，投資者應(yīng)投資購買甲地。（2）根據(jù)題意：該房屋價(jià)格=970×(1+l％+2％+1.5％)×1200×0.7=970×1.045×1200×0.7=851466(元)（3）（4）即待估宗地2000年1月20日的價(jià)格為每平方米830.41元（5）1)該房地產(chǎn)的年租金總收入為：1×7×12=84(萬元)2)該房地產(chǎn)的年出租費(fèi)用為：84×(5％+12％+6％)+0.3=19．62(萬元)3)該房地產(chǎn)的年純收益為：84-19.62=64.38(萬元)4)該房地產(chǎn)的價(jià)格為：64.38×[1-1／(1+12％)10]／12％=64.38×5.6502=363.76(萬元)(6)300×[1-1/(1+9%)3]/9%+p×(1+10%)×(1-6%)/(1+9%)3=pp=3759.4(萬元)(7)1)建筑部分的重置成本:800×(1+3%)+800×60%×6%×1.5+800×40%×6%×0.5+50+120=1046.8(萬元)2)建筑部分的折舊：（1046.8-18）×8/50+18=182.6(萬元)3)裝修部分的折舊:200×2/5=80(萬元)4)設(shè)備部分的折舊:110×8/10=88(萬元)5)總折舊:182.6+80+88=350.6(萬元)(8)1)建筑物的價(jià)格:900×2000×(49-4)/49=1653061(元)2)土地價(jià)格:1100×1000×[1-1/(1+6%)45]/[1-1/(1+6%)50]=1078638(元)3)房地產(chǎn)總價(jià)格:1653061+1078638=2731699(元)(9)1)預(yù)期完工后的樓價(jià)現(xiàn)值:80×12×2000×5.1×65%×80%×(1-30%)×[1-1/(1+14%)48]/[14%×(1+14%)1.5]=2087.7(萬元)2)在建工程的完工費(fèi)用現(xiàn)值:2500×(1-45%)×2000×5.1/(1+14%)0.75=1271.5(萬元)3)稅費(fèi):購買價(jià)格×4%4)正常購買價(jià)格:購買價(jià)格=2087.7-1271.5-購買價(jià)格×4%購買價(jià)格=784.8(萬元)(10)1)每層可出租面積:2000×60%=1200(平方米)2)帶租約的3年期間每年的凈租金收入：（180+120）×1200×12×(1-20%)=345.6(萬元)3）租約期滿后每年的凈租金收入：（200+120）×1200×12×（1-20%）=368.64（萬元）4）計(jì)算帶租約出售的總價(jià)格：345.6×(p/a,10%,3)+368.64×(p/a,10%,33)/(1+10%)3=3509.8(萬元)(11)1）估計(jì)預(yù)期樓價(jià)（市場比較法）3500×（1+2%×1.5）×[1-1/(1+10%)48]÷[1-1/(1+10%)68]=3573.27元/平方米3573.27×2000×5=3573.27(萬元)2)估計(jì)剩余建造費(fèi)2500×(1-45%)×2000×5=1375(萬元)3)估計(jì)利息在建工程價(jià)值×10%×1.5+1375×10%×0.75=0.15×在建工程價(jià)值+103.13(萬元)4)估計(jì)利潤及稅費(fèi)3573.27×(4%+8%)=428.79(萬元)5)估計(jì)在建工程價(jià)值在建工程價(jià)值=3573.27-1375-0.15×在建工程價(jià)值-103.13-428.79在建工程價(jià)值=1449(萬元)6)原產(chǎn)權(quán)人投入成本(1000+2500×45%)×2000×5=2125(萬元)1449-2125=-676(萬元)原產(chǎn)權(quán)人虧損大約676萬元.第五章無形資產(chǎn)評估1、略2、（1）c（2）b50×6+50×6×[1-1/（1+5%）7]/5%=2000（3）b（4）b（5）a（6）c（7）c（8）d（9）c（10）a（11）d3、（1）abcde（2）abde（3）abd4、略5、（1）1）求利潤分成率80×（1+25%）×（1+400%）/[80×（1+25%）×（1+400%）+4000×（1+13%）]=9.96%2）求未來每年的預(yù)期利潤額第1、2年：（500-400）×20=2000（萬元）第3、4年：（450-400）×20=1000（萬元）第5年：（430-400）×20=600（萬元）3）求評估值：9.96%×（1-25%）×[2000/（1+10%）+2000/（1+10%）2+1000/（1+10%）3++1000/（1+10%）4+600/（1+10%）5]=394.25（萬元）（2）1）計(jì)算企業(yè)整體價(jià)值估算出該企業(yè)整體資產(chǎn)評估價(jià)值2）計(jì)算企業(yè)各單項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值單項(xiàng)有形資產(chǎn)評估值為600萬估算出非專利技術(shù)評估值：100×(0.9434+0.8900+0.8396+0.7921+0.7473)=421.24(萬元)3）評出商譽(yù)價(jià)值商譽(yù)=整體資產(chǎn)評估值-(有形資產(chǎn)評估值+非專利技術(shù)評估值)=2524.18-(600+421.24)=1502.94(萬元)（3）25%×（1-25%）×[40×10/（1+14%）+45×10/（1+14%）2+55×10/（1+14%）3+60×10/（1+14%）4+65×10/（1+14%）5]=330.22（萬元）（4）{100×（1+500%）/[100×（1+500%）+3000×（1+15%）]}×（1-25%）×20×[（90-50）/（1+10%）+（90-50）/（1+10%）2+（85-50）/（1+10%）3+（75-50）/（1+10%）4+（75-50）/（1+10%）5]=284.89(萬元)第六章金融資產(chǎn)評估1、略2、（1）a100000×（1+4×18%）/（1+12%）2=137117（元）（2）b（3）b股利增長率=20%×15%=3%900000×10%×（1+3%）/（12%-3%）=1030000（元）（4）d3、（1）ad（2）acd（3）ce（4）bc4、略5、優(yōu)先股的評估值=200×500×12%[1/（1+10%）+1/（1+10%）2+1/（1+10%）3]+200×500×12%/[12%×（1+10%）3]=162944（元）（2）1）新產(chǎn)品投資以前兩年的收益率分別為：10%×(1－2%)=9.8%9.8%×(1－2%)=9.6%2）新產(chǎn)品投產(chǎn)以前兩年內(nèi)股票收益現(xiàn)值為:收益現(xiàn)值=100×1×9.8%/(1+15%)+100×1×9.6%/(1+15%)2=8.52+7.26=15.78(萬元)3）新產(chǎn)品投產(chǎn)后第一及第二年該股票收益現(xiàn)值之和：股票收益現(xiàn)值之和=100×1×15%/(1+15%)3+100×1×15%/(1+15%)4=9.86+8.58=18.44（萬元）4）新產(chǎn)品投產(chǎn)后第三年起該股票收益現(xiàn)值為：由于從新產(chǎn)品投產(chǎn)后第三年起股利增長率=20%×25%=5%所以從新產(chǎn)品投產(chǎn)后第三年起至以后該股票收益現(xiàn)值=100×1×15%×/（15%－5%）（1+15%）4=85.76（萬元）

5）該股票評估值=15.78+18.44+85.76=119.98(萬元)（3）第七章流動(dòng)資產(chǎn)和其他資產(chǎn)評估1、略2、（1）c（2）a（3）b（4）d（5）c（6）c（7）a（8）a（9）b（10）b（11）d（12）c（13）a（14）b（15）a（16）a（17）b（18）a（19）a（20）a3、（1）abc（2）ab（3）cd（4）bc（5）ab（6）abd（7）abd（8）acd4、（1）材料評估值=100×（150+1500÷300）=15500元（2）該鋼材評估值=600×4500=2700000（元）（3）貼現(xiàn)息＝票據(jù)到期價(jià)值×貼現(xiàn)率×貼現(xiàn)期＝1000×6‰×6＝36萬元應(yīng)收票據(jù)＝票據(jù)到期價(jià)值－貼現(xiàn)息＝1000－36＝964萬元第八章企業(yè)價(jià)值評估1、略2、（1）b（2）d（3）a（4）d（5）c（6）b（7）a（8）c（9）b3、（1）abc（2）abd（3）ab，cd，e（4）abde（5）ae（6）bcd4、略5、（1）用一階段股利折現(xiàn)模型估算企業(yè)每股的價(jià)值。本題中，dps1=元，股利的預(yù)期增長率為g，g=5%。每股股權(quán)價(jià)值為p0，則：元（2）用股利折現(xiàn)估價(jià)模型中的二階段模型計(jì)算每股股權(quán)價(jià)值。2019年的股利支付率為，因此2020年至2024年期間的股利支付率也為28.8%。元。2020年至2024年期間的自2025年開始，，，dps1（1+g1）n1dpsn1+1每股股權(quán)價(jià)值=[1-]+（re-g1）（1+re）n1（re-g2）（1+re）n1（3）用企業(yè)價(jià)值評估模型中的二階段增長模型估算企業(yè)價(jià)值。用股權(quán)價(jià)值評估模型中的二階段模型估算企業(yè)的股權(quán)價(jià)值。具體計(jì)算見表8-1、表8-2。表8-1某企業(yè)預(yù)期自由現(xiàn)金流量估測的假定條件項(xiàng)目高增長階段穩(wěn)定增長階段時(shí)期長度4年4年后永久持續(xù) 收入當(dāng)前收入：6000萬元營業(yè)利潤（EBIT）收入的20%收入的20%所得稅稅率25%25%資本收益率營運(yùn)資本收入的20%收入的20%再投資率息前收入預(yù)期增長率6%3%權(quán)益/資本比率80%80%風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)β=1.25債務(wù)成本=10%國債利率=3.25%股權(quán)成本=β=1.25債務(wù)成本=10%國債利率=3.25%股權(quán)成本=表8-2某企業(yè)預(yù)期自由現(xiàn)金流量及股權(quán)現(xiàn)金流量的估測單位：萬元項(xiàng)目基期2000年高增長穩(wěn)定增長20012002200320042005預(yù)期增長率6%6%6%6%3%收入600063606742714675757802營業(yè)利潤率20%20%20%20%20%20%ebit120012721348142915151560ebit*(1-t)9009541011107211361170折舊△資本支出營運(yùn)資本120012721348142915151560△營運(yùn)資本7276818645自由現(xiàn)金流量CFF88293599110501125股權(quán)現(xiàn)金流量CFE=CFF-利息費(fèi)用（1-t）657710766825900稅后債務(wù)成本7.5%7.5%7.5%7.5%7.5%股權(quán)成本9.5%9.5%9.5%9.5%9.5%資本成本9.1%9.1%9.1%9.1%9.1%企業(yè)價(jià)值882×[1-(1+6%)4÷(1+9.1%)4]÷(9.1%-6%)+1125÷[(9.1%-3%)×(1+9.1%)4]=3098.5+13017.4=16115.9股權(quán)價(jià)值657×[1-(1+6%)4÷(1+9.5%)4]÷(9.5%-6%)+900÷[(9.5%-3%)×(1+9.5%)4]=2287.4+9631=11918.4說明：①資本支出與年折舊費(fèi)抵消；②營運(yùn)資本占銷售額的20%；③利息費(fèi)用為300萬元。（4）1）估算2001-2005年的股權(quán)現(xiàn)金流量根據(jù)公式cfe=凈收益+（1-）（折舊-資本性支出）-（1-）追加營運(yùn)資本2001年股權(quán)現(xiàn)金流量為：6000×[2.5×(1+10%)+(1-20%)×(1.1-2.2)×(1+10%)]-(1-20%)×95000×6%×5%=10692-228=10464(萬元)2002年股權(quán)現(xiàn)金流量為：6000×[2.5×(1+10%)2+(1-20%)×(1.1-2.2)×(1+10%)2]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)=11761.2-241.68=11519.52(萬元)2003年股權(quán)現(xiàn)金流量為：6000×[2.5×(1+10%)3+(1-20%)×(1.1-2.2)×(1+10%)3]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)2=12937.32-256.18=12681.14(萬元)2004年股權(quán)現(xiàn)金流量為：6000×[2.5×(1+10%)4+(1-20%)×(1.1-2.2)×(1+10%)4]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)3=14231.05-271.55=13959.50(萬元)2005年股權(quán)現(xiàn)金流量為：6000×[2.5×(1+10%)5+(1-20%)×(1.1-2.2)×(1+10%)5]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)4=15654.16-287.84=15366.32(萬元)2）估算2006年的股權(quán)現(xiàn)金流量：2006年企業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定增長階段，不僅其資本結(jié)構(gòu)已經(jīng)基本穩(wěn)定，而且也可以假設(shè)其資本性支出和折舊抵消。6000×(1+5%)×2.5×(1+10%)5-95000×4%×5%×(1+6%)5=25436.25-254.25=25182(萬元)3）估算折現(xiàn)率2001-2005年期間的折現(xiàn)率為：3.25%+1.25×5%=9.5%2006年以后的折現(xiàn)率為:根據(jù)β=βu[1+（1-t）（d/e）]可以求出:βu=1.25/[1+（1–25%）×（10%/90%）]=1.1541.154×[1+（1–25%）（20%/80%）]=1.373.25%+1.37×5%=10.1%4）估算該企業(yè)價(jià)值10464/(1+9.5%)+11519.52/(1+9.5%)2+12681.14/(1+9.5%)3++13959.50/(1+9.5%)4+15366.32/(1+9.5%)5+25182/(10.1%-5%)(1+9.5%)5=9556.16+9607.61+9658.88+9709.61+323414.11=361944.37(萬元)（5）1）用價(jià)格/賬面價(jià)值比率PBV做乘數(shù)計(jì)算乙企業(yè)的權(quán)益價(jià)值等于：元2）用價(jià)格/銷售收入比率PS做乘數(shù)計(jì)算乙企業(yè)的權(quán)益價(jià)值等于：元因?yàn)橛貌煌某藬?shù)所以得出不同的評估結(jié)果。（6）市盈率用PE表示，增長潛力用預(yù)期增長率g表示，現(xiàn)金流量用股利支付率表示，企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)用β表示。回歸方程表示為：運(yùn)用SPSS11統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行多元線性模型回歸分析,得出回歸方程如下：表8-5企業(yè)市盈率回歸方程給出的理論市盈率現(xiàn)實(shí)市盈率與理論市盈率之間的差額股票價(jià)值被低估的企業(yè)預(yù)期增長率貝他系數(shù)股利支付率123456789101112131413.322.612.113.910.417.311.415.59.58.716.512.410.211.013.1917.1510.8614.859.1215.1912.0717.914.8211.4713.6713.1612.3111.350.115.451.24-0.951.282.11-0.67-2.40-5.32-2.772.83-0.76-2.11-0.3547891012131416.513.09.511.54.53.410.511.59.05.513.014.09.58.00.751.150.751.000.701.100.801.251.050.950.850.850.850.8523%37%28%38%50%28%37%40%47%15%41%11%37%22%（7）折現(xiàn)率=（4%+6%×1.07）×60%+8%×40%×（1-25%）=8.65%企業(yè)整體價(jià)值1100÷1.0865+1150÷1.08652+1190÷1.08653+1190×（1+10%×20%）÷[（8.65%-2%）×1.08653]=1012.43+974.18+927.81+14231.03=17145.45萬元股權(quán)價(jià)值=17145.45-7800=9345.45萬元（8）第3年自由現(xiàn)金流量=4000×（1-25%）+1000-1500-500=2000萬元折現(xiàn)率=8%×（1-25%）×50%+（4%+8%×1.2）×50%=9.8%1500÷1.098+1500÷1.0982+2000÷1.0983+2000×（1+3%）÷[（9.8%-3%）×1.0983]=1366.12+1244.19+1510.86+22885.02=25495.33萬元第九章期權(quán)定價(jià)模型在資產(chǎn)價(jià)值評估中的應(yīng)用1、期權(quán)的有效期限為八周。假設(shè)到期日時(shí)股票價(jià)格是95元，則策略1放棄執(zhí)行看漲期權(quán)；相應(yīng)的與之等值的策略2的合計(jì)額也應(yīng)該是0，由此我們可以計(jì)算出復(fù)制的借貸金額本金是2994元，而期權(quán)的有效期限為八周，借貸金額年利為10%。具體計(jì)算見表9-1。表9-1初始交易到期日盈利若股票價(jià)格是120元若股票價(jià)格是95元策略1：購進(jìn)看漲期權(quán)（含100股的合約）執(zhí)行看漲期權(quán)100×（120-112）=800放棄看漲期權(quán)0策略2：購進(jìn)32股股票借貸2994元策略2的合計(jì)32×120=3840-2994(1+10%×8/52)=-30408003295=30402994(1+10%×8/52)=-30400由于采取的是復(fù)制資產(chǎn)組合，且絕無套利可能，因此兩個(gè)策略有相同的成本，得出看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=元。另外一種計(jì)算方法從兩策略的凈收益相同出發(fā)。策略1的凈收益=800-C，策略2的凈收益=32（120-96）-299410%*8/52（利息支出）=3224-46=722元因此看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=800-722=78元2、期權(quán)的有效期限為一年。假設(shè)到期日時(shí)股票價(jià)格是40元，則策略1放棄執(zhí)行看漲期權(quán)；相應(yīng)的與之等值的策略2的合計(jì)額也應(yīng)該是0，由此我們可以計(jì)算出復(fù)制的借貸金額本金是1835元，而期權(quán)的有效期限為一年，借貸金額年利率為9%。具體計(jì)算見表9-2。表9-2初始交易到期日盈利若股票價(jià)格是60元若股票價(jià)格是40元1、購進(jìn)看漲期權(quán)100（60-50）=1000（含100股的合約）放棄看漲期權(quán)2、購進(jìn)50股股票5060=3000借貸2994元-1835(1+9%)=-2000策略2的合計(jì)10005040=2000-1835(1+9%)=-20000由于采取的是復(fù)制資產(chǎn)組合，且絕無套利可能，因此兩個(gè)策略有相同的成本，得出看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=元。另外一種計(jì)算方法從兩策略的凈收益相同出發(fā)。策略1的凈收益=1000-C，策略2的凈收益=50（60-55）-18359%（利息支出）=505-165=85元因此看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=1000-85=915元3、(1)運(yùn)用布萊克－斯科爾斯模型計(jì)算，公式如下：C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]ｄ=ｄ-公式中：S—現(xiàn)行股價(jià),股票價(jià)格S是37元；E—看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格,執(zhí)行價(jià)格E是35元；ｒ—連續(xù)無風(fēng)險(xiǎn)收益率（年度的）,無風(fēng)險(xiǎn)利率ｒ是0.07；—股票的連續(xù)收益之方差（每年）,普拉斯公司的方差估計(jì)為每年0.004；ｔ—至到期日的時(shí)間（單位：年）,我們將以年為單位表示成ｔ＝1。此外，還有一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念：N（ｄ）即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量將小于或等于ｄ的概率。利用上述五個(gè)參數(shù)，我們分三個(gè)步驟計(jì)算期權(quán)的布萊克－斯科爾斯值：步驟1：計(jì)算ｄ和ｄ。我們可以將參數(shù)值直接代入基本公式來確定這兩個(gè)值。我們有:ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]=[(37/35)+(0.07+1/20.004)1]=(0.0556+0.072)/0.063=2.0254ｄ=ｄ-=2.0254-0.063=1.9624步驟2：計(jì)算N(ｄ)和Ｎ（ｄ）。值N（ｄ）和N（ｄ）可以通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率表得出。N(ｄ)=N(2.0254)＝0.9786N（ｄ）=N(1.9624)＝0.9751步驟3：計(jì)算C。我們有C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）=37N（ｄ）-35eN（ｄ）=370.9786-350.93240.9751=36.2082-31.8214=4.3868元(2)普拉斯公司的方差估計(jì)為每年0.0064時(shí):步驟1：計(jì)算ｄ和ｄ。我們可以將參數(shù)值直接代入基本公式來確定這兩個(gè)值。我們有:ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]=[(37/35)+(0.07+1/20.0064)1]=(0.0556+0.0732)/0.08=1.61ｄ=ｄ-=1.61-0.08=1.53步驟2：計(jì)算N(ｄ)和Ｎ（ｄ）。值N（ｄ）和N（ｄ）可以通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率表得出。N(ｄ)=N(1.61)＝0.9463N（ｄ）=N(1.53)＝0.9370步驟3：計(jì)算C。我們有:C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）=37N（ｄ）-35eN（ｄ）=370.9463-350.93240.9370=35.0131-30.5781=4.435元(3)普拉斯公司的股票價(jià)格S下跌至35元每股。步驟1：計(jì)算ｄ和ｄ。我們可以將參數(shù)值直接代入基本公式來確定這兩個(gè)值。我們有:ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]=[(35/35)+(0.07+1/20.0064)1]=(0+0.0732)/0.08=0.915ｄ=ｄ-=0.915-0.08=0.835步驟2：計(jì)算N(ｄ)和Ｎ（ｄ）。值N（ｄ）和N（ｄ）可以通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率表得出。N(ｄ)=N(0.915)＝0.8199N（ｄ）=N(0.835)＝0.7981步驟3：計(jì)算C。我們有:C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）=35N（ｄ）-35eN（ｄ）=350.8199-350.93240.7981=28.6965-26.0452=2.6513元4、股票價(jià)格S是27元；執(zhí)行價(jià)格E是25元；無風(fēng)險(xiǎn)利率ｒ是0.07；此外，距到期日的時(shí)間ｔ可以很快算出：公式要求ｔ以年為單位來表示，我們將120天以年為單位表示成ｔ＝120/365；金斯利公司的方差估計(jì)為每年0.0576。利用上述五個(gè)參數(shù)，我們分三個(gè)步驟計(jì)算期權(quán)的布萊克－斯科爾斯值：步驟1：計(jì)算ｄ和ｄ。我們可以將參數(shù)值直接代入基本公式來確定這兩個(gè)值。我們有ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]=[(27/25)+(0.07+1/20.0576)120/365]=(0.0770+0.0325)/0.1376=0.7957ｄ=ｄ-=0.7957-0.1376=0.6581步驟2：計(jì)算N(ｄ)和Ｎ（ｄ）。值N（ｄ）和N（ｄ）可以通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率表得出。N(ｄ)=N(0.7957)＝0.7868N（ｄ）=N(0.6581)＝0.7448步驟3：計(jì)算C。我們有C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）=27N（ｄ）-25eN（ｄ）=270.7868-250.97720.7448=21.2436-18.1955=3.0481元5、買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系用公式可以表述為：S+p-c=Xe既S+p=c+Xe公式中：T為期權(quán)有效期，t為有效期內(nèi)已經(jīng)過去的時(shí)間，X為股票期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，S為股票的現(xiàn)行價(jià)格，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。它表明，具有某一確定執(zhí)行價(jià)格和到期日的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格可根據(jù)相同執(zhí)行價(jià)格和到期日的歐式看跌期權(quán)的價(jià)值推導(dǎo)出來，反之亦然。用看漲期權(quán)和看跌期權(quán)來描述公司的股東權(quán)益和負(fù)債，我們可以把上述買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系改寫成：公司看漲期權(quán)價(jià)值=公司價(jià)值+公司看跌期權(quán)價(jià)值-無違約債券價(jià)值期權(quán)的有效期限為一年。假設(shè)到期日時(shí)公司價(jià)值是2.5億元，則策略1放棄執(zhí)行看漲期權(quán)；相應(yīng)的與之等值的策略2的合計(jì)額也應(yīng)該是0，由此我們可以計(jì)算出復(fù)制的借貸金額本金是2.044億元，而期權(quán)的有效期限為一年，借貸金額年利率為7%。具體計(jì)算見表9-3。表9-3初始交易到期日盈利若公司價(jià)值是6.5億元若公司價(jià)值是2.5億元1、購進(jìn)看漲期權(quán)6.5億元-3億元=3.5億元放棄看漲期權(quán)2、購進(jìn)0.875的公司0.8756.5億元=5.6875億元借貸2.044元-2.044億元(1+7%)=-2.1875億元策略2的合計(jì)3.5億元2.5億元0.875=2.1875億元-2.044(1+7%)=-2.1875億元0由于采取的是復(fù)制資產(chǎn)組合，且絕無套利可能，因此兩個(gè)策略有相同的成本，得出看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=億元。另外一種計(jì)算方法從兩策略的凈收益相同出發(fā)。策略1的凈收益=3.5-C，策略2的凈收益=(6.5-4)0.875-2.0447%（利息支出）=2.1875-0.143=2.044億元因此看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=3.5-2.044=1.456億元,由前可知,公司的權(quán)益價(jià)值=公司看漲期權(quán)合約的價(jià)值=1.456億元在得出公司看漲期權(quán)合約的價(jià)值后我們用買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系公式計(jì)算公司看跌期權(quán)價(jià)值。代入買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系公式S+p-c=Xe即S+p=c+Xe此時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)是公司本身。公式中：T為期權(quán)有效期，此時(shí)是1年；t為有效期內(nèi)已經(jīng)過去的時(shí)間,此時(shí)為0；X為公司看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，即公司發(fā)行的債券的面值3億元；S為公司目前的價(jià)值4億元；為無風(fēng)險(xiǎn)利率7%。求出公司看跌期權(quán)價(jià)值p=c+Xe-S=1.456+-4=1.456+30.9324-4=0.2532億元公司負(fù)債的價(jià)值=公司價(jià)值-公司看漲期權(quán)價(jià)值=4-1.456=2.544億元或者公司負(fù)債的價(jià)值=無違約債券價(jià)值-公司看跌期權(quán)價(jià)值=-0.2532=30.9324-0.2532=2.544億元兩者的結(jié)果是一樣的,由此也驗(yàn)證了買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系的存在。6、期權(quán)的有效期限為一年。假設(shè)到期日時(shí)公司價(jià)值是1億元，則策略1放棄執(zhí)行看漲期權(quán)；相應(yīng)的與之等值的策略2的合計(jì)額也應(yīng)該是0，由此我們可以計(jì)算出復(fù)制的借貸金額本金是0.6676億元，而期權(quán)的有效期限為一年，借貸金額年利率為7%。具體計(jì)算見表9-4。表9-4初始交易到期日盈利若公司價(jià)值是8億元若公司價(jià)值是1億元1、購進(jìn)看漲期權(quán)8億元-3億元=5億元放棄看漲期權(quán)2、購進(jìn)5/7的公司5/78億元=40/7億元借貸0.6676億元-0.6676億元(1+7%)=-5/7億元策略2的合計(jì)5億元1億元5/7=5/7億元-0.6676(1+7%)=-5/7億元0由于采取的是復(fù)制資產(chǎn)組合，且絕無套利可能，因此兩個(gè)策略有相同的成本，得出看漲期權(quán)合約的價(jià)值C=億元。另外一種計(jì)算方法從兩策略的凈收益相同出發(fā)。策略1的凈收益=5-C，策略2的凈收益=(8-4)5/7-0.66767%（利息支出）=2.