選修23統(tǒng)計(jì)案例課件

2012級(jí)高二一部數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)

選修2-3

2012級(jí)高二一部數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)

選修2-3第3章統(tǒng)計(jì)案例第3章統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1．變量間的相關(guān)關(guān)系(1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．(2)從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)．1．變量間的相關(guān)關(guān)系質(zhì)疑探究1：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有何異同點(diǎn)？提示：(1)相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系．(2)不同點(diǎn)：①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系．②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件2．回歸方程與回歸分析(1)線性相關(guān)關(guān)系與回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在_________附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．(2)回歸方程①最小二乘法：求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的______________最小的方法叫做最小二乘法．一條直線距離的平方和2．回歸方程與回歸分析一條直線距離的平方和選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件(3)回歸分析①定義：對(duì)具有

的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．相關(guān)關(guān)系(3)回歸分析相關(guān)關(guān)系選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件b．當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)．r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)．r的絕對(duì)值越接近于0，表明兩個(gè)變量之間相關(guān)性越弱．通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件3．獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)分類變量變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的

，像這樣的變量稱為分類變量．(2)列聯(lián)表列出兩個(gè)分類變量的

，稱為列聯(lián)表．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為不同類別頻數(shù)表3．獨(dú)立性檢驗(yàn)不同類別頻數(shù)表2×2列聯(lián)表構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d2×2列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)利用隨機(jī)變量K2來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)．選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件(4)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟①計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，查表確定臨界值k0：②如果k≥k0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過P(K2≥k0)；否則，就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過P(K2≥k0)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”．P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828(4)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟P(K2≥k0)0.500.400.2質(zhì)疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分別說明了什么問題？提示：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論帶有概率性質(zhì)，只能說結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論，因此才出現(xiàn)了臨界值，3.841和6.635就是兩個(gè)常用的臨界值，一般認(rèn)為當(dāng)K2≥3.841時(shí)，則有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K2≥6.635時(shí)，則有99%的把握說事件A與B有關(guān)．質(zhì)疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分別說明了什么1．觀察下列各圖形．其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是()A．(1)(2) B．(1)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)

1．觀察下列各圖形．解析：由變量相關(guān)性定義，如果散點(diǎn)大部分分布在一條直線附近就說兩變量具有相關(guān)性，通過觀察(1)、(2)符合．故選A.答案：A選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件2．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)60501102．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K2≈7.8>6.635可知，我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．故選A.答案：AC．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件答案：D答案：D選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．②③C．③④ D．①④解析：若y與x正相關(guān)，則回歸直線的斜率為正，若y與x負(fù)相關(guān)，則回歸直線的斜率為負(fù)，因此①④一定不正確，故選D.答案：D選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破[例1]某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：線性回歸方程推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345[例1]某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．[思維導(dǎo)引](1)先用散點(diǎn)圖判斷x、y的線性相關(guān)關(guān)系；(2)求回歸直線方程；(3)作出估計(jì)．(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；[解](1)依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，[解](1)依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件即時(shí)突破1(2012年高考福建卷)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568即時(shí)突破1(2012年高考福建卷)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件[例2](2014東北三校聯(lián)考)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如表：甲廠：獨(dú)立性檢驗(yàn)[例2](2014東北三校聯(lián)考)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零乙廠：(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；乙廠：選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件(2)完成的2×2列聯(lián)表如表：甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320總計(jì)5005001000(2)完成的2×2列聯(lián)表如表：甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件即時(shí)突破2(2014北京西城區(qū)質(zhì)量檢測(cè))在一次對(duì)性別與說謊是否相關(guān)的調(diào)查中，得到如下數(shù)據(jù)：說謊不說謊合計(jì)男6713女8917合計(jì)141630即時(shí)突破2(2014北京西城區(qū)質(zhì)量檢測(cè))在一次對(duì)性別與說謊根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論中正確的一項(xiàng)是()A．在此次調(diào)查中有95%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)B．在此次調(diào)查中有99%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)C．在此次調(diào)查中有99.5%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)D．在此次調(diào)查中沒有充分的證據(jù)顯示說謊與性別有關(guān)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論中正確的一項(xiàng)是()選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件[典例]某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．[典例]某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，2(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，分析：(1)利用列舉法列出基本事件，結(jié)合古典概型求解；(2)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)公式計(jì)算求解．分析：(1)利用列舉法列出基本事件，結(jié)合古典概型求解；(2)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練謝謝觀看！謝謝觀看！知識(shí)回顧KnowledgeReview祝您成功！知識(shí)回顧KnowledgeReview祝您成功！2012級(jí)高二一部數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)

選修2-3

2012級(jí)高二一部數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)

選修2-3第3章統(tǒng)計(jì)案例第3章統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1．變量間的相關(guān)關(guān)系(1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．(2)從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)．1．變量間的相關(guān)關(guān)系質(zhì)疑探究1：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有何異同點(diǎn)？提示：(1)相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系．(2)不同點(diǎn)：①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系．②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件2．回歸方程與回歸分析(1)線性相關(guān)關(guān)系與回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在_________附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．(2)回歸方程①最小二乘法：求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的______________最小的方法叫做最小二乘法．一條直線距離的平方和2．回歸方程與回歸分析一條直線距離的平方和選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件(3)回歸分析①定義：對(duì)具有

的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．相關(guān)關(guān)系(3)回歸分析相關(guān)關(guān)系選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件b．當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)．r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)．r的絕對(duì)值越接近于0，表明兩個(gè)變量之間相關(guān)性越弱．通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件3．獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)分類變量變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的

，像這樣的變量稱為分類變量．(2)列聯(lián)表列出兩個(gè)分類變量的

，稱為列聯(lián)表．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為不同類別頻數(shù)表3．獨(dú)立性檢驗(yàn)不同類別頻數(shù)表2×2列聯(lián)表構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d2×2列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)利用隨機(jī)變量K2來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)．選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件(4)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟①計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，查表確定臨界值k0：②如果k≥k0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過P(K2≥k0)；否則，就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過P(K2≥k0)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”．P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828(4)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟P(K2≥k0)0.500.400.2質(zhì)疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分別說明了什么問題？提示：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論帶有概率性質(zhì)，只能說結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論，因此才出現(xiàn)了臨界值，3.841和6.635就是兩個(gè)常用的臨界值，一般認(rèn)為當(dāng)K2≥3.841時(shí)，則有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K2≥6.635時(shí)，則有99%的把握說事件A與B有關(guān)．質(zhì)疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分別說明了什么1．觀察下列各圖形．其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是()A．(1)(2) B．(1)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)

1．觀察下列各圖形．解析：由變量相關(guān)性定義，如果散點(diǎn)大部分分布在一條直線附近就說兩變量具有相關(guān)性，通過觀察(1)、(2)符合．故選A.答案：A選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件2．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)60501102．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K2≈7.8>6.635可知，我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．故選A.答案：AC．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件答案：D答案：D選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．②③C．③④ D．①④解析：若y與x正相關(guān)，則回歸直線的斜率為正，若y與x負(fù)相關(guān)，則回歸直線的斜率為負(fù)，因此①④一定不正確，故選D.答案：D選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破[例1]某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：線性回歸方程推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345[例1]某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．[思維導(dǎo)引](1)先用散點(diǎn)圖判斷x、y的線性相關(guān)關(guān)系；(2)求回歸直線方程；(3)作出估計(jì)．(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；[解](1)依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，[解](1)依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件即時(shí)突破1(2012年高考福建卷)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568即時(shí)突破1(2012年高考福建卷)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件[例2](2014東北三校聯(lián)考)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如表：甲廠：獨(dú)立性檢驗(yàn)[例2](2014東北三校聯(lián)考)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零乙廠：(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；乙廠：選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例課件(2)完成的2×2列聯(lián)表如表：甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320總計(jì)5005001000(2)完成的2×2列聯(lián)表如表：甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320選修2-3第三章