第2課時(shí)平行四邊形判定_第1頁
第2課時(shí)平行四邊形判定_第2頁
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求證：四邊形求證：四邊形ABCD第2平行四邊形的判定一、情境導(dǎo)入,上節(jié)課學(xué)習(xí)了利用四邊形的邊來判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形那么能不能利用四邊形的對(duì)角線來判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形？1，根據(jù)上面的操作可以表述成下面的形式，試著用邏輯推理的方法加以，已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，ABCD是平行四邊形，可以用定義，也可以用平行四邊形的兩條判定方法，請(qǐng)你選擇法完成證明．證明：∵OA=CO.∠AOD=∠COB(對(duì)頂角相等∴AD=BC.同理∴AB=CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形2：思考已經(jīng)知道，通過四邊形的邊或者對(duì)角線的某些關(guān)系，可以判定一：，已知：如圖，四邊形ABCD求證：四邊形ABCDABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°（四邊形的內(nèi)角360°，∴AD∥BC，AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∴四邊形ABCD是平行四邊（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形求證：四邊形求證：四邊形ABCD理解更透徹ABCD，E、FBDBE=DF，連接求證：四邊形AECFAC交BD于點(diǎn)∵四邊形ABCD∴四邊形AECFD是△ABCAB上一點(diǎn)，CE∥AB，DEACO，且OA=OC，猜想線段CDAE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．CDAE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是：平行且相等．∴四邊形ADCE∴CD，□AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與交于證明：∵四邊形AECF∴四邊形ABCD已知：，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EFOAB，CDE，F(xiàn)G，HOA，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．證明：∵點(diǎn)O為平行四邊形ABCDAC，BD∵G，HOA，OC∴OG=2

2

在△OEB和△OFD中，∴四邊形EHFG先讓學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)有的學(xué)生可適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、提示.布置作業(yè):“習(xí)題18.2”中第3、

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