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2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題經(jīng)典例題2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題經(jīng)典例題2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題經(jīng)典例題V:1.0精細(xì)整理,僅供參考2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)應(yīng)用題經(jīng)典例題日期:20xx年X月2018(上)NS數(shù)理推演拓展12專題復(fù)習(xí)(三)應(yīng)用題復(fù)習(xí)姓名___________班級___________1.已知A、B兩地相距80km
,甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地,甲騎摩托車,乙騎電動車,圖中直線DE,OC分別表示甲、乙離開A地的路程s(km
)與時間t(h
)的函數(shù)關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象解答下列問題。
(1)甲比乙晚出發(fā)幾個小時乙的速度是多少
(2)乙到達(dá)終點B地用了多長時間?
(3)在乙出發(fā)后幾小時,兩人相遇?2.某果園有100棵橙子樹,平均每棵樹結(jié)600個橙子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵果樹就會少結(jié)5個橙子,假設(shè)果園多種x棵橙子樹。(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子數(shù)y(個)與x之間的關(guān)系式。(2)果園多種多少棵橙子樹時,可以使橙子的總產(chǎn)量最大?最大為多少。3.某賓館有30個房間供游客住宿,當(dāng)每個房間的房價為每天120元時,房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于210元.設(shè)每個房間的房價增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元4.把一邊長為40cm的正方形硬紙板,進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋€長方形盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子.
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少?
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值?如果有,求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長;如果沒有,說明理由.
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上),將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子,若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm2,求此時長方形盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況).5.某商店經(jīng)銷某玩具每個進(jìn)價60元,每個玩具不低于80元出售,玩具的銷售單價m(元/個)與銷售數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)試求表示線段AB的函數(shù)的解析式,并求出當(dāng)銷售數(shù)量n=20時的單價m的值;
(2)寫出該店當(dāng)一次銷售n(n>10)個時,所獲利潤w(元)與n(個)之間的函數(shù)關(guān)系式:
(3)店長小明經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn):賣27個賺的錢反而比賣30個賺的錢多,你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎?為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象,在其他條件不變的情況下,店長應(yīng)把最低價每個80元至少提高到________元?6.我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實體商店的日銷售量y1
(百件)與時間
t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷售量
y2(百件)與時間
t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如圖所示.
時間t(天)051015202530日銷售量y1(百件)025404540250(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映
y1與t的變化規(guī)律,并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)求
y2與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時,日銷售總量y達(dá)到最大,并求出此時的最大值.7.月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售。已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分。設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為z(萬元)。(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本。)(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值。(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時,請結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍。8.如圖①是矩形包書紙的示意圖,虛線是折痕,四個角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.
(1)現(xiàn)有一本書長為25cm,寬為20cm,厚度是2cm,如果按照如圖①的包書方式,并且折疊進(jìn)去的寬度是3cm,則需要包書紙的長和寬分別為多少(
請直接寫出答案).
(2)已知數(shù)學(xué)課本長為26cm,寬為18.5cm,厚為1cm,小明用一張面積為1260cm2
的矩形包書紙按如圖①包好了這本書,求折進(jìn)去的寬度.
(3)如圖②,矩形ABCD是一張一個角(△AEF)被污損的包書紙,已知AB=30,BC=5
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