六年級(jí)上冊(cè)-分?jǐn)?shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

六年級(jí)上冊(cè)-分?jǐn)?shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)六年級(jí)上冊(cè)-分?jǐn)?shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)六年級(jí)上冊(cè)-分?jǐn)?shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考六年級(jí)上冊(cè)-分?jǐn)?shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)日期：20xx年X月五升六數(shù)學(xué)銜接專訓(xùn)第一單元分?jǐn)?shù)乘法【知識(shí)要點(diǎn)】（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如：×7表示:求7個(gè)的和是多少

或表示：的7倍是多少？2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。注：“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）例如：×表示:求的是多少？

9×表示:求9的是多少？

A×表示:求a的是多少？

（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a.一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c<a(b≠0).一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a.注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。附：形如的分?jǐn)?shù)可折成（）×（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)?！?qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你想到的倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：=1\*GB3①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。=2\*GB3②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。=3\*GB3③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。=4\*GB3④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=10沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。5、任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（用乘法）

“1”×=

例如：求25的是多少

列式：25×=15甲數(shù)的等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25，求乙數(shù)是多少

列式：25×=15※求72的是多少？列式：注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。2、（什么）是（什么）的。（）=(“1”)×例1:已知甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是25，求甲數(shù)是多少？

甲數(shù)=乙數(shù)×即25×=15※已知a是b的，a是55，求b是多少？

注:（1）“是”“的”字中間的量“乙數(shù)”是的單位“1”的量，即是把乙數(shù)看作單位“1”，把乙數(shù)平均分成5份，甲數(shù)是其中的3份。（2）“是”“占”“比”這三個(gè)字都相當(dāng)于“=”號(hào)，“的”字相當(dāng)于“×”。（3）單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的量例2：甲數(shù)比乙數(shù)多（少），乙數(shù)是25，求甲數(shù)是多少？

甲數(shù)=乙數(shù)±乙數(shù)×即25±25×=25×（1±）＝40（或10）3、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。4、什么是速度

——速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程=速度×?xí)r間——單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。=5、求甲比乙多（少）幾分之幾？

=多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙=【隨堂練習(xí)】計(jì)算題要仔細(xì)。1、直接寫得數(shù)。（10分）EQ\F(1,3)×1=EQ\F(1,4)×EQ\F(2,5)=EQ\F(5,6)×18=EQ\F(7,12)×EQ\F(3,14)=15×EQ\F(3,5)=18×EQ\F(7,18)=EQ\F(2,3)×EQEQ\F(9,10)=EQ\F(4,25)×100=12×EQEQ\F(1,6)=EQ\F(4,11)×EQ\F(11,4)=2、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（12分）11×EQ\F(9,16)EQEQ\F(3,4)＋EQ\F(5,8)EQ\F(5,9)×EQ\F(3,4)＋EQ\F(5,9)×EQ\F(1,4)EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×32EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)44－72×EQ\F(5,12)二、想一想，填一填。（22分）1、EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)=（）×（）=（）2、18個(gè)EQ\F(5,6)是（）；27的EQ\F(2,3)是（）。3、EQ\F(10,13)的倒數(shù)是（）；（）和EQ\F(1,4)互為倒數(shù)。4、EQ\F(1,2)×（）=EQ\F(3,5)×（）=0.5×（）5、在○里填上＞、＜或=EQ\F(5,6)×4○EQ\F(5,6)9×EQ\F(2,3)○EQ\F(2,3)×9EQ\F(3,8)×EQ\F(1,2)○EQ\F(3,8)6、邊長(zhǎng)EQ\F(1,2)分米的正方形的面積是（）分米。7、六（1）班有100人，女生占全班人數(shù)的EQ\F(2,5)，女生有（）人，男生有（）。8、看一本書，每天看全書的EQ\F(1,9)，4天看了全書的（）。9、一袋大米30kg,已經(jīng)吃了它的EQ\F(2,5),吃了（）kg,還剩（）kg。10、比36多EQ\F(1,6)的數(shù)是（）；比36少EQ\F(3,4)的數(shù)是（）。三、對(duì)號(hào)入座。（12分）1、“大羊只數(shù)是小羊只數(shù)的EQ\F(3,8)”，（）是單位“1”。A、小羊B、大羊C、無(wú)法確定2、（）的倒數(shù)一定小于1。A、真分?jǐn)?shù)B、假分?jǐn)?shù)C、任何數(shù)3、今年的產(chǎn)量比去年多EQ\F(1,10)，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（）。A、EQ\F(1,10)B、EQ\F(9,10)C、EQ\F(11,10)4、12×（EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,3)）=3＋4=7，這是根據(jù)（）計(jì)算的。A、乘法交換律B、乘法分配律C、乘法結(jié)合律5、一塊長(zhǎng)方形菜地,長(zhǎng)20米,寬是長(zhǎng)的EQ\F(3,4),求周長(zhǎng)的算式是（）。A、20×EQ\F(3,4)B、（20×EQ\F(3,4)＋20）×2C、20×（20×EQ\F(3,4)）6、比35的EQ\F(2,7)多10的數(shù)是（）。A、19B、14C、20四、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（5分）1、a乘以1結(jié)果為a。（）2、2噸的EQ\F(4,5)和4噸的EQ\F(1,5)一樣重。（）3、一根電線長(zhǎng)3米，用去EQ\F(2,5)后，還剩下EQ\F(3,5)米。（）4、70的EQ\F(2,5)相當(dāng)于80的EQ\F(3,10)。（）5、冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的EQ\F(7,8),冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的EQ\F(1,8).（）五、看圖列式計(jì)算。(6分)六、解決問(wèn)題。（26分）1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的EQ\F(5,7)，還有多少千米沒行駛？

2、一個(gè)果園占地20公頃，其中的EQ\F(2,5)種蘋果樹，EQ\F(1,4)種梨樹，蘋果樹和梨樹共種了多少公頃？

3、某鞋店進(jìn)來(lái)皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的EQ\F(1,5)，第二周賣出總數(shù)的EQ\F(3,8)。⑴兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾？⑵兩周一共賣出多少雙？⑶還剩多少雙？4、一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格是原來(lái)的EQ\F(1,5)，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？

6、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多EQ\F(2,9)，四年級(jí)有學(xué)生多少人？

※七、智慧屋。（7分）甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)存糧30噸，如果從甲倉(cāng)中取出EQ\F(1,10)噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)存糧數(shù)相等。兩倉(cāng)一共存糧多少千克？

【課后鞏固】一．填空題21%(每格1分)⑴×20表示：__________________________________。20×表示：___________________________________?！帘硎荆篲__________________________________。⑵在下面括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。①千米=()米②時(shí)=()時(shí)()分⑶在括號(hào)里填上“＞”、“＜”或“＝”符號(hào)：①×()②×16()③37()×37⑷×()=()×=0.1×()=()×12=1⑸“九月份用電量比八月份節(jié)約”，這句話是把()看作單位“1”，表示()是()的。⑹“今年總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)”，這個(gè)表示()是()的。⑺3米鐵絲，用去米，還剩多少米？列式是()；3米鐵絲，用去全長(zhǎng)的，還剩全長(zhǎng)的幾分之幾？列式是()。⑻甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是()，丙數(shù)是甲、乙兩數(shù)的積，丙數(shù)是()。⑼男生占總?cè)藬?shù)的，女生占男生人數(shù)的。二．把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)4%(每題1分)⑴如果A是一個(gè)不為0的自然數(shù)，那么()。①是倒數(shù)②A和互為倒數(shù)③A和是倒數(shù)⑵5米的()1米的。①大于②小于③等于⑶兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積是()。①真分?jǐn)?shù)②假分?jǐn)?shù)③整數(shù)⑷一個(gè)數(shù)(0除外)乘以真分?jǐn)?shù)，所得的積與被乘數(shù)比較()。①積大②被乘數(shù)大③相等④不一定三．計(jì)算題36%⑴直接寫得數(shù)。12%(每題1分)①4×=②×=③×28=④－=⑤7×=⑥0×=⑦+=