【2022】山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案 )

山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）（時間：120分鐘 滿分：100分一、精心選一(每小題2分，共20)在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的( )21k2 Dx2要調(diào)查下面的問題，適合做普查的( )A．某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)”的成績B．某水庫中魚的種某鞋廠生產(chǎn)的鞋底承受的彎折次數(shù)某型號節(jié)能燈的使用壽命3．如圖為圓O的直徑為圓O的一弦，過O點(diǎn)作BC的垂線且交BC于點(diǎn)D.若AB＝16，BC＝12，則△OBD的面積為何)A．67B．127C．15D．30第3題) 第4題) 第5題4．(河)如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的( )A．△ABEB．△ACFC．△ABD(1，－4)y＝ax2＋bx＋cxAax2＋bx＋c＝0圍是()A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6某商場今年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元圖①表示的是其中每個月銷售總額的情況圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖①，圖②，下列說法不確的( )A．475B．122C．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了D．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了7．如圖，六個完全相同的等腰直角三角形環(huán)繞一周，直角頂點(diǎn)在一個圓上，斜邊順次連結(jié)，則圖中角α的度數(shù)( )A．40°B．35°C．30°D．25°第7題) 第8題) ,第9題) 第10題)8．一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個方形，邊長都為2，則扇形紙板和圓形紙板的面積比( )A．5∶4B．5∶2C.5∶2D.5∶2y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x于點(diǎn)對稱軸為直線x＝1y軸的交點(diǎn)B3x＞32③－1≤a≤－；④4ac－b2＞8a.其中正確的結(jié)論( 3A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④10．某種電纜在空中架設(shè)時，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線1x21∶550100米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔(如)，這種況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離( )A．12.75米B．13.75米C．14.75D．17.75二、細(xì)心填一填(每小題2分，共16分)為了解某小區(qū)236戶家庭對創(chuàng)建衛(wèi)生城工作是否滿意小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭有32戶表示滿意在這一抽樣調(diào)查中樣本容量．12．(黃)如圖，圓O的直徑AB＝8，AC＝3CB，過C作AB的垂線圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則∠MBA的余弦值．,第12題) ,第15題圖) ,第16題) ,第18題)一個盒子中只裝有白色小球，為了估計盒中白色小球的數(shù)量，健將形狀、大小、材質(zhì)都相同的紅色小球1000個放入盒中，搖勻后任意取出100個發(fā)現(xiàn)紅色小球有4個那么可以估計出白色小球的個數(shù)．如果圓錐的底面周長是為120°，則其側(cè)面積_ ．(結(jié)果用的式子表)15．如圖，線段AB＝6，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以為邊作正方形，則AC＝ 時，三個正方形的面積和最小．16．(綏化)如圖，將一塊含30°角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切．若半徑OA＝2，則圖中陰影部分的面積為．(結(jié)果保留π)17．設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，(7，－當(dāng)3≤x≤7時隨x的增大而減小則實(shí)數(shù)a的取值范圍．淄)如圖我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)拋物線的解析式為x22x－AB為半圓的直徑則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長．三、耐心做一做(共64分)19．(6請據(jù)此回答下列問題．這則新聞是否說明市面上所有保健食品中恰好有25產(chǎn)品？你認(rèn)為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？如果已知在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項指標(biāo)均合格的商品有45你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎？的不合格率較低，更讓人放心．”你同意這種說法嗎？為什么？產(chǎn)地國內(nèi)進(jìn)口被檢數(shù)555不合格141數(shù)9π62m的蒙古包，求21．(9分)(珠海)已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的對稱軸是直線x＝1.(1)求證：2a＋b＝0；(2)若關(guān)于x的方程ax2b8＝0的一個根為△ABCAB︵AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E .(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由(25，BC＝12，求sin∠ABD23．(10分)(常州)某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，對某市部整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？1.5分布直方圖；請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動的平均時間．24．(10分)(義烏)如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過定點(diǎn)M(1，1)，則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線．張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點(diǎn)拋物線y＝2x2＋3x－4個不同于小敏的答案；張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點(diǎn)拋物線y＝－x2＋2bx＋c＋1，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時的解析式，請你解答．25．(12EE(3，0)，5，⊙Ey軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)Bx3直線ly＝xC4物線過點(diǎn)B.求拋物線的解析式；判斷直線l⊙EPPlP坐標(biāo)及最小距離．答 案一、選擇題：1-5AAABC 6-10CCACB二、細(xì)心填一填111．50 _2,第15題) ,第16題圖) ,第18題圖)一個盒子中只裝有白色小球，為了估計盒中白色小球的數(shù)量，健將形狀、大小、材質(zhì)都相同的紅色小球1000個放入盒中，搖勻后任意取出100個發(fā)現(xiàn)紅色小球有4個那么可以估計出白色小球的個數(shù)24000 ．如果圓錐的底面周長是為120°，則其側(cè)面積300π ．(結(jié)果用的式子表)15．如圖，線段AB＝6，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC＝ 4 時，三個正方形的面之和最小．如圖，將一塊含30°角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切．若半徑OA＝2 4π 3為 ＋ ．(結(jié)果保3 2y＝ax2＋bx＋c(a≠0)(3，0)，(7，－8)，當(dāng)3≤x≤7時隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 1 1—≤a＜0或0＜a≤ 2 2如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓被y軸截得的弦CD的長3＋3 ．三、耐心做一做(共66分)解：(1)不能說明．可從樣本是否具有代表性和樣本容量是否足夠大兩方面來分析(為進(jìn)口商品被檢數(shù)太少，即樣本容量太小，不能反映總體水平20．62圓錐的底面半徑為36－2＝4故需要毛氈(15π＋12π)＝27πm221．b對稱軸是直線x＝1＝－，∴2a＋b＝0方程2a為，解得x1 2另一個根為－222．解：(1)△ABCAE

DE

，∵＝，即AE平分∠BAC.∵ABAEB＝90°，∴，∵＝為等腰三角形1 1(2)∵△ABC在2 2為直徑，1 1 8×1248＝在2 2 10 51448 14 AD57＝2523．

5

，∴sin∠ABD＝＝5AB1050.5100500名學(xué)生(500×0.24＝人)，補(bǔ)全條形圖略 根據(jù)題意，得

1.18，即該市中小學(xué)生一天＝124．頂點(diǎn)縱最小，即拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，此時25．中，由O＝AO＝4.∵OC⊥A0)．∵拋物線的頂點(diǎn)為C，∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－8)2，將1 1B(x16 161為所求拋物線的解析式(l的163 3 16解析式中，令得解得，∴點(diǎn)D4 4 3163AlRtOE3OA3 OEOA△AOE＝，＝＝又OA