2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市無錫外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級上冊期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為()A．10 B．9 C．8 D．72．有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．為了解我市居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭，并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：月用水量（噸）456813戶數(shù)45731則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是5 B．平均數(shù)是5 C．眾數(shù)是6 D．方差是65．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：①⊙O的半徑為，②OD∥BE，③PB=，④tan∠CEP=其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)恰好落在邊上．若，，則的長為（）A． B． C． D．7．某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x．根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動）那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（）A．9πm2 B．πm2 C．15πm2 D．πm29．小華同學(xué)某體育項目7次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，1，8，1，9，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，110．若角都是銳角，以下結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一段公路的坡度為1:20，沿著這條公路前進(jìn)，若上升的高度為2m，則前進(jìn)了________米12．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸的一個交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上，且與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn),根據(jù)圖象,則滿足不等式的的取值范圍是_____________13．如圖，圓錐的底面半徑OB＝6cm，高OC＝8cm，則該圓錐的側(cè)面積是_____cm1．14．二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．15．如果關(guān)于x的方程x2-5x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，那么a=_____.16．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF=______．17．已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)A，那么=__________．18．閱讀對話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知函數(shù)解析式為y=(m-2)（1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說明函數(shù)y隨x增大而減?。?）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開口方向（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說明函數(shù)在第幾象限20．（6分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長．（參考數(shù)據(jù)，，）21．（6分）2019年九龍口詩詞大會在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會場的志愿者工作．本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．（1）若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個崗位中隨機(jī)選擇一個，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率．（畫樹狀圖和列表時可用字母代替崗位名稱）22．（8分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，求直線BC與這個二次函數(shù)的解析式；（3）在直線BC上方的拋物線上有一動點(diǎn)D，DEx軸于E點(diǎn)，交BC于F，當(dāng)DF最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并寫出DF最大值．23．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+2的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，m)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時x的取值范圍．24．（8分）如圖所示，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓O，分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，連接AD，已知∠CAD＝∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若∠B＝30°，CD＝，求劣弧BD的長；（3）若AC＝2，BD＝3，求AE的長．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合)，連接AP，過點(diǎn)O作OQ∥AP交BM于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)C，交QO的延長線于點(diǎn)E，連接PQ，OP．(1)求證：△BOQ≌△POQ；(2)若直徑AB的長為1．①當(dāng)PE＝時，四邊形BOPQ為正方形；②當(dāng)PE＝時，四邊形AEOP為菱形．26．（10分）某單位800名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工的捐書數(shù)量作為樣本，對他們的捐書數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)，寫出眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位800名職工共捐書多少本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解．詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）?180°=540°，∴正五邊形的每一個內(nèi)角為540°÷5=18°，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已經(jīng)有3個五邊形，∴1﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形．2、A【解析】投擲這個正方體會出現(xiàn)1到6共6個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會相同，即有6個可能結(jié)果，而這6個數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵在1～6這6個整數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，∴當(dāng)投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案．【詳解】∵丙的方差最小，∴射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式計算即可.【詳解】解：A、按大小排列這組數(shù)據(jù)，第10，11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，（6+6）÷2＝6，故本選項錯誤；B、平均數(shù)＝（4×4+5×5+6×7+8×3+13×1）÷20＝6，故本選項錯誤；C、6出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6，故本選項正確；D、方差是：S2＝[4×（4﹣6）2+5×（5﹣6）2+7×（6﹣6）2+3×（8﹣6）2+（13﹣6）2]＝4.1，故本選項錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的算法，掌握中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：作DK⊥BC于K，連接OE．∵AD、BC是切線，∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90°，∴四邊形ABKD是矩形，∴DK=AB，AD=BK=4，∵CD是切線，∴DA=DE，CE=CB=9，在RT△DKC中，∵DC=DE+CE=13，CK=BC﹣BK=5，∴DK==12，∴AB=DK=12，∴⊙O半徑為1．故①錯誤，∵DA=DE，OA=OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ=QE，∵AO=OB，∴OD∥BE，故②正確．在RT△OBC中，PB===，故③正確，∵CE=CB，∴∠CEB=∠CBE，∴tan∠CEP=tan∠CBP===，故④正確，∴②③④正確，故選C．6、A【分析】先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后證明△ABD為等邊三角形，得出BD=AB=2，再根據(jù)CD=BC-BD即可得出結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，AC=2，∠B=60°，∴BC=2AB，BC2=AC2+AB2，∴4AB2=AC2+AB2，

∴AB=2，BC=4，

由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，

∵∠B=60°，∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=2，

∴CD=BC-BD=4-2=2，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用基本性質(zhì)．7、D【分析】分別表示出5月，6月的營業(yè)額進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x．根據(jù)題意列方程得：．故選D．【點(diǎn)睛】考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確理解題意是解題關(guān)鍵．8、B【解析】小羊的最大活動區(qū)域是一個半徑為6、圓心角為90°和一個半徑為2、圓心角為60°的小扇形的面積和．所以根據(jù)扇形的面積公式即可求得小羊的最大活動范圍．【詳解】大扇形的圓心角是90度，半徑是6，如圖，所以面積==9πm2；小扇形的圓心角是180°-120°=60°，半徑是2m，則面積=π（m2），則小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積=9π+π=π（m2）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計算，本題的關(guān)鍵是從圖中找到小羊的活動區(qū)域是由哪幾個圖形組成的，然后分別計算即可．9、D【解析】試題分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9；1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．10、C【分析】根據(jù)銳角范圍內(nèi)、、的增減性以及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得．【詳解】①∵隨的增大而增大，正確；②∵隨的增大而減小，錯誤；③∵隨的增大而增大，正確；④若，根據(jù)互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得，正確；綜上所述，①③④正確故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角的正余弦函數(shù)，掌握銳角的正余弦函數(shù)的增減性以及互余銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】利用垂直高度，求出水平寬度，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示:根據(jù)題意，在Rt△ABC中，BC=2m，,解得AC=40m，根據(jù)勾股定理m.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理.理解坡度坡角的定義，由勾股定理得出AB是解決問題的關(guān)鍵．12、【分析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，點(diǎn)A、B之間部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集.【詳解】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線解析式為點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸為x=-2,B、C關(guān)于對稱軸對稱,點(diǎn)坐標(biāo)由圖象可知，滿足的的取值范圍為故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)來確定系數(shù)m和圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)，而根據(jù)圖象可知滿足不等式的的取值范圍是在B、A兩點(diǎn)之間.13、60π【分析】先利用勾股定理求出BC的長度，然后利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵它的底面半徑OB＝6cm，高OC＝8cm．∴BC＝＝10（cm），∴圓錐的側(cè)面積是：（cm1）．故答案為：60π．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及扇形的面積公式，掌握勾股定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．14、（1，﹣5）【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因為y＝（x﹣1）2﹣5是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣5）．故答案為：（1，﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式找出拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關(guān)于a的等式，求出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-5x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=25-4a=0，即a=．故答案為：.【點(diǎn)睛】一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．16、【解析】試題分析：證△AEF≌△ADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在△ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可．試題解析：∵AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，AD=BC=5，AB=CD=4，∵EF⊥AE，∴∠AEF=∠D=90°，在△AEF和△ADF中，，∴△AEF≌△ADF（AAS），∴AE=AD=5，EF=DF，在△ABE中，∠B=90°，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，∴CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在Rt△CFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，∴（4-x）2=x2+22，x=，CF=．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．17、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)F，則S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，則S△CPE：S△ABC=1：1．【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)F，∵DE△ABC的中位線，∴E是AC的中點(diǎn)，∴S△CPE＝S△AEP，∵點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，∴S△AEP＝S△ADP，∴S△CPE：S△ADE＝1：2，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝1：4，∴S△CPE：S△ABC＝1：1．故答案為1：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．18、．【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根的情況占總情況的多少即可．試題解析：（a，b）對應(yīng)的表格為：∵方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根，∴△=a3-8b≥3．∴使a3-8b≥3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），∴p（△≥3）=．考點(diǎn)：3．列表法與樹狀圖法；3．根的判別式．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）y=-4x2，開口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的正負(fù)，即可確定增減性；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的值，即可確定函數(shù)解析式和開口方向；（3）由題意可得-2=-1，求出m即可確定函數(shù)解析式和圖像所在象限．【詳解】解：(1)若為正比例函數(shù)則-2=1，m=±，∴m-2＜0，函數(shù)y隨x增大而減??；(2)若函數(shù)為二次函數(shù)，-2=2且m-2≠0，∴m=-2，函數(shù)解析式為y=-4x2，開口向下（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，-2=-1，m=±1，m-2＜0，解析式為y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限【點(diǎn)睛】本題考查了正比例、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，理解各種函數(shù)的定義及其內(nèi)涵是解答本題的關(guān)鍵．20、GH的長為10m【分析】首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長【詳解】解：延長CD交AH于點(diǎn)E，則CE⊥AH，如圖所示．設(shè)DE＝xm，則CE＝（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°＝，tan67°＝，∴AE＝，BE＝．∵AE﹣BE＝AB，∴﹣＝10，即＝10，解得：x＝8，∴DE＝8m，∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+8m＝10m．答：GH的長為10m．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于作出點(diǎn)E21、（1）隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為；（2）甲、乙兩位志愿者選擇同一個崗位的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；

（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況，共9中可能的結(jié)果數(shù)，選擇同一崗位的有三種，可求出概率．【詳解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為，即：P＝，答：隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為.（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況：∴．答：甲、乙兩位志愿者選擇同一個崗位的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的.22、（1）m>-1；（2）y=-x+3，y=-x2+2x+3；（3）D（），DF=【分析】（1）利用判別式解答即可；（2）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+2x+m即可求出解析式，由拋物線的解析式求出點(diǎn)B（3,0），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B(3，0)，C(0，3)代入y=kx+b中即可求出直線BC的解析式；（3）由點(diǎn)D在拋物線上，設(shè)坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3），F(xiàn)在直線AB上，坐標(biāo)為（x，-x+3），得到DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=，利用頂點(diǎn)式解析式的性質(zhì)解答即可.【詳解】（1）當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，?>0，即4+4m>0，∴m>-1；（2）∵點(diǎn)A(-1，0)在拋物線y=-x2+2x+m上，∴-1-2+m=0，∴m=3，∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3，且C(0，3)，當(dāng)x=0時，-x2+2x+3=0，解得x=-1，或x=3，∴B（3,0），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B(3，0)，C(0，3)代入y=kx+b中，得:，解得，∴直線AB的解析式為y=-x+3;（3）點(diǎn)D在拋物線上，設(shè)坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3），F(xiàn)在直線AB上，坐標(biāo)為（x，-x+3），∴DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=，∴當(dāng)時，DF最大，為，此時D的坐標(biāo)為（）.【點(diǎn)睛】此題考查了利用判別式已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)求未知數(shù)的取值范圍，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用頂點(diǎn)式解析式的性質(zhì)求出線段的最值.23、（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，解析式聯(lián)立，解方程即可求得B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象觀察直線在雙曲線上方對應(yīng)的x的范圍即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)圖象過A點(diǎn)，∴m＝1+2，解得m＝3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），又∵反比例函數(shù)圖象過A點(diǎn)，∴k＝1×3＝3∴反比例函數(shù)y＝，解方程組得：或，∴B（﹣3，﹣1）；（2）當(dāng)y1＞y2時x的取值范圍是﹣3＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用.24、（1）見解析；（2）；（3）AE＝【分析】（1）如圖1，連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)可證∠B＝∠ODB＝∠CAD，由直角三角形的性質(zhì)可求∠ADO＝90°，可得結(jié)論；（2）分別求出OD的長度和∠DOB的度數(shù)，再由弧長公式可求解；（3）通過證明ACD∽BDE，可得，設(shè)CD＝2x，DE＝3x，由平行線的性質(zhì)可求x＝，由勾股定理可求AB的長，即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，連接OD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAD+∠ADC＝90°，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∵∠CAD＝∠B，∴∠CAD＝∠ODB，∴∠ODB+∠ADC＝90°，∴∠ADO＝90°，又∵OD是半徑，∴AD是⊙O的切線；（2）∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠CAD＝30°，∠CAB＝60°，∴AD＝2CD＝3，∠DAB＝30°，∴AD＝OD，∴OD＝，∵OD＝OB，∠B＝30°，∴∠B＝∠ODB＝30°，∴∠DOB＝120°，∴劣弧BD的長＝＝；（3）如圖2，連接DE，∵BE是直徑，∴∠BDE＝90°，∴∠ACB＝∠EDB＝90°，∴AC∥DE，∵∠B＝∠CAD，∠ACD＝∠EDB，∴ACD∽BDE，∴，∴設(shè)CD＝2x，DE＝3x，∵AC∥DE，∴，∴，∴x＝