北京市房山區(qū)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(含參考)

北京市房山區(qū)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試一試題(含參照答案)北京市房山區(qū)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試一試題(含參照答案)8/8北京市房山區(qū)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試一試題(含參照答案)北京市房山區(qū)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試一試題本試卷共4頁(yè)，150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必然答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)吻合題目要求。（1）已知全集U2,1,1,2,3,4，會(huì)集A2,1,2,3,會(huì)集B1,2,2,，則CUA∪B為（A）1,2,2,（B）1,2,3,44（D）1,1,2,,4（C）1,2,3,4（2）設(shè)會(huì)集P{x|x1}，會(huì)集Q{x|x24}，則P∩Q（A）{x|x1}（B）{x|2x1}（C）{x|2x（D）{x|1x2}2}3xa1，則a的值是（3）若不等式0的解集是xx2x23（A）1（B）x<1（C）x￡1（D）x31（4）已知會(huì)集A3,a，會(huì)集B1,a，若A∩Ba，則aA）0或C）1或

33

B）0或3D）1或31（5）已知函數(shù)fxx3ex1，則它的導(dǎo)函數(shù)fx等于（A）3x2ex（B）x2ex3+x（C）x2ex3+x（D）3x2ex11（6）已知ab0，則以下不等式成立的是（A）a2（B）11（C）（D）a2abb1b2aba（7）已知m0,n0，且m+n30，則mn的最大值是2（C）2（D）33（A）1（B）（8）已知函數(shù)fxlnxa，則“a0”是“函數(shù)fx在定義域內(nèi)為增函數(shù)”的x（A）充分不用要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不用要條件（9）函數(shù)yx2cosx在區(qū)間π上的最大值是[0,]2（A）1（B）2（C）3（D）3462fxx2,x0,則不等式fxx2（10）已知函數(shù)=x2,x的解集0,為（A）{x|1x1}（B）{x|2x2}（C）{x|2x1}（D）{x|1x2}（11）觀察(x2)2x，(x4)4x3，cosxsinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)=（）f(x)（B）f(x)（）x)ACg(2（D）g(x)（12）若函數(shù)fx=x36bx3b在0,1內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（A）0,1（B）,1（C）0,+1（D）0,23（學(xué)18）校（班：14分本級(jí)姓）?。好}考：（共號(hào)19）：（14分本）小題共二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。（13）命題“xN，x2x20”的否定形式是.（14）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)fx的圖象以下列圖，則函數(shù)yfx的極值點(diǎn)有個(gè).yO12xx在點(diǎn)1,1處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為.（15）曲線yx2（16）能夠說明“設(shè)x,y,z是任意實(shí)數(shù)．若xyz，則xy+z”是假命題的一組整數(shù)x,y,z的值依次為.（17）某小區(qū)有居民1000戶，昨年12月份總用水量為8000噸.今年睜開節(jié)約用水活動(dòng)，有800戶安裝了節(jié)水龍頭，這些用戶每戶每個(gè)月節(jié)約用水x噸，使得今年1月份該小區(qū)居民用水總量低于6000噸.則x滿足的關(guān)系式為.（18）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，給出以下四個(gè)命題：①[x]11②[x③[2x]④[[x][2x][x]]x][x]22[x]2則假命題是（填上所有假命題的序號(hào)）.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。本大題共4小題，每題15分，共60分。19）（本題滿分15分）用鐵皮做一個(gè)體積為50cm3，高為2cm的長(zhǎng)方體無蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒底面的長(zhǎng)與寬各為多少cm時(shí)，用料最省？（20）（本題滿分

15分）已知函數(shù)f（Ⅰ）求曲線

xy

f

x3x

9x在點(diǎn)

．1,

f

1

處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)

f

x

的單調(diào)區(qū)間與極值．21）（本題滿分15分）的定義域?yàn)镸，不等式x+30的解集為N．已知函數(shù)fx=x+1xm（Ⅰ）求M；2x（Ⅱ）若MN，試求m的取值范圍．（22）（本題滿分15分）(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，函數(shù)gx=mx．x已知函數(shù)fx=ex（Ⅰ）求函數(shù)fx的最小值；（Ⅱ）若不等式fxgx0在0,+上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．房山區(qū)2019——2020學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)參照答案高二數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)吻合題目要求。號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

101112答案

A

D

A

B

B

C

D

A

C

A

D

D二、填空：本大共6小，每小5分，共30分。13.xN，x2x2014.215.116.3,2,1（答案不唯一）417.8x80082006000或400800x16000或2000800x0或x518.①②③24小，每15分，共60分。三、解答：本大共19.解法1：盒底面的xcm，25，?????.??.2分x表面S=25+4x+425=4x+100+25?????.??.7分xx24x+100+25=65?????.??.10分x當(dāng)且當(dāng)x=25，即x=5，表面有最小65.?????.??.13分x所以個(gè)盒底面的與均5cm，用料最省.答：個(gè)盒底面的與均5cm，用料最省.?????.??.15分解法2：盒底面的xcm，25，表面ycm2，?????.2分xy=25+4x+425=4x+100+25x0?????7分xxy=41004x2100x2=2?.??.9分x4x2100?????.??.11分令y=x2=0得，x=5當(dāng)x0,5，y<0，函數(shù)y=4x2100減函數(shù)；?????.??.12分x2當(dāng)x5,+，y>0，函數(shù)y=4x2100增函數(shù)；?????.??.13分x2所以當(dāng)x=5，y有最小65.答：個(gè)盒底面的與均5cm，用料最省.?????.??.15分20.解：（Ⅰ）因?yàn)閒xx39x，所以fx3x29當(dāng)x=1時(shí)，f18，f16，所以曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線過點(diǎn)1,8，斜率為k6所以切線方程為y+8=6x1，即6x+y+2=0．..7分（Ⅱ）函數(shù)fx的定義域?yàn)镽令fx3x29=0得，x=3x,333,333,fx+00+fx增極大值減極小值增所以函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間為,3，3,；減區(qū)間為3,3當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)fx有極大值，f3=63當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)fx有極小值，f3=63．..15分21.解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)fx=x+1的定義域?yàn)镸2xx+10得，x+1x201x<22x2x0，所以所以M=x1x<2..5分（Ⅱ）當(dāng)m>3時(shí)，不等式x+3等價(jià)于x+3xm00xm0，xm所以N=x3x<m因?yàn)镸N，所以m2．當(dāng)m=3時(shí)，不等式x+30等價(jià)于不等式10，解集N=，不滿足條件MN．xm當(dāng)m<3時(shí)，不等式x+30等價(jià)于x+3xm0xmxm0，所以N=xm<x3，不滿足條件MN．綜上，m的取值范圍為m2．..15分22.解：（Ⅰ）當(dāng)m1，函數(shù)fx定義域?yàn)?00,+xxexx1fx=xee=x2x2令fx=exx1x2=0，則x=1x,00,111,fx0+fx減減極小值增所以fx的減區(qū)間為,0，0,1；增區(qū)間為1,所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)fx有最小值f1=e1e..7分1（Ⅱ）不等式fxgx0在0,+上恒成立等