初三數(shù)學(xué)難題問題詳解講解

初三數(shù)學(xué)難題問題詳解及講解初三數(shù)學(xué)難題問題詳解及講解14/14初三數(shù)學(xué)難題問題詳解及講解適用文檔1、假如將點P定點M旋180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q對于點M稱，定點yM叫做稱中心。此，M是段PQ的中點。如，在平面直角坐系中，△ABO的點A，B，O的坐分（123，?中的相兩1BP11，0），（0，1），（0，0）。點列P，P，P-101AX點都對于△ABO的一個點稱：點P1與點P2對于點A稱，點P2與點P3對于點B稱，點P3與點P4對于點O稱，點P4與點P5對于點A稱，點P5與點P6對于點B稱，點P6與點P7對于點O稱?稱中心分是A，B，O，A，B，O，?，且些稱中心挨次循。已知點P1的坐是（1，1），點P2017的坐。解：P2的坐是（1，-1），P2017的坐是（1，-1）。原因：作P對于A點的稱點，即可獲得P（1，-1），P（-1，3），P（1，-3），P5（1，3），P（-1，12346-1），又回到本來P1的坐，P7（-1，-1）；由此可知，每6個點一個周期，作一次循，2017÷6＝336?1，循了336次后又回到了本來P1的坐，故P2017的坐與P1的坐一（1，1）。點：此主要考了平面直角坐系中中心稱的性，以及找律，依據(jù)已知得出點P的坐每6個一循是解關(guān)．2、如①，已知△ABC是等三角形，點E在段AB上，點D在直BC上，且DE=EC，將△BCE點C旋60°至△ACF，接EF。明：AB=DB+AF?！颈妊芯俊浚?）如②，假如點E在段AB的延上，其余條件不，段AB、DB、AF之又有怎的數(shù)目關(guān)系？明原因。（2）假如點E在段BA的延上，其余條件不，在③的基大將形充圓滿，并寫出AB，DB，AF之?dāng)?shù)目關(guān)系，不用明原因。明：DE=CE=CF，△BCE∴△EDB≌FEA，∠D=∠EAD，由旋60°得△ACF，∴BD=AF，AB=AE+BF，∴∠D=∠FEA，∴∠ECF=60°，BE=AF，CE=CF，∴AB=BD+AF。由旋知∠CBE=∠CAF=120°，∴△CEF是等三角形，比研究∴∠DBE=∠FAE=60°∴EF=CE，（1）DE=CE=CF，△BCE由旋∴△DEB≌△EFA，∴DE=EF，∠CAF=∠BAC=60°，60°得△ACF，∴BD=AE，EB=AF，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°，∴∠ECF=60°，BE=AF，CE=CF，∴BD=FA+AB?！摺螪BE=120°，∴△CEF是等三角形，即AB=BD-AF。∴∠EAF=∠DBE，∴EF=CE，又∵A，E，C，F(xiàn)四點共，∴DE=EF，∠EFC=∠BAC=60°，∴∠AEF=∠ACF，∠EFC=∠FGC+∠FCG，∠BAC=∠又∵ED=DC，F(xiàn)GC+∠FEA，∴∠D=∠BCE，∠BCE=∠ACF，∴∠FCG=∠FEA，∴∠D=∠AEF，又∠FCG=∠EAD大全適用文檔（2）AF=BD+AB（或AB=AF-BD）考議論論：（1）本題主要觀察了幾何變換綜合題：旋轉(zhuǎn)變化，等邊三角形，三角形全，觀察認(rèn)識析推理能力，觀察了空間想象能力，觀察了數(shù)形聯(lián)合方法的應(yīng)用，要嫻熟掌握．（2）本題還觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)的應(yīng)用，要嫻熟掌握．3、在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ。1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；2）如圖2，當(dāng)點P在BC上挪動時，求PQ長的最大值。解：（1）連結(jié)OQ，如圖1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，OP的方法1：OP2＋32＝(2×OP)2求得OP=3OP的方法2：在Rt△OBP中，∵tan∠B=OP，OB∴OP=3tan30°=3，

在Rt△OPQ中，∵OP=3，OQ=3，26；∴PQ=OQOP2=（2）連結(jié)OQ，如圖2，在Rt△OPQ中，PQ=OQ2OP2=9OP2，當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，此時OP⊥BC，則OP=1OB=3，22∴PQ長的最大值為9(3)2=33。22【議論】本題觀察了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。也觀察了勾股定理和解直角三角形。大全適用文檔4、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧⌒AB。（1⌒O；（要求保存作圖印跡，不寫作法））用直尺和圓規(guī)作出AB所在圓的圓心（2⌒20m，AB=80m⌒）若AB的中點C到弦AB的距離為，求AB所在圓的半徑。解：（1）如圖1，點O為所求；（2）連結(jié)OA，OC，OC交AB于D，如圖2，⌒∵C為AB的中點，∴OC⊥AB，1∴AD=BD=AB=40，2設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=rRt△OAD中，∵OA2=OD∴r2=（r-20）2+402，解得

，OD=OD-CD=r-20，+BD2，r=50，⌒即AB所在圓的半徑是50m?？键c1：圓圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計算是近幾年各地中考命題的要點內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放研究題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，觀察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是要點。②直線和圓，圓和圓的地點關(guān)系的判斷及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計算④圓與相像三角形，三角函數(shù)的綜合運用以及有關(guān)的開放題，研究題。打破方法：①嫻熟掌握圓的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解見解之間的互相聯(lián)系和知識之間的互相轉(zhuǎn)變。②理解直線和原的三種地點關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判斷的歌，會依據(jù)條件解決圓中的動向問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來盤底的那個兩個圓的地點關(guān)系，對中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，研究題，要靈巧運用圓的有關(guān)大全適用文檔性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面張開圖⑥對組合圖形的計算要靈巧運用計算方法解題。5、以以以下圖，某地有一座弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2米，拱頂超出水面米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并超出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此時貨船能順利經(jīng)過這座拱橋嗎？請說明原因。解題方法一：設(shè)⊙O的半徑為R，設(shè)⊙O的半徑為R，AB=7.2，CD=2.4，AB=7.2，CD=2.4，在Rt△AOD中，，，在Rt△AOD中，OD=R-2.4，，R2=（）2+3.62R2=（）2+3.62∴∴在Rt△ONH中,在Rt△OHN中，，ON2=NH2+OH2=(EF/2)2+(OC-DC+DH)2=1.52+3.52=14.OH＝ON2HN2＝22＝5∴R2∵2.1>2ON2＜R2即ON<R∴此貨船能順利經(jīng)過。即：船的外角F在拱形內(nèi)解題方法二：此貨船能順利經(jīng)過拱橋。解題方法三：判斷船寬與拱超出水面2米處弦長，若船寬小于弦長，則能經(jīng)過，不然不可以經(jīng)過，解法略?？甲h論論：本題觀察的是垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理，依據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形聯(lián)合求解是解答本題的要點．6、已知：如圖，∠AOB＝⌒90°，C、D是AB的三均分點，AB分別交OC、OD于點E、F．求證：AE＝BF＝CD證明方法一：⌒⌒證明方法二：∵O為AB的中點，∴OA=OB，∴點O為ABC、D是弧AB的三均分點，所在圓的圓心，則∠AOC=∠COD=∠DOB=30°。，如上圖：連結(jié)AC、BD，則有AC=CD=BDAC=CD=DB(在同圓中相等的弧所對的弦也相等）；，AO=OB,∠AOB=90°∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD∴△ACO≌△DCO．∴∠ACO=∠OCD．則∠OAB=∠OBA=45°?！摺螼EF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°OA=OC,∠AOC=30°則∠OAC=75°?！螼AB=45°則∠BAC=30°。∠ACO=∠CAO=75°則∠AEC=75°，則△ACE是等腰三角形。AC=AE,AC=CDAE=CD。

∠OCD=18030=75°，2∴∠OEF=∠OCD，∴CD∥AB，∴∠AEC=∠OCD，∴∠ACO=∠AEC．故AC=AE，同理，BF=BD．又∵AC=CD=BD，∴AE=CD=BF．同理可證BF=CD所以AE＝BF＝CD?？甲h論論：本題主要觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系等知識的綜合應(yīng)用能力。大全適用文檔7、如右圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延伸線分別交于點E、F．1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數(shù)；3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大?。猓海?）∠E=∠F，（3）連結(jié)EF，如圖，∵∠DCE=∠BCF，∵四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，∴∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠F+∠∴∠ECD=∠A，BCF，∵∠ECD=∠1+∠2，∴∠ADC=∠ABC；∴∠A=∠1+∠2，（2）由（1）知∠ADC=∠ABC，∵∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°，∵∠EDC=∠ABC，∴2∠A+α+β=180°，∴∠EDC=∠ADC，α+β∴∠A=90°﹣．∴∠ADC=90°，2∴∠A=90°﹣42°=48°；考點1：圓圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計算是近幾年各地中考命題的要點內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放研究題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，觀察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是要點。②直線和圓，圓和圓的地點關(guān)系的判斷及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計算④圓與相像三角形，三角函數(shù)的綜合運用以及有關(guān)的開放題，研究題。打破方法：①嫻熟掌握圓的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解見解之間的互相聯(lián)系和知識之間的互相轉(zhuǎn)變。②理解直線和原的三種地點關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判斷的歌，會依據(jù)條件解決圓中的動向問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來盤底的那個兩個圓的地點關(guān)系，對中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，研究題，要靈巧運用圓的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面張開圖⑥對組合圖形的計算要靈巧運用計算方法解題。8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P對于⊙C的反稱點的定義以下：若在射線CP上存在一點P′，知足CP+CP′=2r，則稱點P′為點P對于⊙C的反稱點，如圖為點P及其對于⊙C的反稱點P′的表示圖．特別地，當(dāng)點P′與圓心C重合時，規(guī)定CP′=0．（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，①分別判斷點M（2，1），N（3，0），T（1，3）對于⊙O的反稱點能否存在？若存2在，求其坐標(biāo)；②點P在直線y=-x+2上，若點P對于⊙O的反稱點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍；3（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=-x+23與x軸、y軸分別交于點A，3B，若線段AB上存在點P，使得點P對于⊙C的反稱點P′在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．解：（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時．①點M（2，1）對于⊙O的反稱點不存在；N（3，0）對于⊙O的反稱點存在2大全適用文檔反稱點N′（1，0）；∴OP2=x2+（-x+2）2=2x2-4x+4≤4，T（1，2∴2x2-4x≤0，3）對于⊙O的反稱點存在x（x-2）≤0，反稱點T′（0，0）；∴0≤x≤2．②∵OP≤2r=2，OP2≤4，設(shè)P（x，時，P（2，0），P′（0，0）不吻合題意；-x+2），當(dāng)x=2當(dāng)x=0時，P（0，2），P′（0，0）不吻合題意；∴0＜x＜2；33與x軸、y軸分別交于點A，B，（2）∵直線y=-x+23∴A（6，0），B（0，23），∴OA=3，OB∴∠OBA=60°，∠OAB=30°．設(shè)C（x，0）．①當(dāng)C在OA上時，作CH⊥AB于H，則CH≤CP≤2r=2，所以AC≤2，C點橫坐標(biāo)x≥2（當(dāng)x=2時，C點坐標(biāo)（2，0），H點的反稱點H′（2，0）在圓的內(nèi)部）；②當(dāng)C在A點右邊時，C到線段AB的距離為AC長，AC最大值為2，所以C點橫坐標(biāo)x≤8．綜上所述，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是2≤x≤8．考點1：三角形1）三角形的見解：由不在同一條直線上的三條線段首尾挨次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形．構(gòu)成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的極點．相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．2）按邊的相等關(guān)系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．3）三角形的主要線段：角均分線、中線、高．4）三角形擁有堅固性．考點2：圓圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計算是近幾年各地中考命題的要點內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放研究題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，觀察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是要點。②直線和圓，圓和圓的地點關(guān)系的判斷及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計算④圓與相像三角形，三角函數(shù)的綜合運用以及有關(guān)的開放題，研究題。打破方法：①嫻熟掌握圓的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解見解之間的互相聯(lián)系和知識之間的互相轉(zhuǎn)變。②理解直線和原的三種地點關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判斷的歌，會依據(jù)條件解決圓中的動向問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來盤底的那個兩個圓的地點關(guān)系，對中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，研究題，要靈巧運用圓的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面張開圖⑥對組合圖形的計算要靈巧運用計算方法解題?？键c3：圖形的相像大全適用文檔形狀同樣，大小不同樣樣的兩個圖形相像9、如圖，有兩條公路OM、ON訂交成30°角，沿公路OM方向離O點80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心50米長為半徑的圓形地區(qū)內(nèi)都會遇到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若向來重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時．（1）求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離；（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間．解：（1）過點A作AD⊥ON于點D，∵∠NOM=30°，AO=80m，∴AD=40m，即對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離為40米；（2）由圖可知：以50m為半徑畫圓，分別交ON于B，C兩點，AD⊥BC，BD=CD=1BC，OA=800m，2∵在Rt△AOD中，∠AOB=30°，∴AD=1OA=1×800=400m，22在Rt△ABD中，AB=50，AD=4022=22=30m，由勾股定理得：BD=ABAD5040，故BC=2×30=60米，即重型運輸卡車在經(jīng)過BD時對學(xué)校產(chǎn)生影響．∵重型運輸卡車的速度為18千米/小時，即18000=30米/分鐘，60∴重型運輸卡車經(jīng)過BD時需要60÷30=2（分鐘）．答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間為2分鐘．議論：本題觀察的是點與圓的地點關(guān)系，依據(jù)拖沓機(jī)行駛的方向，速度，以及它在以A為圓心，50米為半徑的圓專家駛的BD的弦長，求出對小學(xué)產(chǎn)生噪音的時間．10、已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．（1）如圖1，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需增添的一個條件是（要求寫出三種狀況）；①∠CAE=∠B、②AB⊥EF、③∠BAE=∠C，并隨意證明此中一種狀況。（2）如圖2，假如AB是可是圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷。（1）證明：即∠BAE=90°，OA⊥AE．（1）∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°．∴EF為⊙O的切線．∴∠BAC+∠ABC=90°．（2）EF仍是⊙O的切線．若∠CAE=∠ABC．證明：連結(jié)AO并延伸交⊙O于點∴∠BAC+∠CAE=90°，D，連結(jié)CD，如圖，

∴∠ADC=∠ABC．∵AD為⊙O的直徑，∴∠DAC+∠ADC=90°．∵∠CAE=∠ABC=∠ADC，∴∠DAC+∠CAE=90°．大全適用文檔∴∠DAE=90°，所以EF⊙O的切．OA⊥EF11、如所示，P⊙O外一點，PA、PB⊙O的切，A、B切點，AC⊙O的直徑，PO交⊙O于點E．（1）判斷∠APB與∠BAC的數(shù)目關(guān)系，并明原因。（2）若⊙O的半徑4，P是⊙O外一點，能否存在點P，使四形PAOB正方形？若存在，求出PO的，并判斷點P的個數(shù)及其足的條件；若不存在，明原因．解：（1）接BA，如1，∵PA、PB⊙O的切，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠APB+∠AOB=180°，而∠AOB+∠BOC=180°，∴∠BOC=∠APB，∵∠BOC=∠OAB+∠OBA，而OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠BOC=2∠BAC，∠APB=2∠BAC。（2）由PA、PB⊙O的切得∠OAP=∠OBP=90°，所以當(dāng)OA⊥OB，四形PAOB矩形，加上OA=OB，于是可判斷四形PAOB正方形，依據(jù)正方形的性得OP=2OA=42；由此獲得的點P有無數(shù)個，當(dāng)點P在以O(shè)點心，42半徑的上，四形PAOB正方形?？键c點：本考了切的性；勾股定理；的切垂直于切點的半徑．也考了正方形的判斷．12、如1、2、3、?、n，M、N分是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五形ABCDE、?、正n形ABCDEFG?的AB、BC上的點，且BM=CN，接OM、ON．1）求1中∠MON的度數(shù)；2）2中∠MON的度數(shù)是______，3中∠MON的度數(shù)是______；3）研究∠MON的度數(shù)與正n形數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）。解：分接OB、OC，（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵OC=OB，O是外接的心，∴CO均分∠ACB∴∠OBC=∠OCB=30°，∴∠OBM=∠OCN=30°，∵BM=CN，大全適用文檔OC=OB，∴△OMB≌△ONC，∴∠BOM=∠NOC，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°；∴∠MON=∠BOC=120°；（2）同（1）可得∠MON的度數(shù)是90°，3中∠MON的度數(shù)是72°；（3）由（1）可知，∠MON=360=120°；在（2）中，∠MON=360=90°；在（3）中∠MON=360=72°?，345360故當(dāng)n，∠MON=n13、如所示，已知AB⊙O的直徑，BE=OF。1）求：OF∥BC；2）求：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=103cm，解：（1）∵AB⊙O的直徑，∴AC⊥BC，又∵OF⊥AC，∴OF∥BC；2）∵AB⊥CD，⌒∴BC=BD，∴∠CAB=∠BCD，又∵∠AFO=∠CEB=90°，OF=BE，∴△AFO≌△CEB（AAS）；

CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，OE=Xcm，求X的及暗影部分的面。（3）∵AB⊥CD，12在Rt△OCE中，OC=OB=X+5，依據(jù)勾股定理可得：(X＋5)2=(53)2＋X2，解得：x=5∴tan∠COE=53＝3，5∴∠COE=60°，∴∠COD=120°，主要考扇形面的算，平行的判斷，∴扇形COD的面是：120π102100π，360＝3三角形全等的判斷，心角，周角，弧△COD的面是：1CD×OE＝1×103×5＝25和弦等考點的理解。3，22∴暗影部分的面是：(100π-3)（cm2）。314、如所示，一個的高33cm，面睜開是半．求：（1）的母與底面的半徑之比；（2）∠BAC的度數(shù)；（3）的面（果保存π）．解析大全適用文檔1）利用底面周=張開的半周算；2）利用特別角的三角函數(shù)高與母的角3）利用特別角的三角函數(shù)求出半徑，再求面．解：（1）此的底面半徑r．∵2πr=2πAC=π?AC，2AC=2，r∴的母與底面半徑之比2：1；2）∵AC=2，r

30°，角60度；∴高與母的角30°，角60度；（3）∵h(yuǎn)=33cm，∴r=3cm，AC=6cm．的面=π/2AC2=18πcm2．點：一的關(guān)是利用底面周=張開的半周可求．2、3主假如利用特別角的三角函數(shù)求．15、如，已知⊙O的直徑AB=12cm，AC是⊙O的弦，點C作⊙O的切交BA的延于點P，接BC．（1）、求：∠PCA=∠B⌒C停止（點Q（2）、已知∠P=40°，點Q在弧ABC上，從點A開始逆運到點與點C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面相等，求點Q所的弧。解析:(1)接OC，（2）∵∠P=40°，∴點Q所的弧=130π6＝13π，∵PC是⊙O的切，∴∠AOC=50°，1803當(dāng)∠BOQ=50°，即∠AOQ=230°，∴∠PCO=90°，∵AB=12，∴AO=6，△ABQ與△ABC的面相等，∴∠1+∠PCA=90°，當(dāng)∠AOQ=∠AOC=50°，∴點Q所的弧=230π6＝23π，∵AB是⊙O的直徑，△ABQ與△ABC的面相等，1803∴∠ACB=90°，∴點Q所的弧=50π6＝5π，∴當(dāng)△ABQ與△ABC的面相等，∴∠2+∠B=90°，1803點Q所的弧5π或13π或23π．當(dāng)∠BOQ=∠AOC=50°,即∠AOQ=130°,333∵OC=OA，△ABQ與△ABC的面相等，∴∠1=∠2,∴∠PCA=∠B；考點：1．切的性；2．弧的算16、世界杯決分紅8個小，每小4個，小行循（每個都與小的其余比一）比，一得3分，平一得1分，一得0分．分最高的2個入16，：1）求每小共比多少？2）在小比中，有一獲得6分，出是一個確立事件是不確立事件？43=6（）解：（1）2（2）因共有6比，每比最多可得3分，6比最多共有3×6=18分，有一得6分，剩下12分，有可能有2個同得6分，故不可以保證出，所以出是一個不確立事件．考點名稱：隨機(jī)事件隨機(jī)事件：事件可分確立事件和不確立事件，不確立事件又稱隨機(jī)事件。在必定條件下，可能生也可能不生的事件。事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，?，表示事件A的概率p，可P（A）=P。大全適用文檔事件的概率：隨機(jī)事件A的概率0<P（A）<1。隨機(jī)事件特色：可以在同樣的條件下重復(fù)行；每個的可能果不只調(diào)個，而且能開初的所有可能果；行一次以前不可以確立哪一個果會出。注意：①隨機(jī)事件生與否，開初是不可以確立的；②必定事件生的機(jī)遇是1；不可以能事件生的機(jī)遇是0；隨機(jī)事件生的機(jī)遇在0-1之。③要判斷一個事件是必定事件、隨機(jī)事件、是不可以能事件，要從定出。17、Windows中有一個風(fēng)趣的游“雷”，下是雷游的一部分：ABC22明：中數(shù)字2表示在以數(shù)字中心的8個方格中有2個地雷，小旗表示方格已被探明有地雷，在剩下A、B、C三個方格未被探明，其余地方安全區(qū)（包含有數(shù)字的方格）。在剩下幾個地雷？A、B、C三個方格中有地雷的概率分是多大？解：（1）∵于A、C下邊2，明它中心的8個方格中有2個地雷，而下方方格中已有一個，∴A假如是一個地雷，B必定不是地雷C必定也是地雷。B假如是一個地雷，A、C必定不是地雷。（2）依據(jù)（1）得：P（A有地雷）=111，P（B有地雷）=，P（C有地雷）=22218、如1，一枚地平均的正四周體子骰子，它有四個面并分有數(shù)字1、2、3、4，如2，正方形ABCD點各有一個圈.跳圈游的：游者每一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的按方向跳幾個.如：若從A起跳，第一次得３，就跳３個，落到圈D；若第二次得２，就從D開始跳２個，落到圈B；??游者從圈A起跳。（1）嘉嘉隨機(jī)一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性能否一。1）P1=1；（2）解析.4【解析】解析：（1）依據(jù)意及概率公式即可解決；（2）列表找出所有等可能的果，再求得淇淇隨機(jī)兩次骰子落回到圈A的概率，比即可.解析：（1）∵一次骰子有4種等可能果，只有得4，才會落回A圈，∴P1=1。4大全適用文檔（2）列表以下，1234（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能的結(jié)果共有16種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）時，才可落回A圈，共4種，∴P1=4=1?！嗤瑯?。164考點：概率：用列表法或樹形圖法解答的概率問題。、經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能連續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假如這三種狀況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：（1）求三輛車所有同向而行的概率；（2）求最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）因為十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，所以交管部門在汽車行駛頂峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的概率為2，向左轉(zhuǎn)和直行的概率均為3．當(dāng)前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時510間分別為30秒，在綠燈亮的總時間不變的條件下，為了緩解交通擁堵，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整。解：（1）分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)，依據(jù)題意，畫出樹形圖：∵第一依據(jù)題意畫出樹狀圖如上圖，由樹狀圖即可求得共有27種等可能的結(jié)果，三輛車所有同向而行的有3種狀況，∴P（三車所有同向而行）=3=1。279（2）∵由（1）中的樹狀圖求得最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種狀況，∴P（最少兩輛車向左轉(zhuǎn)）=7；27（3）∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為2、3、3，51010∴在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間以下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×3=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為90×3=27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×2=36（秒）。10105考點名稱：概率的意義，一般地，在大批重復(fù)試驗中，假如事件A發(fā)生的頻次m會堅固在某個常數(shù)p周邊，那么這個n大全適用文檔常數(shù)p就叫做事件A的概率，作P（A）=p，概率從某種數(shù)目上刻畫一個不確立事件生的可能性的大小。事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，?，表示