論基于NSGA-II算法的目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化的主動(dòng)隊(duì)列管理新策略分析

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論基于NSGA-II算法的目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化的主動(dòng)隊(duì)列管理新策略

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基于NSGA-II算法的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化的主動(dòng)隊(duì)列管理新策略收稿日期：

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（60474076）,江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目（07-E-013）,南通市應(yīng)用研究計(jì)劃項(xiàng)目（K2007004）

陸錦軍1,2李志權(quán)2王執(zhí)銓1

(1南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京210094;

2南通職業(yè)大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心南通226007)

摘要本文推導(dǎo)了基于流體流理論的網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化模型，基于該模型將NSGA-II與PGA相結(jié)合的優(yōu)化算法應(yīng)用于PID控制器參數(shù)優(yōu)化，提出了一種多目標(biāo)PID優(yōu)化設(shè)計(jì)方法——在滿足系統(tǒng)魯棒性的前提下，以超調(diào)量、上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間最小作為多目標(biāo)優(yōu)化的子目標(biāo)，并將NSGA-Ⅱ與PGA相結(jié)合對(duì)其求解。該算法求得的Pareto最優(yōu)解分布均勻，收斂性和魯棒性好，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)主動(dòng)隊(duì)列管理控制系統(tǒng)的要求在Pareto解集中選擇最終的滿意解。仿真結(jié)果表明，在大時(shí)滯和突發(fā)業(yè)務(wù)流的沖擊兩種情況下,該方法設(shè)計(jì)的控制器的動(dòng)靜態(tài)性能優(yōu)于RED、GA、SPSO、QDPSO算法的優(yōu)化結(jié)果。

關(guān)鍵詞主動(dòng)隊(duì)列管理網(wǎng)絡(luò)擁塞PID控制NSGA-II

中圖分類號(hào)TP273文獻(xiàn)標(biāo)志碼A國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼120.30

ANewTacticsofMulti-ObjectParameterOptimizationforActiveQueueManagementBasedonNSGA-IIAlgorithm

LUJin-jun1,2LIZhi-quan2WANGZhi-quan1

（1SchoolofAutomation,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China;

2CenterofEducationandTechnology,NantongVocationalCollege,Nantong226007,China）

Abstract:Simplifiednetworkmodelbasedonfluidflowtheoryisderivedinthispaper,andbasedonthismodel,animprovedalgorithm,i.e.optimizationalgorithmcombiningNSGA-IIandPGAisappliedtooptimizationofPIDcontrollerparameters.Inthefollowing,amulti-objectPIDoptimizationdesignmethodisputforward,i.e.whenrobustnessofthesystemissatisfied,theminimumofovershoot,risetimeandadjustingtimeistakenasthesub-objectofmulti-objectoptimization,andsolveitbycombiningNSGA-IIandPGA.TheParetooptimalsolutiongotbythisalgorithmdistributeseven,andhasgoodconvergenceandrobustness.AccordingtorequestofnetworkedActiveQueueManagementcontrolsystem,asatisfyingsolutionischoseninParetosolutionset.Thesimulationexperimentalresultsshowthatunderthetwoconditionsoflargetimedelayandsuddenbusinessflow,thedynamicstateandsteadystateperformancesoftheproposedalgorithmareobviouslysuperiortothoseoftheexistingRED,GA,SPSOandQDPSOalgorithms.

Keywords:activequeuemanagement;networkcongestion;PIDcontrol;NSGA-II

1引言

IP網(wǎng)絡(luò)擁塞控制是人們一直著力解決但未能很好解決的問(wèn)題，相繼產(chǎn)生了不少有影響力的算法，如RED[1]、ARED[2]、SRED[3]、BLUE[4]等，同時(shí)也出現(xiàn)了許多基于網(wǎng)絡(luò)流量的控制模型，但較具影響力的是VMisra等人于2000年基于流體流理論提出的網(wǎng)絡(luò)模型[5]，該模型較為恰當(dāng)?shù)孛枋隽薚CP傳輸流的行為[6]，為研究人員廣為采用，根據(jù)該模型，產(chǎn)生了PID[7]等主動(dòng)隊(duì)列管理算法和相應(yīng)的PID參數(shù)優(yōu)化算法[8-11]，增強(qiáng)了對(duì)隊(duì)列長(zhǎng)度的控制能力，但這些方法難以兼顧系統(tǒng)對(duì)快速性、穩(wěn)定性和魯棒性的要求。針對(duì)這些缺陷，本文提出了一種多目標(biāo)PID設(shè)計(jì)方法——在滿足系統(tǒng)魯棒性的前提下，以系統(tǒng)輸出的超調(diào)量、上升時(shí)問(wèn)和調(diào)整時(shí)間作為多目標(biāo)優(yōu)化的子目標(biāo)，并將帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)[12]和并行遺傳算法(PGA)[13]相結(jié)合，提出基于偽并行NSGA-II算法的多目標(biāo)魯棒PID優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并且將得到的優(yōu)化PID目標(biāo)參數(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)主動(dòng)隊(duì)列管理系統(tǒng)中。仿真結(jié)果表明,在大時(shí)滯和突發(fā)業(yè)務(wù)流的沖擊兩種情況下,該方法設(shè)計(jì)的控制器的動(dòng)靜態(tài)性能優(yōu)于RED、GA、SPSO、QDPSO算法的優(yōu)化結(jié)果。

2TCP/AQM簡(jiǎn)化模型及其AQM控制

VMisra等人在分析網(wǎng)絡(luò)連續(xù)數(shù)據(jù)流和隨機(jī)微分方程的基礎(chǔ)上，建立了TCP的動(dòng)態(tài)模

型[6]，用如下一組非線性微分方程來(lái)描述。

（1）

式中：W為預(yù)期的TCP擁塞窗口的大?。ò?；q為預(yù)期的隊(duì)列長(zhǎng)度（包）；為往返時(shí)間；（秒），為傳輸延時(shí)（秒）；C為鏈路容量（包/秒）；N為激活TCP連接數(shù)；P為分組的丟棄概率，P的取值范圍為[0，1]；q和W滿足。其中，、分別表示緩存容量和最大窗口尺寸。式（1）中第一個(gè)方程描述的是TCP的窗口控制動(dòng)態(tài)特性，其中式右端的1/R項(xiàng)模擬了窗口的加性增加，W/2項(xiàng)對(duì)應(yīng)于包丟失概率p的窗口大小乘性降低。第二個(gè)方程描述的是瓶頸隊(duì)列長(zhǎng)度，它等于包到達(dá)率NW/R和鏈路容量C之間的差值。分析穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)各參數(shù)之間的關(guān)系，主要研究低頻性能，在W>>1時(shí)，，忽略高頻性能,加入AQM控制，最終可得到如圖1所示的基于簡(jiǎn)化模型AQM控制系統(tǒng)框圖。

q(t)

AQM控制

p(t)

e(t)

q0

－

圖1基于簡(jiǎn)化模型的AQM控制系統(tǒng)框圖

令Gp(s)為AQM系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，

即Gp(S)=（2）

其中，T1=，。

若鏈路容量C、往返時(shí)間和連接數(shù)N分別為105packet/s、0.03s和30，

則Gp(S)=（3）

PID控制是一種具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，能夠較好的根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)快速作出控制反應(yīng)，故不妨假設(shè)圖5中的AQM控制器仍具有PID形式，它引入微分環(huán)節(jié)來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的快速響應(yīng)的能力，克服其他控制算法響應(yīng)遲緩的弱點(diǎn)，根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)調(diào)節(jié)，具有超前作用，對(duì)系統(tǒng)的時(shí)滯具有補(bǔ)償能力。

即Gc（S）=Kp++Kds（4）

其中Kp、Ki、Kp分別為PID控制器的比例、積分、微分增益系數(shù)，其離散的表達(dá)形式為

（5）

其中是第k時(shí)刻的隊(duì)列長(zhǎng)度采樣值，q0為期望隊(duì)列長(zhǎng)度，p(k)為k時(shí)刻的丟包概率。

其增量形式為

（6）

其中，，T=0.00625s

（7）

分組丟包概率

（8）

3多目標(biāo)魯棒PID設(shè)計(jì)與Pareto解集

3.1多目標(biāo)魯棒PID優(yōu)化模型

為了兼顧系統(tǒng)對(duì)快速性、穩(wěn)定性和魯棒性的要求，這里以系統(tǒng)輸出的超調(diào)量、上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，以頻域魯棒性為約束(當(dāng)然也可以把它作為目標(biāo)函數(shù)處理)，建立如下的多目標(biāo)優(yōu)化模型:

（9）

式中：為超調(diào)量；為上升時(shí)間(由終值2％第一次上升到終值98%的時(shí)間)；為調(diào)整時(shí)間(誤差帶取2％)；GM、PM為幅值裕度和相角裕度，下標(biāo)min為約束下限。

3.2Pareto解集

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以用函數(shù)來(lái)定義，該函數(shù)把決策向量映射到目標(biāo)向量，其數(shù)學(xué)描述為：

（10）

式中：X=(,…,)由m個(gè)決策變量構(gòu)成，由n個(gè)需同時(shí)優(yōu)化的目標(biāo)構(gòu)成；約束g(X)由r個(gè)等式、不等式gi(X)≤0構(gòu)成。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(2)中的各目標(biāo)往往處于沖突狀態(tài)，因而不存在使所有目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的絕對(duì)最優(yōu)解，只能獲得滿意解即Pareto解。對(duì)于極小值多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，Pareto最優(yōu)解定義為：在設(shè)計(jì)變量的可行域內(nèi)，對(duì)于變量X，當(dāng)且僅當(dāng)不存在其他變量，在不違背約束的條件下滿足，至少存在一個(gè)i使得成立，則稱變量為非支配解，即Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)解不是唯一的，多個(gè)Pareto最優(yōu)解構(gòu)成Pareto最優(yōu)解集(也稱Pareto前沿或非支配解集)。

4基于偽并行NSGA-II算法的PID優(yōu)化

4.1NSGA-Ⅱ算法[12]

NSGA是由Srinivas和Deb于20世紀(jì)90年代初期提出，它的高效性在于運(yùn)用一個(gè)非支配分類程序，使多目標(biāo)簡(jiǎn)化至一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)的方式。該方法能解決任意數(shù)目的目標(biāo)問(wèn)題，并且能夠求最大和最小的問(wèn)題。Deb于2002年對(duì)NSGA進(jìn)行了改進(jìn)，提出了NSGA-II，一種快速的非劣性排序方法：定義了擁擠距離估計(jì)某個(gè)點(diǎn)周圍的解密度取代適應(yīng)值共享。NSGA-II有效地克服了NSGA的三大缺陷：計(jì)算復(fù)雜性從O(mN3)降至O(mN2)，具備最優(yōu)保留機(jī)制及無(wú)需確定一個(gè)共享參數(shù)。進(jìn)一步提高了計(jì)算效率和算法的魯棒性。該算法得到的非劣解在目標(biāo)空間分布均勻，收斂性和魯棒性好，已成為進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域的基準(zhǔn)算法之一。其步驟如下：

(1)快速非支配排序。在選擇運(yùn)算之前，根據(jù)個(gè)體的非劣解水平對(duì)種群分級(jí)。具體方法為：將當(dāng)前種群中所有非劣解個(gè)體劃分為同一等級(jí)，令其等級(jí)為l；然后將這些個(gè)體從種群中移出，在剩余個(gè)體中找出新的非劣解，再令其等級(jí)為2；重復(fù)上述過(guò)程，直至種群中所有個(gè)體都被設(shè)定相應(yīng)的等級(jí)。

(2)虛擬適應(yīng)度。為了保持個(gè)體的多樣性、防止個(gè)體在局部堆積，NSGA-II算法首次提出了虛擬適應(yīng)度的概念。它指目標(biāo)空間上的每一點(diǎn)與同級(jí)相鄰2點(diǎn)之間的局部擁擠距離。例如，圖1中目標(biāo)空間第i點(diǎn)的擁擠距離等于它在同一等級(jí)相鄰的點(diǎn)i-1和i+1組成的矩形2個(gè)邊長(zhǎng)之和。這一方法可自動(dòng)調(diào)整小生境，使計(jì)算結(jié)果在目標(biāo)空間比較均勻地散布，具有較好的魯棒性。

圖6局部擁擠距離示意圖

具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，首先解碼染色體，然后計(jì)算每個(gè)個(gè)體相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行非劣分層，計(jì)算每層個(gè)體的虛擬適應(yīng)度，計(jì)算步驟為：①對(duì)同層的個(gè)體初始化距離：L[i]d=0；②對(duì)同層的個(gè)體按第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值升序排列：；③使得排序邊緣上的個(gè)體具有選擇優(yōu)勢(shì)，給定一個(gè)大數(shù)L[0]d=L[l]d=M；④對(duì)排序中間的個(gè)體，求擁擠距離：(為第i個(gè)體的第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值)；⑤對(duì)不同的目標(biāo)函數(shù)，重復(fù)步驟②～④。

(3)選擇運(yùn)算。選擇過(guò)程使優(yōu)化朝Pareto最優(yōu)解的方向進(jìn)行并使解均勻散布。經(jīng)過(guò)排序和擁擠距離計(jì)算，群體中的每個(gè)個(gè)體i都得到2個(gè)屬性：非支配序irank。和擁擠距離。id當(dāng)irank<jrank或irank=jrank且id>jd時(shí)，i個(gè)體優(yōu)于j個(gè)體。上式的意義為：如果2個(gè)個(gè)體的非支配排序不同，取序號(hào)低的個(gè)體(分級(jí)排序時(shí)，先被分離出來(lái)的個(gè)體)；如果2個(gè)個(gè)體在同一級(jí)，取周圍較不擁擠的個(gè)體。

(4)精英策略。精英策略即保留父代中的優(yōu)良個(gè)體直接進(jìn)入子代。采用的方法是：①將父代Pt和子代Qt全部個(gè)體合成為一個(gè)種群，Rt的個(gè)體數(shù)為2N；②將種群Rt快速非支配排序并計(jì)算每一個(gè)體局部擁擠距離，依據(jù)等級(jí)的高低逐一選取個(gè)體，直到個(gè)體數(shù)量達(dá)到N就形成了新的父代種群Pt+1；③在基礎(chǔ)上開(kāi)始新一輪的選擇、交叉和變異，形成新的子代種群Qt+1。

4.2并行遺傳算法[13]

并行遺傳算法與常規(guī)遺傳算法的主要差別在于：它存在同時(shí)進(jìn)化的多個(gè)種群，對(duì)多個(gè)種群輪流進(jìn)行遺傳操作，這樣能夠提高算法的性能和效率，有效地克服單種群算法的早熟現(xiàn)象。

“遷移策略”是并行遺傳算法引入了一個(gè)新的算子，它是指在進(jìn)化過(guò)程中子群體間交換個(gè)體的過(guò)程，遷移可以加快較好個(gè)體在群體中的傳播，提高收斂速度和解的精度，與單種群相比可用較小的計(jì)算量達(dá)到同等性能，即使是在單一處理器上以串行(偽并行)的方式進(jìn)行并行計(jì)算也能產(chǎn)生較好的效果。遷移策略的主要控制參數(shù)有：子群體的連接拓?fù)?、遷移率、遷移間隔、遷移選擇和替換。具體描述見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

4.3基于偽并行NSGA-II算法的PID優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文將NSGA-II算法與并行遺傳算法結(jié)合，在單一處理器上以串行(偽并行)的方式進(jìn)行并行計(jì)算，其流程圖如圖2所示。基于偽并行NSGA-II算法的多目標(biāo)魯棒PID優(yōu)化步驟為：

(1)編碼：、、（分別為比例、積分和微分系數(shù))采用實(shí)數(shù)編碼方式，取值的上、下限視具體工程應(yīng)用背景確定。

(2)初始種群的產(chǎn)生。取5個(gè)子種群，規(guī)模依次為50、30、30、40、50，隨機(jī)產(chǎn)生子種群的個(gè)體。

(3)遺傳操作。每個(gè)子種群采用NSGA-II算法進(jìn)行遺傳操作，NSGA-II參數(shù)設(shè)置為：

圖7偽并行NSGA-II算法流程圖

①選擇：聯(lián)賽選擇，選擇規(guī)模為2；

②重組：實(shí)值重組，重組率為0.9。為了提高算法的搜索能力，5個(gè)子種群采用不同的方式，依次為：離散重組、中間重組、線性重組、離散重組、中間重組；

③變異。均勻變異，變異率為0.1。各子種群的變異步長(zhǎng)依次為：0.1、0.03、0.01、0.003、0.001；

(4)遷移策略。子群體問(wèn)采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，按照排列比例?lái)選擇遷移個(gè)體，每運(yùn)行8代遷移1次，遷移率為0.1。

(5)迭代次數(shù)加1，返回步驟(3)，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)為止，大種群中的所有非支配解即構(gòu)成Pareto最優(yōu)解集。最大迭代數(shù)設(shè)為50。

5算例分析

我們以前述的主動(dòng)隊(duì)列管理系統(tǒng)，即式(10)進(jìn)行仿真。偽并行NSGA-II算法的參數(shù)設(shè)置如上文所述，式(1)中Gmin取2，Pmin取60，、、的取值范圍為：[1，3]、[1，2]、[1，1.5]。

(1)優(yōu)化結(jié)果

本文的最大迭代次數(shù)設(shè)為50，實(shí)際運(yùn)行到30代時(shí)，Pareto最優(yōu)解集已基本保持不變，收斂速度很快。表1列出了部分具有代表性的Pareto最優(yōu)解。

由表l可知本文方法求得的Pareto解集可滿足系統(tǒng)對(duì)快速性、穩(wěn)定性和魯棒性不同偏好的需求——當(dāng)系統(tǒng)要求超調(diào)量很低時(shí)，可選擇第1組解；當(dāng)系統(tǒng)要求上升時(shí)間較小時(shí)，可選擇第8組解；在各種偏好下，其他性能指標(biāo)也能很好地兼顧。當(dāng)系統(tǒng)沒(méi)有偏好時(shí)即無(wú)偏最優(yōu)解在第4組解。這為快速性、穩(wěn)定性與魯棒性的權(quán)衡分析提供了有效的工具，解決了現(xiàn)有PID優(yōu)化方法難以兼顧的問(wèn)題，避免了對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求解的盲目性。

表1一組Pareto最優(yōu)解(的誤差帶取2％)

序號(hào)

/

/

/

1

2.1847

0.9140

1.4954

0.01

0.70

3.43

2.40

71.01

2

2.1990

1.0419

1.4998

0.75

0.75

3.06

2.49

71.76

3

2.0547

1.0416

1.4683

0.87

0.69

3.16

2.40

69.08

4

2.1239

1.1212

1.4751

1.12

0.72

2.88

2.46

68.92

5

2.2558

0.9788

1.4951

2.11

0.68

3.29

2.38

68.27

6

2.3018

0.9545

1.4987

3.30

0.66

3.33

2.35

67.39

7

2.2065

1.1583

1.3332

3.61

0.74

2.14

2.60

63.19

8

2.4465

0.9964

1.5003

6.62

0.63

3.90

2.29

63.20

(2)與原有優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的比較

表2列出了GA、SPSO、QDPSO、NSGA-II等設(shè)計(jì)方法的優(yōu)化結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，本文算法所得的Pareto解集中無(wú)偏最優(yōu)解（即第4組解）比其更優(yōu)，GA，SPSO，QDPSO等原有優(yōu)化設(shè)計(jì)方法每次運(yùn)行只能得到一個(gè)解，而本文的設(shè)計(jì)方法一次運(yùn)行能得到多個(gè)Pareto最優(yōu)解，便于決策者根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的要求進(jìn)行選擇。

表2不同設(shè)計(jì)方法的比較(ts的誤差帶取2％)

優(yōu)化算法

/

/

/

GA

2.66

3.14

3.76

2.82

2.8

4.7

2.27

54.20

SPSO

2.48

2.95

3.50

2.74

2.7

4.5

2.25

54.32

QDPSO

2.38

2.84

3.35

2.73

2.6

4.4

2.20

55.74

NSGA-II

2.12

1.12

1.47

1.12

0.7

2.8

2.46

68.92

6仿真實(shí)驗(yàn)

運(yùn)用NS2網(wǎng)絡(luò)仿真器驗(yàn)證本算法性能。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與RED、PID(GA)、PID(SPSO),PID(QDPSO)等算法進(jìn)行比較。

1

2

i

n-1

n

A

B

10Mbps

15Mbps

5ms

5ms

dms

45Mbps

ci

圖8網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B之間的瓶頸鏈路容量15Mbps，延時(shí)5ms。n個(gè)持久性的FTP業(yè)務(wù)源與節(jié)點(diǎn)A之間的鏈路容量均為10Mbps，通常情況之下延時(shí)5ms，節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C之間的時(shí)延為dms。RED高低門(mén)限值分別為100packets和200packets，PID的隊(duì)列長(zhǎng)度的期望值為150packets；各節(jié)點(diǎn)緩存大小均為300packets。

實(shí)驗(yàn)1：考察大時(shí)滯對(duì)算法性能的影響。n取60，時(shí)延d取220ms，所有FTP業(yè)務(wù)源均在0時(shí)刻啟動(dòng)。瓶頸鏈路的容量為15Mbps，RTT時(shí)間約為0.6s，主要包括傳播時(shí)延、排隊(duì)時(shí)延等。采用前述方法，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖9（a）、（b）、（c）、（d）、（e）所示。

圖9(a)RED隊(duì)列長(zhǎng)度（d=220ms）圖9(b)PID（GA）隊(duì)列長(zhǎng)度（d=220ms）

圖9(c)PID（SPSO）隊(duì)列長(zhǎng)度（d=220ms）圖9(d)PID（QDPSO）隊(duì)列長(zhǎng)度（d=220ms）

圖9(e)PID（NSGA-II）隊(duì)列長(zhǎng)度（d=220ms）

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，RED在大時(shí)滯中出現(xiàn)了持續(xù)震蕩，相比之下，基于GA、PSO、QDPSO、NSGA-II優(yōu)化的PID算法響應(yīng)速度較快，但基于NSGA-II的優(yōu)化算法的響應(yīng)速度最快，動(dòng)靜態(tài)綜合性能最好。各算法性能比較如表3所示，其中為超調(diào)量，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間，ess為穩(wěn)態(tài)誤差。

表3大時(shí)滯條件下各算法性能比較

性

能

指

標(biāo)

算

法

ts/s

ess/packets

RED

趨向

系統(tǒng)不穩(wěn)定，不求ess值

PID(GA)

7

6

3

PID(PSO)

5

5

2

PID(QDPSO)

4

4

2

PID(NSGA-II)

3

3

2

實(shí)驗(yàn)2：考察突發(fā)業(yè)務(wù)流的沖擊對(duì)算法的影響，n取70，時(shí)延d取220ms，有60個(gè)FTP業(yè)務(wù)源均在0s時(shí)刻啟動(dòng)，還有10個(gè)在15s時(shí)刻啟動(dòng)，有60個(gè)FTP業(yè)務(wù)源均在0時(shí)刻啟動(dòng)，還有10個(gè)在15s時(shí)刻啟動(dòng)，發(fā)送100k字節(jié)后停止。仿真結(jié)果如圖10（a）、（b）、（c）、（d）、（e）所示。由圖看出，當(dāng)引入突發(fā)業(yè)務(wù)流時(shí)，RED、PI影響最大，隊(duì)列長(zhǎng)度有所上升，而這些突發(fā)業(yè)務(wù)量終止時(shí)，其隊(duì)列有所下降，出現(xiàn)較大振蕩，相比之下，基于GA、PSO、QDPSO、NSGA-II的PID算法體現(xiàn)了一定的抗干擾能力，但基于NSGA-II算法抗干擾能力最強(qiáng)，性能最好。各算法性能比較如表4所示。

表4突發(fā)業(yè)務(wù)流的沖擊對(duì)各算法性能影響比較

性

能

指

標(biāo)

算

法

ts/s

ess/packets

RED

趨向

40

系統(tǒng)不穩(wěn)定，不求ess值

PID(GA)

7

5

4

PID(PSO)

5

4

3

PID(QDPSO)

4

4

2

PID(NSGA-II)

3

3

2

圖10(a)RED隊(duì)列長(zhǎng)度（n增長(zhǎng)至70）圖10(b)PID（GA）隊(duì)列長(zhǎng)度（n增長(zhǎng)至70）

圖10(c)PID（SPSO）隊(duì)列長(zhǎng)度（n增長(zhǎng)至70）圖10(d)PID（QDPSO）隊(duì)列長(zhǎng)度（n增長(zhǎng)至70）

圖10(e)PID（NSGA-II）隊(duì)列長(zhǎng)度（n增長(zhǎng)至70）

7結(jié)論

本文基于網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化模型將PID控制器應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)AQM控制系統(tǒng)中，將NSGA-II與PGA相結(jié)合的優(yōu)化算法應(yīng)用于PID控制器參數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，該P(yáng)ID控制算法具有較好的綜合性能，比RED、基于GA優(yōu)化的PID控制算法、基于標(biāo)準(zhǔn)PSO優(yōu)化的PID控制算法、基于QDPSO優(yōu)化的PID控制算法更合適于AQM控制，性能表現(xiàn)為平均隊(duì)列長(zhǎng)度更趨于期望值；超調(diào)量更小；調(diào)節(jié)時(shí)間更短；隊(duì)列長(zhǎng)度的抖動(dòng)更??；自適應(yīng)能力更強(qiáng)。

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