小升初數(shù)學易錯題集錦

請您閱讀后下載使用小升初數(shù)學易錯題集（附答案解析）一．選擇題（19）甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（ A．6：5B．5：6C．1：20 D．無法確定一種藥水的藥液和水的比是1：200，現(xiàn)有藥液75克，應(yīng)加水（ ）千克．A．3.75B．1500 C．3750 D．15一個圓柱的側(cè)面展開時一個正方形這個圓柱的高和底面直徑的比是（ ）A．1：2B．1：πC．π：1甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為4：3，甲車間調(diào)12人到乙車間后，甲、乙兩車間的人數(shù)變?yōu)?：3，甲車間原有人數(shù)是（ ）A．18人 B．35人 C．40人 D．144人含鹽率是10%的鹽水中，鹽和水的比是（ B A．1：11 B．1：10 C．1：9從學校到電影院小王要走15分鐘小紅要走12分鐘小王與小紅的速度比是（ A ）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能確定某校男老師與女老師人數(shù)的比是以下說法不正確的（ A．男老師是女老師人數(shù)的62.5%D．女教師比男教師人數(shù)多甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（ ）A．2：5B．3：5C．4：15把a：10（a≠0）的后項增加20，要使比值不變，前項應(yīng)（ A．增加20B．增加a C．擴大2倍 D．增加2倍10．3：11的前項加上6，后項應(yīng)（ ）比值不變A．加上2 B．乘2C．加上22打一稿件，甲單獨打需要8小時，乙單獨打需要4小時，甲、乙兩人的工作效率比是（ ）A．3：1B．1：2C．2：1一個圓柱體如果把它的高截短3cm它的表面積減少94.2cm2這個圓柱體積減少（ ）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，體積擴大（ ）倍．A．3B．9C．27一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面周長與高比是（ ）A．1：4π B．1：2C．1：1D．2：π43形，這個圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方分米A．12 B．50.24 C．150.72D．12.56把2米長的圓柱形木棒鋸成三段表面積增加了12平方分米原來木棒的體積是（ ）立方分米．A．6B．40 C．80 D．60一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是4dm/s，則一分鐘流過的油是（ ）A．62.8dm3 B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，削去的體積是（ ）立方分米．A．50.24 B．100.48C．64 D．13.76一根長1.5米圓柱木料把它截成4段表面積增加了24平方厘米，原來木料的體積是（ ）立方厘米．A．450 B．600 C．6二．填空題（9）男生和女生的人數(shù)比是45表示男生比女生少． （斷對錯）一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等它們底面的比是圓柱體的高是8厘米，圓錐的高是 厘米．22．=15： = ÷10= %150瓜重量比西紅柿少 千克．一個圓柱，底面半徑是3分米，高是直徑的1.5倍，這個圓柱的側(cè)面積是 平方分米．兩個等高的圓柱，底面半徑比為2：3，它們的體積之和為65立方厘米，它們的體積相差 立方厘米．103減少94.2平方厘米．這個圓柱體積是 立方厘米．一個圓柱體底面半徑是2分米圓柱側(cè)面積是62.8平方分米個圓柱體的體積是 立方分米．如果那么： 與b成 例．三．應(yīng)用題（7）1200mL85如果每升汽油重0.85千克，這個油桶的汽油共多少千克？一段長4米的圓柱形木頭，如果把它鋸成3段，表面積增加20平方厘米，原來木頭的體積是多少立方厘米？82面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？3.61.2杯水，水面離杯口高多少分米？4：71560四．解答題（5）運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的，倉庫原有貨物多少噸？x．﹣x﹣=； 6=； =．解方程：5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.5﹣75%x=2．6個底面半徑是2厘米的圓錐形鐵錐，當鐵錐被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求鐵錐的高．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距2055車每小時行45千米，幾小時后相遇？參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（A．6：5B．5：6C．1：20D．無法確定【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多2020%的單位“1”是乙數(shù)，（1+20%）比值不變，化簡即可．【解答】（1+20%：1=1.2：1=（1.2×10（1×10）=12：10=（12÷2（10÷2）=6：5；答：甲乙兩數(shù)的比是6：5．故選：A．【點評】關(guān)鍵是找準單位“1”，找出甲、乙數(shù)的對應(yīng)量，寫出對應(yīng)的比，化簡即可．一種藥水的藥液和水的比是1：200，現(xiàn)有藥液75克，應(yīng)加水（ ）千克．A．3.75B．1500 C．3750 D．15【分析】根據(jù)比的意義可知，用1份的藥粉就要加200份的水，所以水的用量是藥粉的200÷1=200倍．據(jù)此可求出應(yīng)加水的重量．據(jù)此解答．【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：應(yīng)加水15千克．故選：D．【點評】本題的重點是根據(jù)比的意義求出水的量是藥粉的多少倍，再根據(jù)乘法的意義列式解答．注意本題的單位不相同，最后要把克化成千克．）A．1：2B．1：πC．π：1【分析】因為“圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”并結(jié)合題意可得：圓柱的底面周長等于圓柱的高，設(shè)圓柱的底面直徑是d，根據(jù)“圓的周長=πd”求出圓柱的底面周長，進而根據(jù)題意進行比即可．【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑為d，則：πd：d=π：1；故選：C．【點評】解答此題應(yīng)明確：圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，即圓柱的底面周長等于圓柱的高，進而解答即可．4：3122：3，甲車間原有人數(shù)是（）A．18人B．35人C．40人D．144人【分析】由題意可知，甲車間原有人數(shù)占兩車間人數(shù)的，調(diào)12人到乙車間后占兩車間人數(shù)的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用12除以這兩個分率之差就是兩車間的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即可求出甲兩車間原來有多少人．【解答】解：12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人；答：甲車間原有人數(shù)是40人．故選：C．【點評】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義即可解答．含鹽率是10%的鹽水中，鹽和水的比是（ A．1：11 B．1：10 C．1：9【分析】含鹽為10%的鹽水中，鹽占鹽水的10%，則水占鹽水的（1﹣10%10（1﹣10%【解答】解：10（1﹣10%，=10%：90%，=1：9；答：鹽和水的比是1：9；故選：C．【點評】此題考查了比的意義，應(yīng)明確鹽占鹽水的10%，則水占鹽水的（1﹣10%，進而進行比即可．從學校到電影院小王要走15分鐘小紅要走12分鐘小王與小紅的速度比是（ ）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能確定【分析】把從學校到電影院的路程看成單位“1，小王要走15分鐘，小王的速度就是 小紅要走12分鐘小紅的速度就是 用小王的速度比上小紅的速度，再化簡即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王與小紅的速度比是4：5．故選：B．【點評】解決本題先把路程看成單位“1”，分別表示出兩人的速度，再作比化簡即可求解．某校男老師與女老師人數(shù)的比是以下說法不正確的（ A．男老師是女老師人數(shù)的62.5%D．女教師比男教師人數(shù)多353+5=8，由此即可解答判斷．【解答】解：A、男老師與女老師人數(shù)的：3÷5=，B、女老師占全校人數(shù)的：5÷8×100%=62.5，C（5﹣3）8×100%=25%，（5﹣3）÷3=．故選：C．“1甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（ ）A．2：5B．3：5C．4：1534【解答】解：因為2：3=4：6，2：5=6：15，所以甲數(shù)和丙數(shù)的比是4：15故選：C．【點評】本題主要是利用比的基本性質(zhì)解答．a(chǎn)：10（a≠0）20，要使比值不變，前項應(yīng)（）A20BaC．2倍D2103；3，a3a2a；據(jù)此進行選擇．1030，3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項也應(yīng)該乘3，由a變成3a，也可以認為是前項加上2a．故選：D．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外，比值才不變．10．3：116，后項應(yīng)（）A2B2C．22【分析】根據(jù)3：11的前項加上6，可知比的前項由3變成9，相當于前項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由11變成33，也可以認為是后項加上22；據(jù)此進行選擇．【解答】解：3：116，36，3；要使比值不變，后項也應(yīng)該乘31133，相當于后項加上：33﹣11=22；所以后項應(yīng)該乘3或加上22；故選：C．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項只有同時乘或除以相同的數(shù)（0除外，比值才不變．84）A．3：1B．1：2C．2：1“1【解答】（1÷8（14）=：=（×8（8）=1：2，答：甲、乙兩人的工作效率比是1：2．故選：B．【點評】（1）（2）工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系．3cm94.2cm2這個圓柱體積減少（）cm3．A．30B．31.4C．235.5D．94.294.2S=Ch=2πrh，r=S÷2π÷h，由此再根據(jù)圓柱的體2【解答】解：半徑：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）體積：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米．故選：C．94.2一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，體積擴大（ ）倍．A．3B．9C．27【解答】解：圓柱的底面半徑擴大3倍，底面積就擴大9倍，圓柱的高也擴大3倍，所以圓柱的體積擴大9×3=27倍．答：圓柱的體積擴大27倍．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面周長與高的比是（）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面沿高展開后，個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形”可知，圓柱的高與底面周長相等，從而可以求出它們的比．【解答】解：由題意可知：圓柱的高與底面周長相等，則圓柱的底面周長：高=1：1；故選：C．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面沿高展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高．把一個圓柱體的側(cè)面展開得到一個長4分米，寬為3分米的長方形，這個圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72D．12.56【分析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開后，得到長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，再依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，解答即可．【解答】解：4×3=12（分米）答：這個圓柱體的側(cè)面積是12平方分米．故選：A．【點評】解答本題時，依據(jù)側(cè)面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān)鍵是理解長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高．把2米長的圓柱形木棒鋸成三段表面積增加了12平方分米原來木棒的體積是（ ）立方分米．A．6B．40 C．80 D．60【分析】根據(jù)題意可知：把這根圓木鋸成三段，表面積增加了12平方分米，表面積增加的是4個截面（底面）的面積，由此可以求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米，答：原來木棒的體積是60立方分米．故選：D．【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出圓柱的底面積．一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是4dm/s，則一分鐘流過的油是（ ）A．62.8dm3 B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，油在管內(nèi)的流速相當于圓柱的高，1分=60秒，把數(shù)據(jù)代入公式求出一秒流過油的體積再乘60，據(jù)此解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米，答：一分鐘流過的油是753.6立方分米．故選：C．【點評】此題主要考查圓柱的體積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：時間單位相鄰單位之間的進率及換算．4）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．13.76【分析】把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積差即可．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4=16×4﹣3.14×4×4=64﹣50.24=13.76（立方分米）答：削求的體積是13.76立方分米．故選：D．【點評】此題主要考查正方體的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．一根長1.5米圓柱木料把它截成4段表面積增加了24平方厘米，原來木料的體積是（ ）立方厘米．A．450B．600C．6【分析】把這根圓木截成4段，需要截3次，每截一次增加兩個截面，246【解答】解：1.5米=150厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米，答：原來木料的體積是600立方厘米．故選：B．【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出圓柱的底面積．二．填空題（共9小題）男生和女生的人數(shù)比是4：5，表示男生比女生少． √ （斷對錯）【分析“男生和女生的人數(shù)比是454份數(shù)，女生的人數(shù)看作5份數(shù)，先求出男生比女生少的份數(shù)，進而除以單位“1”的量女生的人數(shù)，就是男生比女生少的幾分之幾，再判斷得解．【解答】解：男生的人數(shù)看作4份數(shù)，女生的人數(shù)看作5份數(shù)，那么（5﹣4）÷5=1答：男生比女生少．故答案為：√．【點評】解決此題關(guān)鍵是把比看作份數(shù)，進而根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾的方法解答．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等它們底面的比是圓柱體的高是8厘米，圓錐的高是 18 厘米．【分析根據(jù)圓柱的體積公式圓錐的體積公式設(shè)圓柱的底面積為3，圓錐的底面積為4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】3，圓柱的體積：3×8=24（立方厘米，24÷÷4=24×3÷4=18（厘米，答：圓錐的高是18厘米．故答案為：18．【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．22．=15：25=6÷10=60%【分析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，=3：5，再根5的關(guān)系，=3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷10；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案為：25，6，60．【點評】本題主要是考查除式、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．150黃瓜重量比西紅柿少100千克．3：535瓜的重量解決問題．【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黃瓜重量比西紅柿少100千克．故答案為：100．【點評】解答此題的關(guān)鍵先求得一份，進一步根據(jù)問題靈活選擇合適的方法解決問題．31.5倍，這個圓柱的側(cè)面積是169.56平方分米．【分析】先根據(jù)：d=2r【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：這個圓柱的側(cè)面積是169.56平方分米．故答案為：169.56．【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．2：36525立方厘米．的比就等于體積之比，又因圓的面積比等于其半徑的平方比，因而可以求出兩個圓柱的體積之比，進而就能求出兩個圓柱的體積，也就能求出它們的體積之差．【解答】22：32=4：9，則兩個圓柱的體積分別為：65×=20（立方厘米，65﹣20=45（立方厘米，45﹣20=25（立方厘米；答：它們的體積差是25立方厘米．故答案為：25．【點評】解答此題關(guān)鍵是明白：若兩個圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，圓的面積比等于其半徑的平方比，從而問題得解．一個高10厘米的圓柱體如果把它的高截短3厘米它的表面積減少94.2平方厘米．這個圓柱體積是 785 立方厘米．【分析】由題意知，截去的部分是一個高為394.2V=sh求出體積即可．【解答】解：94.23=31.4（厘米31.43.14÷2=5（厘米；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米；答：這個圓柱體積是785立方厘米．故答案為：785．【點評】此題是復(fù)雜的圓柱體積的計算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積．262.862.8立方分米．62.8【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：這個圓柱體的體積是62.8立方分米．故答案為：62.8．【點評】此題是考查圓柱的體積計算，可利用圓柱的體積公式列式解答．如果那么5 4 與b成 正 比例．（1）8a=10ba8，b10（2）先求出a：b的比值，再根據(jù)a和b對應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，判斷a和b成正比例關(guān)系．【解答】（1）因為8a=10b，a8，b10a：b=10：8=5：4；（2）因為a：b=5：4=，aba和b故答案為：5，4，正．【點評】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項；也考查了判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，三．應(yīng)用題（共7小題）1200mL【分析】根據(jù)題意，可利用圓柱的體積公式計算出每個杯子的容積，441200ml【解答】解：4杯的容積：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯夠．【點評】此題主要考查的是圓柱體體積公式的應(yīng)用．85如果每升汽油重0.85千克，這個油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出油桶內(nèi)汽油的體積，然后用汽油的體積乘每升油的質(zhì)量即可．【解答】解：1升=1立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克，答：這個油桶的汽油共213.52千克．【點評】此題主要考查圓柱的體積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．注意：容積單位與體積單位之間的換算．一段長4米的圓柱形木頭，如果把它鋸成3段，表面積增加20平方厘米，原來木頭的體積是多少立方厘米？【分析】截成相等的3段后，表面積就增加了4個長方體的底面的面積，根據(jù)題干中增加的表面積20平方厘米，先求出長方體的底面積，再利用長方體的體積公式即可解決問題．【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：這塊木料原來的體積是2000立方厘米．【點評】抓住長方體的切割特點，根據(jù)增加的表面積求出長方體的底面積，是解決此類問題的關(guān)鍵．82面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？【分析】25.122【解答】解：圓柱的底面圓的周長：25.12÷2=12.56（厘米）原來圓柱的側(cè)面積：12.56×8=100.48（平方厘米）答：原來圓柱的側(cè)面積是100.48平方厘米．【點評】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)增加的表面積求出這個圓柱的底面周長，再利用圓柱的側(cè)面積公式計算即可解答問題．3.61.2杯水，水面離杯口高多少分米？3.61.2么圓柱的高為3.6÷1.2=（分米因為裝了杯水則水面高為圓柱高的（1﹣，據(jù)此即可解答．【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面離杯口高0.75分米．【點評】本題主要考查圓柱的實際應(yīng)用，掌握圓柱體體積公式，是解答此題的關(guān)鍵．【分析】因為等腰三角形兩個底角相等，所以這個等腰三角形三個角度數(shù)的比為2：5：5，又因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180度，根據(jù)按比例分配的方法，分別求出三個角的度數(shù)即可．【解答】2：5：5，2+5+5=12（份，180×=30（度，180×=75（度，答：底角為75度，頂角30度．（三個數(shù)的比（三個數(shù)的和（三個數(shù)比例分配解答．4：71560【分析】根據(jù)“大蘋果與小蘋果的單價比是3：2，質(zhì)量比是4：7（342×7=671560元按6：7分配，即大蘋果占總價的，然后用乘法解答即可．【解答】（3×4（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大蘋果一共賣了720元錢．【點評】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，有一定的難度，關(guān)鍵是根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”求出大蘋果與小蘋果的總價比．四．解答題（共5小題）64物多少噸？【分析】把倉庫原有貨物看作單位“12：7，也就是運剩余貨物占總重量的=，又運走64噸，剩下的貨物只有倉庫原有貨物的先求出第二次剩余貨物重量比運走64【解答】64÷（﹣）=64=288（噸）答：倉庫原有貨物288噸．64x．﹣x﹣=； 6=； =．【分析先化簡再等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時加上再方程兩邊同時除以來解；化為6x﹣6=×5，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時加上6，61.2來解．【解答】解（1）﹣x﹣=x=2.5；（2）：6=6x﹣6=×56x﹣6+6=6+66x÷6=12÷6x=2；（3）=1.2x=7.5×0.41.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2x=2.5．【點評】此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外，等式仍解方程：5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.5﹣75%x=2．0.035求解；②解比例，根據(jù)比例的性質(zhì)先把比例式轉(zhuǎn)化成兩外項積等于兩內(nèi)項積40.75【解答】解：①5.6÷70%x=5%5.6÷0.7x=0.055.6÷0.7x×0.7x=0.05×0.7x0.035x=5.60.035x÷0.035=5.6÷0.035x=160②x：=0.3x+12x= ×（0.3x+12）7x=10×（0.3x+12）7x=3x+1207x﹣3x=3x+120﹣3x4x=1204x÷4=120÷4x=30③3.2×2.5﹣75%x=28﹣0.75x=28﹣0.75x+0.75x=2+0.75x2+0.75x﹣2=8﹣20.75x÷0.75=6÷0.75x=8【點評】此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同（0除外上下要對齊．6個底面半徑是2厘米的圓錐形鐵錐，當鐵錐被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求鐵錐的高．【分析】水面下降1.5厘米的體積，就是這個圓錐的體積，由此利用圓1.5【解答】解：下降1.5厘米的水的體積即圓錐的體積為：3.14×62×1.5=3.14×36×1.5=169.56（立方厘米）所以圓錐的高為：169.56×3÷（3.14×22）=508.68÷12.56=40.5（厘米）答：鐵錐的高是40.5厘米．【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)下降的水的體積求得圓錐鉛錘的體積是本題的關(guān)鍵．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距2055車每小時行45千米，幾小時后相遇？【分析】這道題是已知比例尺、圖上距離，求實際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺=實際距離列式求得實際距離，再根據(jù)“路程÷速度之和=相【解答】解：20÷，=20×4000000，=80000000（厘米；80000000800800÷（55+45，=800÷100，=8（小時；答：8小時相遇．【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題．贈送：3461學習方法北京四中北京四中每年約有96％以上的畢業(yè)生高考成績達到重點大學錄取線，40％左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個神奇的學校流傳這樣一種經(jīng)過反復(fù)驗證的學習方法，簡稱“3461學習方法”，即為3個過程，4個環(huán)節(jié)，6個習慣、1個計劃。

3461學習方法通過長時間反復(fù)的教學和學習實踐驗證：“3461學習方法”是提高學生學習成績簡單而且實用的一種方法。入格階段：是學生初步了解學生學習方法的一般格式，只要通過模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學生已經(jīng)具備自學的能力，形成習慣并穩(wěn)定的使用學習方法來完成學習任務(wù)，學習過程和學習環(huán)節(jié)完備而健全，學習方法實現(xiàn)了習慣化的要求。破格階段：學習方法本身來說個獲取知識一樣是一個不斷更新的過程，那么當學習成績提高到一定程度的時候又需要學習方法的更新來適應(yīng)新的學科的要求，例如初中階段和高中階段學習方法就有很大的差異，因此破格是學習方法發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折期。無格階段：學習方法發(fā)展的最高階段，充分認識各學科的學習規(guī)律，在無意識中完成對知識的認知過程。

雖然不可能有共同的學習方法，但是有一種學習習慣卻是共同的，那就是自學，而正確的學習方法遵循是的循序漸進，熟讀精思，把復(fù)雜的東西簡單化，把單一的問題系統(tǒng)化，把孤立的問題全面化，把簡單的東西細節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學習策略的出發(fā)點。3個過程3個過程實際上就是把基礎(chǔ)知識或者新的知識點讓學生通過3輪進行反復(fù)的認知（即理解、消化、融會、貫通）的過程。學校學習：學校學習是最主要、最重要的學習方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識都來源于學校老師的傳授，由于學生基礎(chǔ)知識不同、努力程度不同等等，導(dǎo)致很多學生均為一個老師教的，考試成績差異卻很大。家庭學習：是學校學習的補充，是較為重要的學習方式之一，若家庭學習做的較好的學生，其成績也會不斷得到提高。再學習：即日復(fù)習和周復(fù)習。學習是一個循序漸進的過程，應(yīng)注重基礎(chǔ)，查缺補漏的再學習。再學習并不是完全意義