小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集錦

請(qǐng)您閱讀后下載使用小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集（附答案解析）一．選擇題（19）甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（ A．6：5B．5：6C．1：20 D．無法確定一種藥水的藥液和水的比是1：200，現(xiàn)有藥液75克，應(yīng)加水（ ）千克．A．3.75B．1500 C．3750 D．15一個(gè)圓柱的側(cè)面展開時(shí)一個(gè)正方形這個(gè)圓柱的高和底面直徑的比是（ ）A．1：2B．1：πC．π：1甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為4：3，甲車間調(diào)12人到乙車間后，甲、乙兩車間的人數(shù)變?yōu)?：3，甲車間原有人數(shù)是（ ）A．18人 B．35人 C．40人 D．144人含鹽率是10%的鹽水中，鹽和水的比是（ B A．1：11 B．1：10 C．1：9從學(xué)校到電影院小王要走15分鐘小紅要走12分鐘小王與小紅的速度比是（ A ）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能確定某校男老師與女老師人數(shù)的比是以下說法不正確的（ A．男老師是女老師人數(shù)的62.5%D．女教師比男教師人數(shù)多甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（ ）A．2：5B．3：5C．4：15把a(bǔ)：10（a≠0）的后項(xiàng)增加20，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)（ A．增加20B．增加a C．?dāng)U大2倍 D．增加2倍10．3：11的前項(xiàng)加上6，后項(xiàng)應(yīng)（ ）比值不變A．加上2 B．乘2C．加上22打一稿件，甲單獨(dú)打需要8小時(shí)，乙單獨(dú)打需要4小時(shí)，甲、乙兩人的工作效率比是（ ）A．3：1B．1：2C．2：1一個(gè)圓柱體如果把它的高截短3cm它的表面積減少94.2cm2這個(gè)圓柱體積減少（ ）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（ ）倍．A．3B．9C．27一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)與高比是（ ）A．1：4π B．1：2C．1：1D．2：π43形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方分米A．12 B．50.24 C．150.72D．12.56把2米長(zhǎng)的圓柱形木棒鋸成三段表面積增加了12平方分米原來木棒的體積是（ ）立方分米．A．6B．40 C．80 D．60一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是4dm/s，則一分鐘流過的油是（ ）A．62.8dm3 B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，削去的體積是（ ）立方分米．A．50.24 B．100.48C．64 D．13.76一根長(zhǎng)1.5米圓柱木料把它截成4段表面積增加了24平方厘米，原來木料的體積是（ ）立方厘米．A．450 B．600 C．6二．填空題（9）男生和女生的人數(shù)比是45表示男生比女生少． （斷對(duì)錯(cuò)）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等它們底面的比是圓柱體的高是8厘米，圓錐的高是 厘米．22．=15： = ÷10= %150瓜重量比西紅柿少 千克．一個(gè)圓柱，底面半徑是3分米，高是直徑的1.5倍，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 平方分米．兩個(gè)等高的圓柱，底面半徑比為2：3，它們的體積之和為65立方厘米，它們的體積相差 立方厘米．103減少94.2平方厘米．這個(gè)圓柱體積是 立方厘米．一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米圓柱側(cè)面積是62.8平方分米個(gè)圓柱體的體積是 立方分米．如果那么： 與b成 例．三．應(yīng)用題（7）1200mL85如果每升汽油重0.85千克，這個(gè)油桶的汽油共多少千克？一段長(zhǎng)4米的圓柱形木頭，如果把它鋸成3段，表面積增加20平方厘米，原來木頭的體積是多少立方厘米？82面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？3.61.2杯水，水面離杯口高多少分米？4：71560四．解答題（5）運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的，倉庫原有貨物多少噸？x．﹣x﹣=； 6=； =．解方程：5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.5﹣75%x=2．6個(gè)底面半徑是2厘米的圓錐形鐵錐，當(dāng)鐵錐被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求鐵錐的高．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距2055車每小時(shí)行45千米，幾小時(shí)后相遇？參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（A．6：5B．5：6C．1：20D．無法確定【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多2020%的單位“1”是乙數(shù)，（1+20%）比值不變，化簡(jiǎn)即可．【解答】（1+20%：1=1.2：1=（1.2×10（1×10）=12：10=（12÷2（10÷2）=6：5；答：甲乙兩數(shù)的比是6：5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找出甲、乙數(shù)的對(duì)應(yīng)量，寫出對(duì)應(yīng)的比，化簡(jiǎn)即可．一種藥水的藥液和水的比是1：200，現(xiàn)有藥液75克，應(yīng)加水（ ）千克．A．3.75B．1500 C．3750 D．15【分析】根據(jù)比的意義可知，用1份的藥粉就要加200份的水，所以水的用量是藥粉的200÷1=200倍．據(jù)此可求出應(yīng)加水的重量．據(jù)此解答．【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：應(yīng)加水15千克．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)比的意義求出水的量是藥粉的多少倍，再根據(jù)乘法的意義列式解答．注意本題的單位不相同，最后要把克化成千克．）A．1：2B．1：πC．π：1【分析】因?yàn)椤皥A柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”并結(jié)合題意可得：圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，設(shè)圓柱的底面直徑是d，根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=πd”求出圓柱的底面周長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)題意進(jìn)行比即可．【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑為d，則：πd：d=π：1；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，即圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，進(jìn)而解答即可．4：3122：3，甲車間原有人數(shù)是（）A．18人B．35人C．40人D．144人【分析】由題意可知，甲車間原有人數(shù)占兩車間人數(shù)的，調(diào)12人到乙車間后占兩車間人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12除以這兩個(gè)分率之差就是兩車間的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出甲兩車間原來有多少人．【解答】解：12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人；答：甲車間原有人數(shù)是40人．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義即可解答．含鹽率是10%的鹽水中，鹽和水的比是（ A．1：11 B．1：10 C．1：9【分析】含鹽為10%的鹽水中，鹽占鹽水的10%，則水占鹽水的（1﹣10%10（1﹣10%【解答】解：10（1﹣10%，=10%：90%，=1：9；答：鹽和水的比是1：9；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義，應(yīng)明確鹽占鹽水的10%，則水占鹽水的（1﹣10%，進(jìn)而進(jìn)行比即可．從學(xué)校到電影院小王要走15分鐘小紅要走12分鐘小王與小紅的速度比是（ ）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能確定【分析】把從學(xué)校到電影院的路程看成單位“1，小王要走15分鐘，小王的速度就是 小紅要走12分鐘小紅的速度就是 用小王的速度比上小紅的速度，再化簡(jiǎn)即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王與小紅的速度比是4：5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先把路程看成單位“1”，分別表示出兩人的速度，再作比化簡(jiǎn)即可求解．某校男老師與女老師人數(shù)的比是以下說法不正確的（ A．男老師是女老師人數(shù)的62.5%D．女教師比男教師人數(shù)多353+5=8，由此即可解答判斷．【解答】解：A、男老師與女老師人數(shù)的：3÷5=，B、女老師占全校人數(shù)的：5÷8×100%=62.5，C（5﹣3）8×100%=25%，（5﹣3）÷3=．故選：C．“1甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（ ）A．2：5B．3：5C．4：1534【解答】解：因?yàn)?：3=4：6，2：5=6：15，所以甲數(shù)和丙數(shù)的比是4：15故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是利用比的基本性質(zhì)解答．a(chǎn)：10（a≠0）20，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)（）A20BaC．2倍D2103；3，a3a2a；據(jù)此進(jìn)行選擇．1030，3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由a變成3a，也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上2a．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外，比值才不變．10．3：116，后項(xiàng)應(yīng)（）A2B2C．22【分析】根據(jù)3：11的前項(xiàng)加上6，可知比的前項(xiàng)由3變成9，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由11變成33，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上22；據(jù)此進(jìn)行選擇．【解答】解：3：116，36，3；要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘31133，相當(dāng)于后項(xiàng)加上：33﹣11=22；所以后項(xiàng)應(yīng)該乘3或加上22；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外，比值才不變．84）A．3：1B．1：2C．2：1“1【解答】（1÷8（14）=：=（×8（8）=1：2，答：甲、乙兩人的工作效率比是1：2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】（1）（2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系．3cm94.2cm2這個(gè)圓柱體積減少（）cm3．A．30B．31.4C．235.5D．94.294.2S=Ch=2πrh，r=S÷2π÷h，由此再根據(jù)圓柱的體2【解答】解：半徑：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）體積：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體積減少235.5立方厘米．故選：C．94.2一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（ ）倍．A．3B．9C．27【解答】解：圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面積就擴(kuò)大9倍，圓柱的高也擴(kuò)大3倍，所以圓柱的體積擴(kuò)大9×3=27倍．答：圓柱的體積擴(kuò)大27倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)與高的比是（）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面沿高展開后，個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形”可知，圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等，從而可以求出它們的比．【解答】解：由題意可知：圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等，則圓柱的底面周長(zhǎng)：高=1：1；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面沿高展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)4分米，寬為3分米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72D．12.56【分析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開后，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，再依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，解答即可．【解答】解：4×3=12（分米）答：這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是12平方分米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，依據(jù)側(cè)面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高．把2米長(zhǎng)的圓柱形木棒鋸成三段表面積增加了12平方分米原來木棒的體積是（ ）立方分米．A．6B．40 C．80 D．60【分析】根據(jù)題意可知：把這根圓木鋸成三段，表面積增加了12平方分米，表面積增加的是4個(gè)截面（底面）的面積，由此可以求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米，答：原來木棒的體積是60立方分米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出圓柱的底面積．一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是4dm/s，則一分鐘流過的油是（ ）A．62.8dm3 B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，油在管內(nèi)的流速相當(dāng)于圓柱的高，1分=60秒，把數(shù)據(jù)代入公式求出一秒流過油的體積再乘60，據(jù)此解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米，答：一分鐘流過的油是753.6立方分米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：時(shí)間單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算．4）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．13.76【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積差即可．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4=16×4﹣3.14×4×4=64﹣50.24=13.76（立方分米）答：削求的體積是13.76立方分米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．一根長(zhǎng)1.5米圓柱木料把它截成4段表面積增加了24平方厘米，原來木料的體積是（ ）立方厘米．A．450B．600C．6【分析】把這根圓木截成4段，需要截3次，每截一次增加兩個(gè)截面，246【解答】解：1.5米=150厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米，答：原來木料的體積是600立方厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓柱的底面積．二．填空題（共9小題）男生和女生的人數(shù)比是4：5，表示男生比女生少． √ （斷對(duì)錯(cuò)）【分析“男生和女生的人數(shù)比是454份數(shù)，女生的人數(shù)看作5份數(shù)，先求出男生比女生少的份數(shù)，進(jìn)而除以單位“1”的量女生的人數(shù)，就是男生比女生少的幾分之幾，再判斷得解．【解答】解：男生的人數(shù)看作4份數(shù)，女生的人數(shù)看作5份數(shù)，那么（5﹣4）÷5=1答：男生比女生少．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是把比看作份數(shù)，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的方法解答．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等它們底面的比是圓柱體的高是8厘米，圓錐的高是 18 厘米．【分析根據(jù)圓柱的體積公式圓錐的體積公式設(shè)圓柱的底面積為3，圓錐的底面積為4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】3，圓柱的體積：3×8=24（立方厘米，24÷÷4=24×3÷4=18（厘米，答：圓錐的高是18厘米．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．22．=15：25=6÷10=60%【分析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=3：5，再根5的關(guān)系，=3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷10；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案為：25，6，60．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．150黃瓜重量比西紅柿少100千克．3：535瓜的重量解決問題．【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黃瓜重量比西紅柿少100千克．故答案為：100．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵先求得一份，進(jìn)一步根據(jù)問題靈活選擇合適的方法解決問題．31.5倍，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是169.56平方分米．【分析】先根據(jù)：d=2r【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是169.56平方分米．故答案為：169.56．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．2：36525立方厘米．的比就等于體積之比，又因圓的面積比等于其半徑的平方比，因而可以求出兩個(gè)圓柱的體積之比，進(jìn)而就能求出兩個(gè)圓柱的體積，也就能求出它們的體積之差．【解答】22：32=4：9，則兩個(gè)圓柱的體積分別為：65×=20（立方厘米，65﹣20=45（立方厘米，45﹣20=25（立方厘米；答：它們的體積差是25立方厘米．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明白：若兩個(gè)圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，圓的面積比等于其半徑的平方比，從而問題得解．一個(gè)高10厘米的圓柱體如果把它的高截短3厘米它的表面積減少94.2平方厘米．這個(gè)圓柱體積是 785 立方厘米．【分析】由題意知，截去的部分是一個(gè)高為394.2V=sh求出體積即可．【解答】解：94.23=31.4（厘米31.43.14÷2=5（厘米；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米；答：這個(gè)圓柱體積是785立方厘米．故答案為：785．【點(diǎn)評(píng)】此題是復(fù)雜的圓柱體積的計(jì)算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積．262.862.8立方分米．62.8【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：這個(gè)圓柱體的體積是62.8立方分米．故答案為：62.8．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱的體積計(jì)算，可利用圓柱的體積公式列式解答．如果那么5 4 與b成 正 比例．（1）8a=10ba8，b10（2）先求出a：b的比值，再根據(jù)a和b對(duì)應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，判斷a和b成正比例關(guān)系．【解答】（1）因?yàn)?a=10b，a8，b10a：b=10：8=5：4；（2）因?yàn)閍：b=5：4=，aba和b故答案為：5，4，正．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)；也考查了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，三．應(yīng)用題（共7小題）1200mL【分析】根據(jù)題意，可利用圓柱的體積公式計(jì)算出每個(gè)杯子的容積，441200ml【解答】解：4杯的容積：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯夠．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓柱體體積公式的應(yīng)用．85如果每升汽油重0.85千克，這個(gè)油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出油桶內(nèi)汽油的體積，然后用汽油的體積乘每升油的質(zhì)量即可．【解答】解：1升=1立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克，答：這個(gè)油桶的汽油共213.52千克．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．注意：容積單位與體積單位之間的換算．一段長(zhǎng)4米的圓柱形木頭，如果把它鋸成3段，表面積增加20平方厘米，原來木頭的體積是多少立方厘米？【分析】截成相等的3段后，表面積就增加了4個(gè)長(zhǎng)方體的底面的面積，根據(jù)題干中增加的表面積20平方厘米，先求出長(zhǎng)方體的底面積，再利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解決問題．【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：這塊木料原來的體積是2000立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】抓住長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，根據(jù)增加的表面積求出長(zhǎng)方體的底面積，是解決此類問題的關(guān)鍵．82面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？【分析】25.122【解答】解：圓柱的底面圓的周長(zhǎng)：25.12÷2=12.56（厘米）原來圓柱的側(cè)面積：12.56×8=100.48（平方厘米）答：原來圓柱的側(cè)面積是100.48平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)增加的表面積求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，再利用圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算即可解答問題．3.61.2杯水，水面離杯口高多少分米？3.61.2么圓柱的高為3.6÷1.2=（分米因?yàn)檠b了杯水則水面高為圓柱高的（1﹣，據(jù)此即可解答．【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面離杯口高0.75分米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱的實(shí)際應(yīng)用，掌握?qǐng)A柱體體積公式，是解答此題的關(guān)鍵．【分析】因?yàn)榈妊切蝺蓚€(gè)底角相等，所以這個(gè)等腰三角形三個(gè)角度數(shù)的比為2：5：5，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180度，根據(jù)按比例分配的方法，分別求出三個(gè)角的度數(shù)即可．【解答】2：5：5，2+5+5=12（份，180×=30（度，180×=75（度，答：底角為75度，頂角30度．（三個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)比例分配解答．4：71560【分析】根據(jù)“大蘋果與小蘋果的單價(jià)比是3：2，質(zhì)量比是4：7（342×7=671560元按6：7分配，即大蘋果占總價(jià)的，然后用乘法解答即可．【解答】（3×4（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大蘋果一共賣了720元錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，有一定的難度，關(guān)鍵是根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”求出大蘋果與小蘋果的總價(jià)比．四．解答題（共5小題）64物多少噸？【分析】把倉庫原有貨物看作單位“12：7，也就是運(yùn)剩余貨物占總重量的=，又運(yùn)走64噸，剩下的貨物只有倉庫原有貨物的先求出第二次剩余貨物重量比運(yùn)走64【解答】64÷（﹣）=64=288（噸）答：倉庫原有貨物288噸．64x．﹣x﹣=； 6=； =．【分析先化簡(jiǎn)再等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)加上再方程兩邊同時(shí)除以來解；化為6x﹣6=×5，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6，61.2來解．【解答】解（1）﹣x﹣=x=2.5；（2）：6=6x﹣6=×56x﹣6+6=6+66x÷6=12÷6x=2；（3）=1.2x=7.5×0.41.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2x=2.5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外，等式仍解方程：5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.5﹣75%x=2．0.035求解；②解比例，根據(jù)比例的性質(zhì)先把比例式轉(zhuǎn)化成兩外項(xiàng)積等于兩內(nèi)項(xiàng)積40.75【解答】解：①5.6÷70%x=5%5.6÷0.7x=0.055.6÷0.7x×0.7x=0.05×0.7x0.035x=5.60.035x÷0.035=5.6÷0.035x=160②x：=0.3x+12x= ×（0.3x+12）7x=10×（0.3x+12）7x=3x+1207x﹣3x=3x+120﹣3x4x=1204x÷4=120÷4x=30③3.2×2.5﹣75%x=28﹣0.75x=28﹣0.75x+0.75x=2+0.75x2+0.75x﹣2=8﹣20.75x÷0.75=6÷0.75x=8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同（0除外上下要對(duì)齊．6個(gè)底面半徑是2厘米的圓錐形鐵錐，當(dāng)鐵錐被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求鐵錐的高．【分析】水面下降1.5厘米的體積，就是這個(gè)圓錐的體積，由此利用圓1.5【解答】解：下降1.5厘米的水的體積即圓錐的體積為：3.14×62×1.5=3.14×36×1.5=169.56（立方厘米）所以圓錐的高為：169.56×3÷（3.14×22）=508.68÷12.56=40.5（厘米）答：鐵錐的高是40.5厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)下降的水的體積求得圓錐鉛錘的體積是本題的關(guān)鍵．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距2055車每小時(shí)行45千米，幾小時(shí)后相遇？【分析】這道題是已知比例尺、圖上距離，求實(shí)際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離列式求得實(shí)際距離，再根據(jù)“路程÷速度之和=相【解答】解：20÷，=20×4000000，=80000000（厘米；80000000800800÷（55+45，=800÷100，=8（小時(shí)；答：8小時(shí)相遇．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題．贈(zèng)送：3461學(xué)習(xí)方法北京四中北京四中每年約有96％以上的畢業(yè)生高考成績(jī)達(dá)到重點(diǎn)大學(xué)錄取線，40％左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個(gè)神奇的學(xué)校流傳這樣一種經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，簡(jiǎn)稱“3461學(xué)習(xí)方法”，即為3個(gè)過程，4個(gè)環(huán)節(jié)，6個(gè)習(xí)慣、1個(gè)計(jì)劃。

3461學(xué)習(xí)方法通過長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)實(shí)踐驗(yàn)證：“3461學(xué)習(xí)方法”是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)簡(jiǎn)單而且實(shí)用的一種方法。入格階段：是學(xué)生初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一般格式，只要通過模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學(xué)生已經(jīng)具備自學(xué)的能力，形成習(xí)慣并穩(wěn)定的使用學(xué)習(xí)方法來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)完備而健全，學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)了習(xí)慣化的要求。破格階段：學(xué)習(xí)方法本身來說個(gè)獲取知識(shí)一樣是一個(gè)不斷更新的過程，那么當(dāng)學(xué)習(xí)成績(jī)提高到一定程度的時(shí)候又需要學(xué)習(xí)方法的更新來適應(yīng)新的學(xué)科的要求，例如初中階段和高中階段學(xué)習(xí)方法就有很大的差異，因此破格是學(xué)習(xí)方法發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折期。無格階段：學(xué)習(xí)方法發(fā)展的最高階段，充分認(rèn)識(shí)各學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律，在無意識(shí)中完成對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過程。

雖然不可能有共同的學(xué)習(xí)方法，但是有一種學(xué)習(xí)習(xí)慣卻是共同的，那就是自學(xué)，而正確的學(xué)習(xí)方法遵循是的循序漸進(jìn)，熟讀精思，把復(fù)雜的東西簡(jiǎn)單化，把單一的問題系統(tǒng)化，把孤立的問題全面化，把簡(jiǎn)單的東西細(xì)節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學(xué)習(xí)策略的出發(fā)點(diǎn)。3個(gè)過程3個(gè)過程實(shí)際上就是把基礎(chǔ)知識(shí)或者新的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生通過3輪進(jìn)行反復(fù)的認(rèn)知（即理解、消化、融會(huì)、貫通）的過程。學(xué)校學(xué)習(xí)：學(xué)校學(xué)習(xí)是最主要、最重要的學(xué)習(xí)方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)都來源于學(xué)校老師的傳授，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不同、努力程度不同等等，導(dǎo)致很多學(xué)生均為一個(gè)老師教的，考試成績(jī)差異卻很大。家庭學(xué)習(xí)：是學(xué)校學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，是較為重要的學(xué)習(xí)方式之一，若家庭學(xué)習(xí)做的較好的學(xué)生，其成績(jī)也會(huì)不斷得到提高。再學(xué)習(xí)：即日復(fù)習(xí)和周復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，應(yīng)注重基礎(chǔ)，查缺補(bǔ)漏的再學(xué)習(xí)。再學(xué)習(xí)并不是完全意義