2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式同步練習(xí)試卷(含答案詳解)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）3一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）3121、計(jì)算12

的結(jié)果是（ ）3A． B．3 C．33 D．933332、下列運(yùn)算中正確的是（ ）333835 835

B．3 2 62C．2

1)(

1)1

D． 26233、下列各數(shù)：0.456，326232

，3.14，0.8010，0.1010010001…（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1，124124A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．14、下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）a2ba2b227a3a2b0.5a5、下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)16① 16

＝11；③無理數(shù)是無限小數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)114114A．1 B．2 C．3 D．6、下列式子計(jì)算正確的是（ ）3710822A． B． 37108222C．52

10

41237、對(duì)于任意實(shí)數(shù)下列代數(shù)式都有意義的是（ ）1233x3x2x

C．x2 D．1x2331238、下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）33123(2)233A． ＝－2 B．(2)233

3 C．2

D． 2a9、若 是二次根式，則a的值可能是（ ）aA．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0662x

是經(jīng)過化簡的二次根式，且與

是同類二次根式，則x為（ ）2A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣42第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1x1x1

有意義，則x的取值范圍是 ．2、若化簡(x2)23x＝ ．x2y3、已知x2+（y﹣3）2x2y

＝ ．24、一個(gè)長方形的面積為62

，其中寬為

，則長為 ．635、代數(shù)式163x2

時(shí)，則此代數(shù)式的值．三、解答題（510501、計(jì)算：（1）(√2＋1)×√8－√18；√3 32、先化簡，再求值，其中+3÷( +3?1 ?13、計(jì)算：(1)?)2+3?27+|3?|(2)?)2017+ 0?(?1+3834、計(jì)算下列各題：（1）√27?√12+√1 ?35、如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A2，點(diǎn)CB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若、、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為、、（1）則；（2）化簡：√( ?+√( ?+√( ?1)2． 考答案 一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可得出答案．【詳解】123 4123 4

2 3333 3333 3【點(diǎn)睛】2、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)二次根式，二次根式的除法，以及平方差公式求解判斷即可．【詳解】2解：A、8=22

與 不是同類二次根式，不能合并，故不符合題意；3332B、3 3332

5 ，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；32C、32

1)21=1，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；62D、 3，計(jì)算正確，符合題意；62故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．3、B【解析】【分析】先將二次根式化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解．4【詳解】解：∵4

2

12212 212212無理數(shù)有32

，0.1010010001…（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加

，共有3個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】a2a2b2273B、 273

不是最簡二次根式，此項(xiàng)不符題意；a3a2ba2a3a2ba2bab0.5aD、 0.5a

不是最簡二次根式，此項(xiàng)不符題意；a22a22a故選A．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)的因數(shù)數(shù)整數(shù)，因式是整式．5、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，無理數(shù)的概念：即無限不循環(huán)小數(shù)，二次根式的化簡進(jìn)行判斷即可．【詳解】16解：① ＝4，故錯(cuò)誤，不符合題意；16114545② ＝ 1145452③無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；2④兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如2故正確的有0個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】

(2)0，本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，二次根式的化簡，無理數(shù)的相關(guān)概念等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則分別計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】3722解：A、 與 不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；372282B、 82

2

2，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；2C、52

10，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；1234D、 1234

2，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】7、A【解析】【分析】根據(jù)立方根、二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式有意義，對(duì)各選項(xiàng)舉例判斷即可．【詳解】3x23x2xB、 ，x≥0，故該選項(xiàng)不符合題意；xCx2

1x2

，x≠0，故該選項(xiàng)不符合題意；D、1 ，x－2≠0，x≠2，故該選項(xiàng)不符合題意．x2故選：A【點(diǎn)睛】鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及化簡運(yùn)算法則求解即可．【詳解】(2)2(2)2∴選項(xiàng)A不符合題意；333∵3 － ＝2 ，333∴選項(xiàng)B不符合題意；33∵2＋ ≠2 ，33∴選項(xiàng)C不符合題意；123∵ ＝2 ，123D故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡和加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡和加減運(yùn)算法則．9、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出答案【詳解】a解：若a

是二次根式，則a0D故選D【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義（被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因式是整式；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式叫做最簡二次根式、同類二次根式的定義（后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式）可得62x2，再解方程即可得．【詳解】62x2x2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1x1【分析】概念二次根式被開方數(shù)大于或等于0，分母不為0求解即可．【詳解】1x1x1則1 0且x10，x1解得，x1，故答案為：x1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記二次根式和分式有意義的條件，列出不等式．2、-1【分析】直接運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】x∴x20，3x0∴(x2)23x=|x2|(3x)=(x2)3+x=x+2=故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡二次根式，其依據(jù)是二次根式的性質(zhì)

a(a0)a2a0(a0) ．a(chǎn)2a(a0)33、23【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝2，y＝3，22223123故答案為：2 3．【點(diǎn)睛】3本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，二次根式的化簡，求得x,y4、23【分析】由題意直接利用長方形的長等于面積除以寬，進(jìn)而依據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】26解：由題意可得長方形的長為：6 26

2 3.故答案為：2 3.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵.35、 2##3【分析】x的值代入，利用分母有理化的法則計(jì)算即可求解．【詳解】33解，33132132x2

2．3232( 32)( 32)3

2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握分母有理化的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1（1）4（2）3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則先算乘法，然后合并同類二次根式求解即可；根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則先算乘法，然后合并同類二次根式求解即可．【詳解】（1）(√2＋1)×√8－√18

=√2×√8+√8?√18=√16+?=4+?=4?√2√3 3=√12?√27+√2×24√3 √3 3=2-3+4=3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加減乘法運(yùn)算法則．2、3，√3．+1【解析】【分析】x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解答：解：原式

( ?1 ?1＝3(

2+2?1 ?1＝3( ?1 ?1＝3( ?1?1( ＝3，+1＝3√3?1+1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值和二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，代入數(shù)值后準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．3（13?（2）?．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)，平方根以及立方根的定義化簡后，再計(jì)算即可得出答案；利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義分別化簡得出答案．【詳解】（1）)2+3?27+√3?|=3+(?3)+3?√3=3?√3（2）?)2017+ 0?()?1+383=?1+1?3+2=?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．4（1√2）3?43【解析】【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)二次根式的加減計(jì)算法則求解即可；根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】（127?12+√13

=?+√33=4√3；3?=?4=?【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的加減計(jì)算，二次根式的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5（12?，2?，（）3+2【解析】【分析】根據(jù)A表一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)可得 =2?再點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得 =? =√2?然后代值計(jì)算即可；根據(jù)（1）中所求，利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的化簡方法求解即可．