2022年八年級數(shù)學上冊第十四章實數(shù)14.4近似數(shù)教案新版冀教版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！14.4近似數(shù)教學目標【知識與能力】1.了解近似數(shù)的概念,體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用.2.能說出一個近似數(shù)的精確度,能按照要求用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù).【過程與方法】通過搜集生活中的數(shù)據(jù),感受數(shù)的意義,進一步認識近似數(shù),學會取一個數(shù)的近似數(shù)..【情感態(tài)度價值觀】通過近似數(shù)的獲取,體會近似數(shù)的意義.教學重難點【教學重點】按要求用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù).【教學難點】按要求取一個數(shù)的近似數(shù).課前準備多媒體課件教學過程一、新課導(dǎo)入：導(dǎo)入一:師:我們生活中會遇到許多與數(shù)字有關(guān)的內(nèi)容.內(nèi)容:(1)初一(4)班有42名同學;(2)每個三角形都有3個內(nèi)角.這里的42和3都是與實際完全相符的準確數(shù),我們還會遇到這樣的內(nèi)容:(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米;(4)王強的體重約是49千克.960萬、49是準確數(shù)嗎?這里的960萬、49都不是準確數(shù),而是由四舍五入得來的與實際數(shù)很接近的數(shù).[設(shè)計意圖]通過實際生活中的例子,讓學生初步認識準確數(shù)和近似數(shù),體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.導(dǎo)入二:古詩曰:“一去二三里,煙村四五家,亭臺六七座,八九十枝花.”真的是只走二三里路,只看到四五戶人家嗎?那矗立的亭臺樓閣定會鱗次櫛比,那怒放的花朵定是滿目盡是.有詩曰:“七八個星天外,兩三點雨山前”,星空燦爛或細雨紛飛,多么幽雅別致的風景啊!領(lǐng)會詩情詞意,怎不叫人感嘆數(shù)字的奇妙.[設(shè)計意圖]讓學生感受中國古代詩詞的美,從中領(lǐng)略詩詞所表達出來的意境,從中體會數(shù)字在古詩中的應(yīng)用,從而激發(fā)學生的學習熱情.導(dǎo)入三:1.從早晨起床到上學,你能從你的生活環(huán)境中獲得哪些數(shù)字的信息?2.生活中,有些數(shù)據(jù)是準確的,有些是近似的,你能舉例說明嗎?如:在日常生活和實際生產(chǎn)中,我們接觸到很多這樣的數(shù),例如:對于參加同一會議的人數(shù)有兩種不同的報道:一種報道,秘書處宣布,參加今天會議的有513人;另一報道說,約有500人參加了今天的會議.這里的500和513有何不同的意義.[設(shè)計意圖]從日常生活中的實例入手,讓學生搜集自己生活中與數(shù)字有關(guān)的信息,進一步感受數(shù)字的意義.二、新知構(gòu)建：活動一:認識準確數(shù)和近似數(shù)思路一1.一起探究——體會近似數(shù)[過渡語]我們知道:2=1.414213562373095048801688724209698078569…,π=3.141592653589793238462643383279502884197….在實際計算中,不可能(也沒必要)將它們的所有數(shù)位上的數(shù)字都寫出來,往往取它們的一個近似的數(shù)值即可.實際生產(chǎn)和生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似的數(shù)值,例如,測量長度、時間、速度所得的結(jié)果都是近似數(shù),且由于測量工具的不同,其測量的精確程度也不同.在實際計算中對于像π這樣的數(shù),也常常要取它們的近似值.請說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子.說明:通過交流生活中“近似數(shù)”的例子,使學生認識到生活中存在近似數(shù),感受近似數(shù)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系.【課件1】下面是小亮兩次測量身高情況的示意圖:請你觀察這兩幅圖,讀出小亮的身高是多少米?【提出問題】1.根據(jù)上面左圖讀出的數(shù)據(jù),小亮的身高是1.63m;根據(jù)上面右圖讀出的數(shù)據(jù),小亮的身高是1.628m.這兩個數(shù)據(jù)都是準確的嗎?2.1.63中的三個數(shù)字,哪些數(shù)字是準確的,哪個數(shù)字不一定準確?對于1.628中的四個數(shù)字,哪些數(shù)字是準確的,哪個數(shù)字不一定準確?經(jīng)過學生的討論得出結(jié)論:(1)這兩個數(shù)都不是準確的,1.628比1.63準確些.(2)對1.63來說,“1”和“6”是準確的,“3”不是準確的.對1.628來說,“1”“6”“2”是準確的,“8”不是準確的.教師說明:通常,我們用1.63m來表示小亮的身高就足夠了.例如:2,根據(jù)計算要求,一般取1.4,1.414等作為它的近似值.π一般取它的近似值3,3.14,3.1416等.像這樣,接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù),我們把它叫做近似數(shù).[設(shè)計意圖]明確生活中也存在近似數(shù),了解近似數(shù)無處不在,以及生活與數(shù)學的密切聯(lián)系.2.大家談?wù)劇獏^(qū)分準確數(shù)與近似數(shù)【課件2】在下列問題中,哪些數(shù)是準確數(shù),哪些數(shù)是近似數(shù)?(1)媽媽花10元錢買了2kg香蕉;(2)某教學樓共有5層,每層的樓梯都是28級臺階.經(jīng)測量,每級臺階的高是12cm,從而教學樓的高度是5×28×0.12=16.8(m).(3)小亮用直尺測量一本數(shù)學課本的厚度是1.05cm,由此,他認為10本這樣的數(shù)學課本摞起來的高度就是10.5cm.學生思考后,教師指名回答.解:(1)10是準確數(shù),2是近似數(shù);(2)5,28是準確數(shù),12,16.8是近似數(shù);(3)10是準確數(shù),1.05,10.5是近似數(shù).說明:由測量產(chǎn)生的數(shù)據(jù),一般都有誤差,這些數(shù)都不是準確數(shù).[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學生認識準確數(shù)和近似數(shù),并能正確地加以區(qū)分,體會近似數(shù)和準確數(shù)在實際生活中都有很高的應(yīng)用價值.思路二1.整體感知【課件3】根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗,觀察身邊熟悉的事物,收集一些數(shù)據(jù).(1)我班有名學生,名男生,名女生;

(2)我班教室約為平方米;

(3)我的體重約為千克,我的身高約為厘米;

(4)中國大約有億人口.

在這些數(shù)據(jù)中,哪些數(shù)是與實際相接近的?哪些數(shù)是與實際完全符合的?學生填空,使學生明確(1)中的數(shù)據(jù)都是與實際完全符合的數(shù);(2)(3)(4)中的數(shù)據(jù)都是與實際非常接近的數(shù).教師說明:接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù),我們把它叫做近似數(shù).而與實際完全符合的數(shù)我們把它叫做準確數(shù),即一個也不多,一個也不少.2.舉例說明教師提出問題:生活中哪些地方用到近似數(shù)?學生紛紛舉例:(1)2000年第一次人口普查表明,我國的人口總數(shù)為12.9533億.(2)某詞典共1234頁.(3)我們年級有197人.上面的數(shù)據(jù),哪些是準確的,哪些是近似的?舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是準確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的.[設(shè)計意圖]在了解了近似數(shù)的概念后,教師提出問題,并提供設(shè)計的情境,使學生認識到生活中還有不少情況也用到近似數(shù),有時是因為客觀條件無法或難以得到準確數(shù)(如我國人口時刻在變化),有時是實際問題不要求得到準確數(shù).3.強化訓(xùn)練【課件4】下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù),哪些是準確數(shù)?哪些是近似數(shù)?(1)七年一班有41名學生;(2)某同學的身高是1.58米;(3)北京市大約有2000萬人口;(4)水星的半徑是2440000米;(5)一年有12個月;(6)同步練習的銷售量達100萬冊.小組研討,然后選派代表發(fā)言.說明:測量的結(jié)果往往都是近似數(shù),如身高、體重、長度等.活動二:按要求取近似值[過渡語]除了測量,在生產(chǎn)與生活中也會經(jīng)常遇到或用到近似數(shù).近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可以用“精確度”來表示.在很多情況下,常采用四舍五入法得到一個數(shù)的近似數(shù).【課件5】將圓周率π按下列要求取近似數(shù).(1)精確到個位;(2)精確到十分位.思考:如何用四舍五入法取近似數(shù)?(四舍五入到哪一位,就要看那一位后面的數(shù),然后四舍五入)學生完成后,指導(dǎo):解:(1)π的十分位(即小數(shù)點后面第一位)上是“1”,按四舍五入法應(yīng)舍去,所以π≈3.(2)π的百分位(即小數(shù)點后面第二位)上是“4”,按四舍五入法應(yīng)舍去,所以π≈3.1.想一想:如果把π精確到百分位、千分位,結(jié)果又應(yīng)該是多少?(指名回答)【課件6】將5=2.23606797…按要求取近似數(shù).(1)精確到個位;(2)精確到百分位;(3)保留四位小數(shù).指一名學生板演,其他同學獨立完成.解:(1)2.(2)2.24.(3)2.2361.想一想:近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎?為什么?引導(dǎo)學生討論:精確度不同,1.8精確到十分位,而1.80精確到百分位,這個0不能舍去.[知識拓展]特殊地,形如a×10n的數(shù)以a的末位在原數(shù)中所處的數(shù)位作為其精確度.如近似數(shù)7.8008×103精確到十分位.[設(shè)計意圖]通過例題,讓學生進一步明確取近似值的方法,即“四舍五入法”.認識近似數(shù),可以按要求取它的近似值.三、課堂小結(jié)：1.近似數(shù)的概念:接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù),我們把它叫做近似數(shù)