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6.3

三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線因?yàn)镈、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)同理DF、EF也為△ABC的中位線EDFACB所以DE為△ABC的中位線

三角形的中位線:因?yàn)镈、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)BE、CD、AF是什么？EDFACB所以DE、DF、EF為△ABC的

什么？

三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，CEDBAF證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE,連接CF.在⊿ADE和⊿CFE中.

∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE∴⊿ADE≌⊿CFE.∴∠A=∠ECF,AD=CF∴AB∥CF∵BD=AD∴BD=CF∴四邊形BCFD是平行四邊形∴BC∥DF,BC=DF∴DE∥BC,三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.CEDBA用幾何語(yǔ)言表示是：∵DE是△ABC的中位線∴

DE∥BC，DE=1/2BC三角形的中位線性質(zhì)如果DE是△ABC的中位線那么⑴DE∥BC，

⑵DE=1/2BC①證明平行問(wèn)題②證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2用

途ABCDE由中點(diǎn)想到

中線、中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.小試牛刀1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),聯(lián)想到應(yīng)用三角形的中位線定理來(lái)證明.DA●●B●CE●●

2、五一放假的時(shí)候，小明發(fā)現(xiàn)村頭有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去測(cè)量這水塘兩端點(diǎn)AB之間的距離．可當(dāng)他將皮尺的一端系在A處時(shí)發(fā)現(xiàn)皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能既測(cè)出AB間的距離又快捷方便呢？小明沒(méi)轍了，聰明的你有辦法解小明的難題嗎？定義：

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