人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.1 有理數(shù)（原創(chuàng)） - 副本

1.2.1有理數(shù)

1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。5、一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。復(fù)習(xí)舊知4、0不僅僅表示沒(méi)有，在計(jì)數(shù)中有實(shí)際意義。1、前面我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？6、在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)表示允許誤差。2、如果自行車(chē)鏈條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm，應(yīng)計(jì)為

mm3、每袋糧食標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是50kg，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食質(zhì)量為52kg、49kg、49.8kg，如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)。復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題1:前面我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？正整數(shù)：正分?jǐn)?shù)：零,負(fù)整數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù):思考、探究1、有理數(shù)的概念。問(wèn)題2:正整數(shù)和0這些數(shù)，我們習(xí)慣叫做什么數(shù)？思考、探究正整數(shù)和0這些數(shù)我們稱為自然數(shù)。思考、探究問(wèn)題3:我們知道數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分，那么正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)我們稱為什么數(shù)？正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)呢？整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)，我們又叫做什么數(shù)？正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)稱為分?jǐn)?shù)；

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)2、有理數(shù)的分類。思考、探究問(wèn)題1:按照以上的分類，你能畫(huà)出有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)劃分無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)思考、探究問(wèn)題2:學(xué)了有理數(shù)的分類，聰明的你想過(guò)沒(méi)有，有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)？不對(duì)，0也是有理數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。問(wèn)題3:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0注意：?jiǎn)栴}4:根據(jù)數(shù)的性質(zhì)（正、負(fù)性），你又能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如何分類?思考、探究問(wèn)題5:正數(shù)和正有理數(shù)一樣嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。思考、探究例題例1，下列說(shuō)法正確的是（）

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D練習(xí)注意：1，像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合.例3，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合例題1、（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_______；（3）非負(fù)整數(shù)又稱為_(kāi)_______；（4）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（5）非正數(shù)包括________和_______；非負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)2、下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；正數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)0負(fù)數(shù)0練習(xí)3：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；練習(xí)拓展題1：0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?拓展拓展題2：觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字；6810-1014-16拓展小結(jié)：1.什么是有理數(shù)？2.有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)與分?jǐn)?shù)