高中數(shù)學(xué)3-2-2課時(shí)演練新人教版必修4

第三章1．函數(shù)＝2co2錯(cuò)誤!－1是A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為錯(cuò)誤!的奇函數(shù)D．最小正周期為錯(cuò)誤!的偶函數(shù)剖析：＝co錯(cuò)誤!＝in2答案：A2．已知函數(shù)f＝錯(cuò)誤!inω＋coωω>0，＝f的圖象與直線＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f的單調(diào)遞加區(qū)間是A．[π－錯(cuò)誤!，π＋錯(cuò)誤!]，∈ZB．[π＋錯(cuò)誤!，π＋錯(cuò)誤!]，∈ZC．[π－錯(cuò)誤!，π＋錯(cuò)誤!]，∈ZD．[π＋錯(cuò)誤!，π＋錯(cuò)誤!]，∈Z剖析：f＝2in錯(cuò)誤!，由已知得周期T＝π，∴ω＝2，即f＝2in錯(cuò)誤!由2π－錯(cuò)誤!≤2＋錯(cuò)誤!≤2π＋錯(cuò)誤!∈Z得π－錯(cuò)誤!≤≤π＋錯(cuò)誤!，∈Z．答案：C3．設(shè)函數(shù)f＝2co2＋錯(cuò)誤!in2＋aa為實(shí)常數(shù)在區(qū)間[0，錯(cuò)誤!]上的最小值為－4，那么a的值等于A．4

B．－6C．－4

D．－32剖析：f＝2co＋錯(cuò)誤!in2

＋a1＋co2＋錯(cuò)誤!in2＋a2in錯(cuò)誤!＋a＋1當(dāng)∈錯(cuò)誤!時(shí)，2＋錯(cuò)誤!∈錯(cuò)誤!，fmin＝2×錯(cuò)誤!＋a＋1＝－4a＝－4答案：C4．函數(shù)f＝in錯(cuò)誤!－2錯(cuò)誤!in2的最小正周期是________．剖析：f＝in錯(cuò)誤!－2錯(cuò)誤!in2＝錯(cuò)誤!in2－錯(cuò)誤!co2－2錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!in2＋錯(cuò)誤!co2－錯(cuò)誤!＝in錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!故該函數(shù)的最小正周期為錯(cuò)誤!＝π答案：π5．函數(shù)＝－錯(cuò)誤!in＋co在錯(cuò)誤!上的值域是________．剖析：＝－錯(cuò)誤!in＋co＝2in錯(cuò)誤!又∵－錯(cuò)誤!≤≤錯(cuò)誤!，∴0≤錯(cuò)誤!－≤錯(cuò)誤!∴0≤≤錯(cuò)誤!答案：[0，錯(cuò)誤!][6．求函數(shù)f＝in2＋錯(cuò)誤!inco在區(qū)間錯(cuò)誤!上的最大值．解：f＝in2＋錯(cuò)誤!inco＝in錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!

＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!in2∵錯(cuò)誤!≤≤錯(cuò)誤!，∴錯(cuò)誤!≤2－錯(cuò)誤!≤錯(cuò)誤!π當(dāng)in錯(cuò)誤!＝1，即2－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，此時(shí)＝錯(cuò)誤!，fma＝1＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!時(shí)間：30分鐘滿分：60分知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難輔助角公式的應(yīng)用63、4、57、8三角函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用10三角恒等變換的應(yīng)用129一、選擇題每題4分，共16分1．函數(shù)f＝co2＋2in的最小值和最大值分別是A．－3,1B．－2,2C．－3，錯(cuò)誤!D．－2，錯(cuò)誤!剖析：f＝－2in2＋2in＋1＝－2錯(cuò)誤!2＋錯(cuò)誤!，∴當(dāng)in＝－1時(shí)，fmin＝－3；當(dāng)in＝錯(cuò)誤!時(shí)，fma＝錯(cuò)誤!答案：C2．已知co錯(cuò)誤!·co錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，θ∈錯(cuò)誤!，則inθ＋coθ的值是B．－錯(cuò)誤!C．－錯(cuò)誤!剖析：co錯(cuò)誤!co錯(cuò)誤!＝in錯(cuò)誤!·co錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!in錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!co2θ＝錯(cuò)誤!co2θ＝錯(cuò)誤!∵θ∈錯(cuò)誤!，∴2θ∈錯(cuò)誤!，in2θ＝－錯(cuò)誤!且inθ＋coθ＜0，2∴inθ＋coθ＝1＋in2θ＝1－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!答案：C3．已知函數(shù)f＝in錯(cuò)誤!＋co錯(cuò)誤!，對(duì)任意實(shí)數(shù)α，β，當(dāng)fα－fβ取最大值時(shí)，|αβ|的最小值是A．3π剖析：f＝in錯(cuò)誤!＋co錯(cuò)誤!＝in錯(cuò)誤!＋in

錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!in錯(cuò)誤!，又當(dāng)

fα－fβ

取最大值時(shí)，

|

α－β|

的最小值是函數(shù)

f

的最小正周期的一半，而函數(shù)的最小正周期

T＝錯(cuò)誤!＝3π，從而選

B答案：B4．已知函數(shù)f＝2ain2－2錯(cuò)誤!ainco＋a＋ba2a2a錯(cuò)誤!2a錯(cuò)誤!，即2θ>錯(cuò)誤!時(shí)，此時(shí)2a>b，Sma＝R2in2θ＝2R2inθcoθ＝2R2·錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝ab設(shè)計(jì)方案以下：當(dāng)2a≤