高中數(shù)學必修15綜合測試題2

高中數(shù)學必修15綜合測試題2高中數(shù)學必修15綜合測試題2高中數(shù)學必修15綜合測試題2高中數(shù)學必修1-5綜合測試題一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分．1.已知會合M{2,1,0,1,2}，N{x|122A．{0,1}B．{1，0}C．{1,0,1}2.“π3”的（”是“tan2）6

x18，xR}，D．{2,1,A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件3.已知實數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（）A．4B．4C．224.函數(shù)yx()a(0a1)的反函數(shù)的圖象大概是yyy1O1xO1xOxABC5.若平面向量a(1,2)與b的夾角是180°，且|b|35A．(3,6)B．(6,3)C．(6,3)

，則bD6.已知xy1,xy4,y20,則2x4y的最小值是A．8B．9C．10D．13如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊11.要獲得函數(shù)y3)的圖象，只要將函數(shù)ysin(sin(2x23圖象（）A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度63C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度12.63.在某種新式資料的研制中，實驗人員獲得了以下一組實驗數(shù)據(jù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，此中最湊近的一個是（xyA.yxB.ylog2xC.122y(x1)D.y2二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．13.設(shè)數(shù)列an中，a12,an1ann1，則通項an______14.已知等差數(shù)列a11a12a20a1a2a30an中，有1030數(shù)列bn中，有_________________________________建立.xy2015.設(shè)實數(shù)x,y知足拘束條件x2y10，則z(x1)y0是.過點(3,4)且與直線3xy20平行的直線的方程是三、解答題：本大題共4小題，共48分．17.等差數(shù)列an中，410且3，6，10成等比數(shù)列，求數(shù)列aaaa18．已知函數(shù)f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR，>（Ⅰ）求的值；選做題（時間：30分鐘滿分：40分）一、選擇題：本大題共2小題，每題5分，共10分．1.假如履行右邊的程序框圖，那么輸出的SＡ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26522.．已知向量a(1,n)，b(1,n)，若2ab與b垂直，則aA．1B．2C．2D．4二、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分．3.設(shè)數(shù)列an中，a12,an1ann1，則通項an__________。一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的極點都在同面上，且該六棱柱的高為3，底面周長為3，那么這個球的體積為三、解答題：本大題共2小題，共30分．5.等差數(shù)列an中，a410且3，6，10成等比數(shù)列，求數(shù)列aaa6.已知函數(shù)f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR，>（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最大值，而且求使f(x)獲得最大值的x的會合參照答案一、選擇題（答案+提示）2.A條件p:x1或x3，則p:3x1；q:xa對稱.5.B|a+b|=(mp)2(nq)22(mpnq)2mpnq4時取等號.總結(jié)議論此題經(jīng)過求向量模的公式進行轉(zhuǎn)變，經(jīng)過重要不等式求最小C總結(jié)議論察看線性規(guī)劃的最大值和最小值，正確繪圖找到可行域是重點.8.【解析】隨機拿出2個小球獲得的結(jié)果數(shù)有15410種（建議2注的數(shù)字之和為3或6的結(jié)果為{1,2},{1,5},{2,4}共3種，故所求答案為方法二：從五個球中任取兩個共有=10種，而1+2=3，2+4=6，1+5數(shù)字之和為3或6的只有3種狀況，故拿出的小球注明的數(shù)字之和為選A．9.A由52251??tanA得1tanA12144,因此c12cosA5sinB4∴sinA.1313所48AB,??又sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinBCAB?.總結(jié)議論此題察看三角函數(shù)的變換公式，經(jīng)過比較三角形數(shù)值來判斷三個角的大小關(guān)系.10.A由x1x24?,?(x12)(x22)0知x1，x2中有一個小于點本關(guān)是分清第八行第四列的數(shù)1，且考了運用.13.xy10?！窘馕觥恳字cC(1,0)，而直與xy0垂直，我yxb，將點C的坐代入上就能求出參數(shù)b的b1，xy10?！靖呖伎键c】

的準方程、兩直的關(guān)系。14.

①④⑤

在②中，

|x2

|

M|x|即|x|

M

，∵

x∈R，故不存f(x)2sin(x)，即2|sin(x)|M|x|，即2M|x44存在的M.點本主要考函數(shù)的性，通|f(x)|M|x|來判斷.三、解答題（詳盡解答）15.解：（Ⅰ）f(x)1cosxa3sinx2sin(x)6因函數(shù)f(x)在R上的最大2，因此3a2故a1???（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)2sin(x)6把函數(shù)f(x)2sin(x)的象向右平移個位，66可得函數(shù)yg(x)2sinx????????????????DC1⊥DC1．又AD⊥DC，AD⊥DD1，DC⊥DD1D，AD⊥平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，AD⊥DC1．AD，DC1平面ADC1，且AD⊥DC1D，D1C⊥平面ADC1，又AC1．平面ADC1，D1C⊥A1C（2）連接AD1，連接AE，設(shè)AD1A1DM，BDAEN，連接MN，平面AD1E平面A1BDMN，A1要使D1E∥平面A1BD，須使MN∥D1E，M又M

是AD1的中點．

N

是

AE

的中點．又易知

△

ABN

≌△

EDN

，

AB

DE

．即E

是

DC

的中點．

A綜上所述，當

E

是

DC

的中點時，可使

D1E

∥平面

A1BD

．17.(

文)

（Ⅰ）從

8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各

1名，其全部本領(lǐng)件空間(A1,B1,C1)，(A1,B1,C2)，(A1,B2,C1)，(A1,B2,C2)，(A1,B3,(A2,B1,C1)，(A2,B1,C2)，(A2,B2,C1)，(A2,B2,C2)，(A2,B3,C1則其對峙事件N表示“B1，C1全被選中”這一事件，因為N{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件N有311P(因此P(N)，由對峙事件的概率公式得P(N)186117（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率為，故前兩次由甲投2（2）依題意可知P(0)1111，P(1)12242P(2)1211321，∴E.3312總結(jié)議論此題主要察看概率及數(shù)學希望，做概率題要注意多件概率，互斥事件的概率加法公式，獨立事件概率乘法公式，n次獨的概率問題.18.1）∵an21an1an2an20，∴(an1an)(an12an)∵數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，∴an1an0，∴an12an即an12an(n∈N)，因此數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列.∵a32是a2?,?a4的等差中項，∴a2a42a34，∴2a1818a14，∴a1=2，a∴數(shù)列{an}的通項公式an2n.（2）由（1）及bnanlog1an，得bnnn2，2∴使Snn2n150建立的正整數(shù)n的最小值為5.解題研究本小題第一問求數(shù)列的通項公式，需選判斷數(shù)列的n的最小值，需求出n，由bn的表達式可知，用錯位相減法乞降，此后解不S選做題答案150【解析】由程序知，S2122250222.:C【解析】2ab=(3,n)，由2ab與b垂直可得：(3,n)(1,n)32n3，a2．n03.nn11_。．24.V4．3【試題解析】∵正六邊形周長為3，得邊長為1，故其主對角線為22242R32∴R11∴球的體積V35.解：設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a3a4d10d，a6a42d102d，a10a46d106d．