人教版八年級上冊數(shù)學(xué)13.1.2 第2課時 線段的垂直平分線的有關(guān)作圖2 教案

最新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計第課時線的直分的關(guān)圖教學(xué)目①探索并理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)．②探索并理解線段垂直平分線的兩個性質(zhì)．③通過觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)．教學(xué)重與難點重點：圖形軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．難點：由線段垂直平分線的兩個性質(zhì)得出的“點的集合”的描述．教學(xué)過Ⅰ、情導(dǎo)入1．下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸．2如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形有什么關(guān)系如下圖，△ABC和B'C'關(guān)于直線MN對稱)3．如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點、B'、C'分別是點A、B、的對稱點，線段AA'、BB'、CC'與直線MN有什么關(guān)系Ⅱ、自探究探究：要解決問題3，我們可以從最簡單的一個點開始：先將一張紙對折，用圓規(guī)在紙上穿一個孔，然后再把紙展開，記兩個孔的位置為點和點A'，折痕為直線MN(如圖3)．顯然，此時點A和點關(guān)于直線MN對稱．連結(jié)點A，A'，交直線MN于點P．觀察圖形，線段'與直線有怎樣的位置關(guān)?你能說明理由嗎?

圖類似地，點B與點B'點C與點C'是否也有同樣的關(guān)系你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?上述性質(zhì)是對兩個成軸對稱的圖形來說的，如果是一個軸對稱圖形，那么的對應(yīng)點的連線與對稱軸之間是否也與同樣的關(guān)系?探究如圖，木條MN與AB釘在一起，垂直平分AB，P1，P2，P3，……是MN上的點，分別量一下點P1，P2，，……到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能說明理由嗎?探究3:反過來PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上？為什么？Ⅲ、交歸納圖通過探究1首先知道垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線學(xué)生歸納出圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；最新人教版八年級數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計

最新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。探究可以得出垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點與這條線段兩個端點的距離相等。探究可以得到垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。Ⅳ、鞏訓(xùn)練(1)圖8是某跨河大橋的斜拉索，圖中PA＝PB，PO⊥AB，則必有＝BO，為什么?圖7

圖8(2)如圖9，BC中，AC=16cmDE為AB的垂直平分線，△BCE的周長為26cm，BC的長．圖

圖(3)有ABC三個村莊(如10)，現(xiàn)準(zhǔn)備建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你確定學(xué)校的位置．Ⅳ、總提升1．本節(jié)課你學(xué)到了什么?(1)從知識上：一個概(線段的垂直平分)，四條性(軸對稱圖形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì))；(2)從方法上：合作探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，數(shù)學(xué)與實際問題的聯(lián)系．2．軸對稱圖形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)之間的聯(lián)系；在解決問題的過程中所看到的新舊知識之間的聯(lián)系(如全等三角形)．拓展訓(xùn)練：1.如圖2，＝，＝，E是上的一點．求證＝DE2.如右圖所示，已知AB＝AC，DE垂直平分ABAC、AB于D、E兩點，若AB＝