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正方形及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì),體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程,并得出正確的結(jié)論.2、進一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系,并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力.重點與難點:重點:掌握正方形的概念、性質(zhì)。難點:運用正方形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。學(xué)習(xí)過程:一、自學(xué)導(dǎo)航:(閱讀教材,并完成以下題目)
1、有一組_______相等并且有一個角________的平行四邊形叫做正方形。有一個角是________的菱形叫做正方形;一組________相等的矩形叫做正方形。
D
C2、正方形既是_____,又是_____,所以它具有____和_____的性質(zhì):(1)正方形的四個角都是_____,四條邊都_____;(2)正方形的對角線_____且________,每條對角線平分__________;A(3)正方形是_______圖形,____________的交點是它的對稱中心;(4)正方形是_______形,兩條對角線所在直線,以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。如上圖,畫出該正方形的對稱軸。3、如圖,正方形ABCD的對角線把它分成了____個三角形,它們是_____三角形,它們
B全
等
嗎?
請
簡
單
說
明
理
由____________________________________________________二、問題探究(小組交流合作并展示歸納)1、
正
方
形
具
有
而
一
般
菱
形
不
具
有
的
性
質(zhì)
是()A.四條邊都相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等D.每一條對角線平分一組對角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是學(xué)精品資料設(shè)計
()A.四個角相等B.四條邊相等C.對角線互相平分D.對角線相等3、已知一個正方形的邊長為2cm,則對角線長為。4、已知一正方形的對角線長為2cm,則它的邊長為______。5、若正方形的一條對角線長為,則正方形的周長為______,面積為________;對角線的交點到邊的距離為_______。6、順次連接正方形各邊中點,4個等腰直角三角形,則每個小三角形的面積為原正方形面積的______。7圖邊形ABCD是正方形是多少度?為什么?至少用兩種方法說明理由。DAB三、效果檢測1、正方形有哪些性質(zhì)?(1)邊的性質(zhì):___________________。(2)角的性質(zhì):___________________。(3)對角線的性質(zhì):______________________________2、正方形是軸對稱圖形,它的對稱軸有____條,正方形也中心對稱圖形,它的對稱中心是________。3、已知一正方形的對角線長為6cm,則它的邊長為______。4、選擇題(1)正方形的邊和對角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有()
A
DA、4個B、6個C、8個D、10個(2)如圖,在正方形ABCD中,∠DAE=25°,交對角線BD于E點,那么∠BEC等于()A、45°B、60°C、70°D、75°
B
CAD(3)如圖,在正方形ABCD中作等邊△AEF,則∠的度數(shù)為()A、40°B、75°C、50°D、55°5、如圖,在正方形ABCD是,E為對角線AC上一點,連結(jié)、ED。
B
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