5.5三角形內(nèi)角和定理公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

5.5三角形內(nèi)角和定理(新授1）青島版教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形內(nèi)角和定理證實(shí)，嘗試用各種方法證實(shí)三角形內(nèi)角和定理。2.掌握三角形內(nèi)角和定理兩個推論及其證實(shí)。3.了解在證實(shí)三角形內(nèi)角和定理時輔助線作用，體會轉(zhuǎn)化思想。4.會利用三角形內(nèi)角和定理及其推論進(jìn)行推理論證。自學(xué)指導(dǎo)閱讀書本P170——P172思索：1、三角形內(nèi)角和定理是怎樣經(jīng)過推理得到？經(jīng)過作什么輔助線來移動角？2、三角形內(nèi)角和定理兩個推論是怎樣得到？與三角形有關(guān)的角內(nèi)角三角形的內(nèi)角和？如果不用剪、拼的方法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論成立？三角形三個內(nèi)角和等于1800條件:三角形三個內(nèi)角結(jié)論:它們和等于1800結(jié)合條件和結(jié)論你能畫出圖形嗎?試一試BCA寫出已知、求證條件是什么?結(jié)論是什么?怎樣驗(yàn)證三角形三個角和等于180°呢？驗(yàn)證：三角形三個內(nèi)角和是180°圖1圖2ABCCBABCAB一起探究已知:.∠A∠B∠C是△ABC三個內(nèi)角求證:∠A+∠B+∠C=1800.證實(shí):作BC延長線CD,過點(diǎn)C作CE∥AB,則你還有其它方法來證實(shí)三角形內(nèi)角和定理嗎?.∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角定義),∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代換).分析:延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥AB,這么,就相當(dāng)于把∠A移到了∠1位置,把∠B移到了∠2位置.這里CD,CE稱為輔助線,輔助線通常畫成虛線.ABCED213圖2ABCABABCDE輔助線：在原來圖形上添畫線叫輔助線.嘗試一下：在證實(shí)三角形內(nèi)角和定理時,小明想法是把三個角“湊”到A處,他過點(diǎn)A作直線PQ∥BC(如圖),他想法能夠嗎?小明想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),由此你受到什么啟發(fā)?你有新證法嗎?證實(shí):過點(diǎn)A作PQ∥BC,則ABC∠1=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∠2=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角定義),∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代換).所作輔助線是證實(shí)一個主要組成部分,要在證實(shí)時首先敘述出來.PQ231ABCEFABC證實(shí)：過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)E三角形內(nèi)角和等于180°三角形的內(nèi)角和定理：師生交流：交流與發(fā)覺由上圖及三角形內(nèi)角和定理，你還發(fā)覺了什么？由此得出三角形內(nèi)角和定理兩個推論：推論1：三角形一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角和。推論2：三角形一個外角大于與它不相鄰任意一個內(nèi)角