114多項式乘多項式課件

11.4多項式乘多項式

11.4多項式乘多項式回顧與思考

回顧&

思考?②再把所得的積相加單項式乘以多項式的運算法則：①

將單項式分別乘以多項式的各項進(jìn)行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:

即單項式要乘遍多項式的每一項②

去括號時注意符號的確定.回顧與思考回顧&思考?②再把所得的積相加計算-6x2+3x

x2-2x4-4x計算-6x2+3xx2-2x4-4xabcd①ac②ad③④bcbd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd看圖回答：(1)長方形的是_____,寬是_，面積是_.

(2)四個小長方形面積分別是

，四個小長方形面積和是

.(3)由(1)，(2)可得出等式

情景導(dǎo)入abcd①ac②ad③④bcbd(a+b)(c+d)(a+學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索多項式乘多項式法則，明確算理，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和表達(dá)能力。2、能進(jìn)行簡單的多項式乘法（僅限于一次式之間）以及整式的加、減、乘混合運算，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。3、在多項式與多項式的乘法運算中，體會轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展符號觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索多項式乘多項式法則，明確算理，進(jìn)一步發(fā)展推理

汽車從北京出發(fā)，以a千米/時的速度行駛，經(jīng)過m小時到達(dá)天津.然后，汽車速度比原來增加b千米/小時，行駛時間比北京到天津多用n小時到達(dá)泰山.從天津到泰山的行程是多少?問題導(dǎo)讀北京天津泰山（1）從天津到泰山的速度是________（2）從天津到泰山的時間是________（3）從天津到泰山的路程是____________a+bm+n（a+b）(m+n)（4）你能計算（a+b）(m+n)嗎？探求新知還可以怎樣列式？

.

(a+b)m+(a+b)n(5)觀察問題（3）有什么發(fā)現(xiàn)？（a+b）(m+n)=(a+b)m+(a+b)n汽車從北京出發(fā)，以a千米/時的速度行駛，經(jīng)過m溫故知新A(m+n)=

.Am+An當(dāng)A=a+b時,(a+b)(m+n)

=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn多項式乘多項式

轉(zhuǎn)化單項式與多項式相乘把(a+b)看做整體A

(a+b)(m+n)轉(zhuǎn)化單項式與單項式相乘

am+bm+an+bn

(a+b)m+(a+b)n

探究(a+b)(m+n)的運算方法溫故知新A(m+n)=.細(xì)心探究

細(xì)心研究式子(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn與(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd怎樣由左邊的式子得到右邊的式子（a+b）(m+n)=→→你能總結(jié)多項式乘多項式的法則嗎？

多項式乘多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項；再把所得的積相加.→→am+an+bm+bn細(xì)心探究細(xì)心研究式子(a+b)(m+n)=am例題解析

例

1：計算(1)(x+2)(x?5)

(2)(3x

-y)(x+2y)解:

(1)(x+2)(x?5)-5x+2x=x2

-3x-10

-2×5（2）(3x

-y)(x+2y)==

x﹒x3x?x+3x?

2y-y?x?y?2y=3x2+6xy-xy?2y2=3x2

+5xy

?2y2所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號得負(fù)。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

學(xué)以致用例題解析例1：計算(1)(x+2)(x?5)(2)

運用一：看我的計算：(1)(x?3y)(x+7y)(2)(2x

+5y)(3x?2y)=x2+4xy-21y2

=6x2+11xy?10y2學(xué)以致用運用一：看我的計算：(1)(x?3y)(x+7y)例2化簡解：

注意

多項式乘法與加法的混合運算，要注意運算順序

最后的結(jié)果要合并同類項.

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的學(xué)以致用例2化簡解：注意多項式訓(xùn)練提升：（1）(t-3)(t-2)-9=(2)(2x+1)(3x-1)-2x(3x+1)=計算：t2-5t-3-x-1訓(xùn)練提升：（1）(t-3)(t-2)-9=計算：t2-5t-（1）計算（2a+b）(2b+a)(2)你能畫一個圖形，用圖形的面積解釋（1）的結(jié)果嗎?拓展延伸（1）計算（2a+b）(2b+a)拓展延伸小結(jié)注意：

1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.

2、注意確定積中每一項的符號.

3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式。（1）這節(jié)課我學(xué)會了：多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（2）注意問題是：小結(jié)注意：（1）這節(jié)課我學(xué)會了：多項式乘以多項式的法則：多作業(yè)：1.閱讀：廣角鏡2.習(xí)題11.41、2、3、題作業(yè)：1.閱讀：廣角鏡同學(xué)們：一分耕耘一分收獲，祝你們天天快樂，天天進(jìn)步。同學(xué)們：11.4多項式乘多項式

11.4多項式乘多項式回顧與思考

回顧&

思考?②再把所得的積相加單項式乘以多項式的運算法則：①

將單項式分別乘以多項式的各項進(jìn)行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:

即單項式要乘遍多項式的每一項②

去括號時注意符號的確定.回顧與思考回顧&思考?②再把所得的積相加計算-6x2+3x

x2-2x4-4x計算-6x2+3xx2-2x4-4xabcd①ac②ad③④bcbd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd看圖回答：(1)長方形的是_____,寬是_，面積是_.

(2)四個小長方形面積分別是

，四個小長方形面積和是

.(3)由(1)，(2)可得出等式

情景導(dǎo)入abcd①ac②ad③④bcbd(a+b)(c+d)(a+學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索多項式乘多項式法則，明確算理，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和表達(dá)能力。2、能進(jìn)行簡單的多項式乘法（僅限于一次式之間）以及整式的加、減、乘混合運算，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。3、在多項式與多項式的乘法運算中，體會轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展符號觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索多項式乘多項式法則，明確算理，進(jìn)一步發(fā)展推理

汽車從北京出發(fā)，以a千米/時的速度行駛，經(jīng)過m小時到達(dá)天津.然后，汽車速度比原來增加b千米/小時，行駛時間比北京到天津多用n小時到達(dá)泰山.從天津到泰山的行程是多少?問題導(dǎo)讀北京天津泰山（1）從天津到泰山的速度是________（2）從天津到泰山的時間是________（3）從天津到泰山的路程是____________a+bm+n（a+b）(m+n)（4）你能計算（a+b）(m+n)嗎？探求新知還可以怎樣列式？

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(a+b)m+(a+b)n(5)觀察問題（3）有什么發(fā)現(xiàn)？（a+b）(m+n)=(a+b)m+(a+b)n汽車從北京出發(fā)，以a千米/時的速度行駛，經(jīng)過m溫故知新A(m+n)=

.Am+An當(dāng)A=a+b時,(a+b)(m+n)

=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn多項式乘多項式

轉(zhuǎn)化單項式與多項式相乘把(a+b)看做整體A

(a+b)(m+n)轉(zhuǎn)化單項式與單項式相乘

am+bm+an+bn

(a+b)m+(a+b)n

探究(a+b)(m+n)的運算方法溫故知新A(m+n)=.細(xì)心探究

細(xì)心研究式子(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn與(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd怎樣由左邊的式子得到右邊的式子（a+b）(m+n)=→→你能總結(jié)多項式乘多項式的法則嗎？

多項式乘多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項；再把所得的積相加.→→am+an+bm+bn細(xì)心探究細(xì)心研究式子(a+b)(m+n)=am例題解析

例

1：計算(1)(x+2)(x?5)

(2)(3x

-y)(x+2y)解:

(1)(x+2)(x?5)-5x+2x=x2

-3x-10

-2×5（2）(3x

-y)(x+2y)==

x﹒x3x?x+3x?

2y-y?x?y?2y=3x2+6xy-xy?2y2=3x2

+5xy

?2y2所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號得負(fù)。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

學(xué)以致用例題解析例1：計算(1)(x+2)(x?5)(2)

運用一：看我的計算：(1)(x?3y)(x+7y)(2)(2x

+5y)(3x?2y)=x2+4xy-21y2

=6x2+11xy?10y2學(xué)以致用運用一：看我的計算：(1)(x?3y)(x+7y)例2化簡解：

注意

多項式乘法與加法的混合運算，要注意運算順序

最后的結(jié)果要合并同類項.

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的學(xué)以致用例2化簡解：注意多項式訓(xùn)練提升：（1）(t-3)(t-2)-9=(2)(2x+1)(3x-1)-2x(3x+1)=計算：t2-5t-3-x-1訓(xùn)練提升：（1）(t-3)(t-2)-9=計算：t2-5t-（1）計算（2a+b）(2b+a)(2)你能畫一個圖形，用圖形的面積解釋（1）的結(jié)果嗎?拓展延伸（1）計算（2a+b）(2b+a)拓展延伸小結(jié)注意：