《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》課件(人教版八年級上)

《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)黃岡中學(xué)網(wǎng)校林老師《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)黃岡中學(xué)網(wǎng)校林老師一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是函數(shù)，能判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)；2、理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡單的問題；3、能會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；4、能利用函數(shù)的知識解一元一次方程（組）和一元一次不等式。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備二、重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法。三、難點(diǎn)：函數(shù)與方程（組）不等式的關(guān)系。《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備二、重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系一、變量與函數(shù)一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并且對于x的每一個變化值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)。

《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)一、變量與函數(shù)一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、如果圓用R表示半徑，用S表示圓的面積,則S和R滿足的關(guān)系是_______。2、汽車郵箱中有汽油50L。如果不再加油，那么郵箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式_____________，自變量x的取值范圍是_________。。3、寫出下列函數(shù)自變量x的取值范圍4、已知一次函數(shù)y=－2x－6的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，m），則m=_____。5、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）菜地離小明家_____千米。（2）小明給菜地澆水用了_____分鐘。（3）菜地離玉米地_____千米。（4）小明從玉米地走向家平均速度是_____千米/分鐘S=πR2y=50—0.1x0≤x≤50x≠—8x≥1—101.1100.90.08《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、如果圓用R表示半徑，用S表示圓的6、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(1)y=3x－l(2)y＝(3)y=(4)y=解（1）x取任意實(shí)數(shù)；

（2）依題意得x+2≠0∴x≠

－2；

（3）依題意得x-2≥0∴x≥2；

x+1≥0

（4）依題意得∴x≥－1且x≠0

x≠07、在函數(shù)y=中，當(dāng)函數(shù)值y=1時，自變量x的值是

；當(dāng)自變量x=1時，函數(shù)y的值是

。自變量x取范圍是

。2x≠-16、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍解（1）x取任意實(shí)數(shù)；7《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)二、函數(shù)圖像（1）函數(shù)的表示方法：

、

、

。（2）三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)：①

法能明顯地顯示出自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值，但具有

性。②

法形象直觀，但畫出的圖象是近似的局部的，往往不夠準(zhǔn)確。③

法的優(yōu)點(diǎn)是簡單明了，但它在求對應(yīng)值時，往往需要復(fù)雜的計算才能得出。解析式法圖像法列表法列表片面圖像法解析式《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)二、函數(shù)圖像（1）函數(shù)的表示方法：《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．解：由題意可知：y=500-5x0≤x≤100

用描點(diǎn)法畫圖：《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、甲車速度為20米／秒，乙車速度為《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)三、正比例函數(shù)1、形如

（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例函數(shù)。2、（1）正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過

，也稱它為

；（2）畫y=kx的圖象時，一般選

點(diǎn)和

一點(diǎn)畫

，簡稱兩點(diǎn)法。3、（1）當(dāng)k＞0時，直線y=kx依次經(jīng)過

象限，從左向右

，y隨x的增大而

。（2）當(dāng)k＜0時，直線y=kx依次經(jīng)過第

象限。從左向右

，y隨x的增大而

。y=kx原點(diǎn)的直線直線y=kx原任意直線一、三上升增大二、四下降減小yxoB《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)三、正比例函數(shù)1、形如1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)A、y=4x+1B、y=2x2C、y=－xD、y=C2、下列圖象中，是正比例函數(shù)y=2x的圖象的是（）yxoAyxoByxoCyxoD3、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)（2，-3）在該函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而

（增大或減?。〣減小1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）《一4、正比例函數(shù)y=—x經(jīng)過第________象限，圖象從左到右呈_______趨勢，y隨著x的增大而______。5、正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，6)，寫出這正比例函數(shù)的解析式______________。6、請寫出右圖函數(shù)圖像的解析式_____________，自變量的取值范圍是_________。二、四下降減小y=2xx≥04、正比例函數(shù)y=—x經(jīng)過第________象限，圖象從左7、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小。解：由題意，得k2-9=0∴k=3或k=-3∵y隨x的增大而減小∴k+1＜0∴k=-3∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x8、y與x+2成正比例，且x=-1時，y=6，求y與x的關(guān)系式解：∵y與x成正比例∴設(shè)y=k（x+2）∵x=-1，y=6∴6=k（-1+2）∴k=6∴函數(shù)的關(guān)系式為：y=6x+127、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=(k2-9)x2+(9、若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則其解析式是

，該圖象經(jīng)過

象限，y隨x的增大而

，當(dāng)x1＜x2時，則y1與y2的關(guān)是

。y=4x一、三增大y1＜y2解：∵函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)∴2m+6=0，1-m≠0∴m=-3∴函數(shù)的解析式為：y=4xxyx1x2y1y29、若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)四、一次函數(shù)定義與性質(zhì)一次函數(shù)的定義：一般地，形如

，（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)

時，一次函數(shù)y=kb(k≠0)也叫正比例函數(shù)。y=kx+bb=0一次函數(shù)的性質(zhì)：①一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是

，稱為

y=kx=b；②直線y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移

個單位長度而得到，當(dāng)b＞0時，向

平移；當(dāng)b＜0時，向

平移。如果兩條直線互相平行，那么兩一次函數(shù)的k值相同一條直線直線b上下《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)四、一次函數(shù)定義與性質(zhì)一次函數(shù)的定義：一般地y=kx+b(k≠0)的圖象：BxyACDOEFGHO（0，b）（0，0）（0，b）（0，b）（0，b）（0，b）一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減下y=kx+b(k≠0)的圖象：BxyACDOEFGHO（01、當(dāng)k________時，y=(k—3)x—5是一次函數(shù)。2、對于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的第___________象限，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,）。4、已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形面積為___________。≠3減小一、二、四200418《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)A（0,6）（-6,0）B1、當(dāng)k________時，y=(k—3)x—5是一次函數(shù)。5、直線y=4x向_______平移______個單位得到直線y=4x+2。上2解析：函數(shù)y=kx平行情況（1）將函數(shù)向上平行b個單位，函數(shù)為y=kx+b將函數(shù)向下平行b個單位，函數(shù)為y=kx-b6、兩直線y=3x與y=kx+2平行，則k=_____。3解析：兩直線平行，k值相同5、直線y=4x向_______平移______個單位得到直8、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)（1）當(dāng)m_______時，y隨x的增大而減小。（2）當(dāng)m_______時，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。﹤1=27、兩直線y=－4x+6與y=3x+6相交于點(diǎn)（,）06解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。解析：（1）一次函數(shù)中，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減下，所以m-1＜0，得m＜1（2）當(dāng)b=0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點(diǎn)，所以2-m=0，得m=28、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)﹤1=27、兩直線9、若函數(shù)y=kx+b的圖象平等于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=

,b=

。-2310、已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)。（1）求m的值；（2）當(dāng)x取何值時，0<y<4？

解（1）由題意得：解之得：1<m<8/3

，又因?yàn)閙為整

數(shù)，所以m=2.3m-8<01-m<0（2）當(dāng)m=2時，y=-2x-1又由于0<y<4，所以0<-2x-1<4.解得-<m<9、若函數(shù)y=kx+b的圖象平等于直線y=-2x，且與y軸交《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)五、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式的方法.步驟：（1）方法：待定系數(shù)法（2）步驟：①設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b②列：將已知條件中的x,y的對應(yīng)值代入解析式得K,b的方程組。③解：解方程組得xy的值。④寫：寫出直線的解析式?！兑淮魏瘮?shù)》復(fù)習(xí)五、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式的方法.步驟：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，5)，求出這正比例函數(shù)的解析式。解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式是y=kx,把點(diǎn)A(1，5)代入得：5=1×kK=5所以這正比例函數(shù)的解析式是y=5x?！兑淮魏瘮?shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，5)，求出這正比例函數(shù)的解2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此一次函數(shù)的解析式。若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，m）,求m的值。2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），且與直線y=4x-3的交點(diǎn)在Y軸上.（1）.求這個函數(shù)的解析式（2）.此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）.求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積？AoyxB3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），且與4.（2012?中考題）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．OABB1L1L2xy注意考慮兩種情況k＞0和k＜04.（2012?中考題）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)六、函數(shù)與方程（組）、不等式1.填空：(1)方程2x+20=0的解是；當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0，x=。X=-10-10（2）.觀察函數(shù)y=2x+20的圖象可知：函數(shù)y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，即方程2x+20=0的解是。歸納：從“數(shù)”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0；從“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)oy-10x20Y=2x+20(-10,0)X=-10《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)六、函數(shù)與方程（組）、不等式1.填空：(1)（1）.不等式2x+20＞0的解集；當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是。（2）.函數(shù)y=2x+20在x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是；即不等式2x+20＞0的解集是。（3）.函數(shù)y=2x+20在x軸下方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是；即不等式2x+20＜0的解是。X＞-10X＞-10X＞-10X＞-10X＜-10X＜-10oy-10x20Y=2x+20歸納：解關(guān)于x的不等式kx+b＞0或kx+b＜0的轉(zhuǎn)化思想：（1）.kx+b＞0轉(zhuǎn)化為直線y=kx+b在x軸的方的點(diǎn)所對應(yīng)的的取值；

（2）.kx+b＜0轉(zhuǎn)化為直線y=kx+b在x軸的方的點(diǎn)所對應(yīng)的的取值；上x下x（1）.不等式2x+20＞0的解集1、直線y=－2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），所以相應(yīng)方程的解為_____________。2、若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______。3、一次函數(shù)圖象如右圖，當(dāng)x<3時y的取值范圍是_____。x=2(-2,-2)y>0《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、直線y=－2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），所以相應(yīng)4.如圖，直線y=kx+b與x軸交與點(diǎn)（1,0）與y軸交于點(diǎn)（0，-2），則kx+b=0的根為（)A.x=-2B.x=0C.x=1D.X=1C5、已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則不等式kx+3＜0的解集是.X＞1.56、一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示。根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=3的解為.X=2xyo-21第1題xyo1.53第2題（2,3）xyo(0,1)第3題4.如圖，直線y=kx+b與x軸交與點(diǎn)（1,0）與y軸交于點(diǎn)7.如圖直線y=kx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,回答下列問題：（1）.關(guān)于x的方程的kx+b=0的解是什么？（2）.當(dāng)x為何值時,0＜y＜3?(3).求x為何值時，y>1?o3yx-2Y=kx+b解:(1).由圖象可知直線與x軸的交點(diǎn)A（-2，0),∴kx+b=0解為x=-2.(2).由圖象可知當(dāng)-2＜x＜0時，0＜y＜3.(3)由圖像可知一次函數(shù)交于點(diǎn)（-2,0），（0,3）；將兩點(diǎn)代入y=kx+b中可得解得：k=3/2,b=3,直線,當(dāng)y>1,則3/2x+3＞1，∴.7.如圖直線y=kx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,回答下列1、寫出一個經(jīng)過（－1，4）的函數(shù)解析式__________________。2、寫出下列函數(shù)自變量x的取值范圍y=x（x+3）____________；____________

____________；____________3、已知一次函數(shù)+3,則k=_________。4、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=－bx+k經(jīng)過第___________象限。5、直線y=4x+2向_______平移______個單位得到直線y=4x。6、方程－2x+4=0的解為_______，所以直線y=－2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______。7、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=－x+4的交點(diǎn)不可能在第______象限。y=－4x（答案不唯一）X取任意實(shí)數(shù)X≥0.5X≠－2－

1二、三、四下2X=2（2,0）三《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)

七、小組討論1、寫出一個經(jīng)過（－1，4）的函數(shù)解析式__________《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)黃岡中學(xué)網(wǎng)校林老師《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)黃岡中學(xué)網(wǎng)校林老師一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是函數(shù)，能判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)；2、理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡單的問題；3、能會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；4、能利用函數(shù)的知識解一元一次方程（組）和一元一次不等式。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備二、重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法。三、難點(diǎn)：函數(shù)與方程（組）不等式的關(guān)系?！兑淮魏瘮?shù)》復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備二、重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系一、變量與函數(shù)一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并且對于x的每一個變化值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)。

《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)一、變量與函數(shù)一般的，在一個變化過程中，如果有兩個x與y，并《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、如果圓用R表示半徑，用S表示圓的面積,則S和R滿足的關(guān)系是_______。2、汽車郵箱中有汽油50L。如果不再加油，那么郵箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式_____________，自變量x的取值范圍是_________。。3、寫出下列函數(shù)自變量x的取值范圍4、已知一次函數(shù)y=－2x－6的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，m），則m=_____。5、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）菜地離小明家_____千米。（2）小明給菜地澆水用了_____分鐘。（3）菜地離玉米地_____千米。（4）小明從玉米地走向家平均速度是_____千米/分鐘S=πR2y=50—0.1x0≤x≤50x≠—8x≥1—101.1100.90.08《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、如果圓用R表示半徑，用S表示圓的6、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(1)y=3x－l(2)y＝(3)y=(4)y=解（1）x取任意實(shí)數(shù)；

（2）依題意得x+2≠0∴x≠

－2；

（3）依題意得x-2≥0∴x≥2；

x+1≥0

（4）依題意得∴x≥－1且x≠0

x≠07、在函數(shù)y=中，當(dāng)函數(shù)值y=1時，自變量x的值是

；當(dāng)自變量x=1時，函數(shù)y的值是

。自變量x取范圍是

。2x≠-16、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍解（1）x取任意實(shí)數(shù)；7《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)二、函數(shù)圖像（1）函數(shù)的表示方法：

、

、

。（2）三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)：①

法能明顯地顯示出自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值，但具有

性。②

法形象直觀，但畫出的圖象是近似的局部的，往往不夠準(zhǔn)確。③

法的優(yōu)點(diǎn)是簡單明了，但它在求對應(yīng)值時，往往需要復(fù)雜的計算才能得出。解析式法圖像法列表法列表片面圖像法解析式《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)二、函數(shù)圖像（1）函數(shù)的表示方法：《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．解：由題意可知：y=500-5x0≤x≤100

用描點(diǎn)法畫圖：《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、甲車速度為20米／秒，乙車速度為《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)三、正比例函數(shù)1、形如

（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例函數(shù)。2、（1）正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過

，也稱它為

；（2）畫y=kx的圖象時，一般選

點(diǎn)和

一點(diǎn)畫

，簡稱兩點(diǎn)法。3、（1）當(dāng)k＞0時，直線y=kx依次經(jīng)過

象限，從左向右

，y隨x的增大而

。（2）當(dāng)k＜0時，直線y=kx依次經(jīng)過第

象限。從左向右

，y隨x的增大而

。y=kx原點(diǎn)的直線直線y=kx原任意直線一、三上升增大二、四下降減小yxoB《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)三、正比例函數(shù)1、形如1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)A、y=4x+1B、y=2x2C、y=－xD、y=C2、下列圖象中，是正比例函數(shù)y=2x的圖象的是（）yxoAyxoByxoCyxoD3、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)（2，-3）在該函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而

（增大或減?。〣減小1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）《一4、正比例函數(shù)y=—x經(jīng)過第________象限，圖象從左到右呈_______趨勢，y隨著x的增大而______。5、正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，6)，寫出這正比例函數(shù)的解析式______________。6、請寫出右圖函數(shù)圖像的解析式_____________，自變量的取值范圍是_________。二、四下降減小y=2xx≥04、正比例函數(shù)y=—x經(jīng)過第________象限，圖象從左7、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小。解：由題意，得k2-9=0∴k=3或k=-3∵y隨x的增大而減小∴k+1＜0∴k=-3∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x8、y與x+2成正比例，且x=-1時，y=6，求y與x的關(guān)系式解：∵y與x成正比例∴設(shè)y=k（x+2）∵x=-1，y=6∴6=k（-1+2）∴k=6∴函數(shù)的關(guān)系式為：y=6x+127、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=(k2-9)x2+(9、若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則其解析式是

，該圖象經(jīng)過

象限，y隨x的增大而

，當(dāng)x1＜x2時，則y1與y2的關(guān)是

。y=4x一、三增大y1＜y2解：∵函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)∴2m+6=0，1-m≠0∴m=-3∴函數(shù)的解析式為：y=4xxyx1x2y1y29、若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)四、一次函數(shù)定義與性質(zhì)一次函數(shù)的定義：一般地，形如

，（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)

時，一次函數(shù)y=kb(k≠0)也叫正比例函數(shù)。y=kx+bb=0一次函數(shù)的性質(zhì)：①一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是

，稱為

y=kx=b；②直線y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移

個單位長度而得到，當(dāng)b＞0時，向

平移；當(dāng)b＜0時，向

平移。如果兩條直線互相平行，那么兩一次函數(shù)的k值相同一條直線直線b上下《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)四、一次函數(shù)定義與性質(zhì)一次函數(shù)的定義：一般地y=kx+b(k≠0)的圖象：BxyACDOEFGHO（0，b）（0，0）（0，b）（0，b）（0，b）（0，b）一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減下y=kx+b(k≠0)的圖象：BxyACDOEFGHO（01、當(dāng)k________時，y=(k—3)x—5是一次函數(shù)。2、對于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的第___________象限，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,）。4、已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形面積為___________?！?減小一、二、四200418《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)A（0,6）（-6,0）B1、當(dāng)k________時，y=(k—3)x—5是一次函數(shù)。5、直線y=4x向_______平移______個單位得到直線y=4x+2。上2解析：函數(shù)y=kx平行情況（1）將函數(shù)向上平行b個單位，函數(shù)為y=kx+b將函數(shù)向下平行b個單位，函數(shù)為y=kx-b6、兩直線y=3x與y=kx+2平行，則k=_____。3解析：兩直線平行，k值相同5、直線y=4x向_______平移______個單位得到直8、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)（1）當(dāng)m_______時，y隨x的增大而減小。（2）當(dāng)m_______時，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。﹤1=27、兩直線y=－4x+6與y=3x+6相交于點(diǎn)（,）06解析：一次函數(shù)中求兩直線的交點(diǎn)，既是將兩一次函數(shù)聯(lián)立成二元一次方程組，求出x和y。解析：（1）一次函數(shù)中，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減下，所以m-1＜0，得m＜1（2）當(dāng)b=0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點(diǎn)，所以2-m=0，得m=28、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)﹤1=27、兩直線9、若函數(shù)y=kx+b的圖象平等于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=

,b=

。-2310、已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)。（1）求m的值；（2）當(dāng)x取何值時，0<y<4？

解（1）由題意得：解之得：1<m<8/3

，又因?yàn)閙為整

數(shù)，所以m=2.3m-8<01-m<0（2）當(dāng)m=2時，y=-2x-1又由于0<y<4，所以0<-2x-1<4.解得-<m<9、若函數(shù)y=kx+b的圖象平等于直線y=-2x，且與y軸交《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)五、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式的方法.步驟：（1）方法：待定系數(shù)法（2）步驟：①設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b②列：將已知條件中的x,y的對應(yīng)值代入解析式得K,b的方程組。③解：解方程組得xy的值。④寫：寫出直線的解析式?！兑淮魏瘮?shù)》復(fù)習(xí)五、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式的方法.步驟：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，5)，求出這正比例函數(shù)的解析式。解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式是y=kx,把點(diǎn)A(1，5)代入得：5=1×kK=5所以這正比例函數(shù)的解析式是y=5x?！兑淮魏瘮?shù)》復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，5)，求出這正比例函數(shù)的解2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此一次函數(shù)的解析式。若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，m）,求m的值。2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(－1，－2)，求此3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），且與直線y=4x-3的交點(diǎn)在Y軸上.（1）.求這個函數(shù)的解析式（2）.此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）.求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積？AoyxB3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），且與4.（2012?中考題）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．OABB1L1L2xy注意考慮兩種情況k＞0和k＜04.（2012?中考題）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)六、函數(shù)與方程（組）、不等式1.填空：(1)方程2x+20=0的解是；當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0，x=。X=-10-10（2）.觀察函數(shù)y=2x+20的圖象可知：函數(shù)y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，即方程2x+20=0的解是。歸納：從“數(shù)”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=ax+b的值為0；從“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)oy-10x20Y=2x+20(-10,0)X=-10《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)六、函數(shù)與方程（組）、不等式1.填空：(1)（1）.不等式2x+20＞0的解集；當(dāng)函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是。（2）.函數(shù)y=2x+20在x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是；即不等式2x+20＞0的解集是。（3）.函數(shù)y=2x+20在x軸下方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是；即不等式2x+20＜0的解是。X＞-10X＞-10X＞-10X＞-10X＜-10X＜-10oy-10x20Y=2x+20歸納：解關(guān)于x的不等式kx+b＞0或kx+b＜0的轉(zhuǎn)化思想：（1）.kx+b＞0轉(zhuǎn)化為直線y=kx+b在x軸的方的點(diǎn)所對應(yīng)的