人教版八年級(jí)上冊(cè)：積的乘方課件

1.計(jì)算:

10×102×103=______

，(x5)2=_______.x101062.am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n3.(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn1.計(jì)算:x101062.am·an=(m1

14.1.3積的乘方14.1.3積的乘方2

學(xué)習(xí)目標(biāo)（１分鐘）

1.掌握積的乘方法則.2.能逆用積的乘方法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn).

學(xué)習(xí)目標(biāo)（１分鐘）

1.掌握積的乘方法則.3自學(xué)指導(dǎo)一（8分鐘）1、計(jì)算:(2×3)2與22×

32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32n個(gè)n個(gè)n個(gè)2、猜想：(ab)2與a2b2有怎樣的關(guān)系？證明：探究一：積的乘方法則（閱讀課本97-98）自學(xué)指導(dǎo)一（8分鐘）1、計(jì)算:(2×3)2與22×34(n為正整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。思考：？積的乘方法則：運(yùn)算公式：人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件(n為正整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得51、計(jì)算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(-xy2)2;(4)(-2x3)4.

解：(1)(2a)3=23?a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3?b3=-125b3；

(3)(-xy2)2=(-1)2?x2?(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12.自學(xué)檢測(cè)一（8分鐘）人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件1、計(jì)算:解：(1)(2a)3=23?a3=8a6點(diǎn)撥運(yùn)用（2分鐘）積的乘方運(yùn)算時(shí)的“四點(diǎn)”注意4.注意運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.

當(dāng)?shù)讛?shù)為多個(gè)因式時(shí)，勿漏掉某些因式乘方.

進(jìn)行積的乘方時(shí)，因式的指數(shù)直接與冪指數(shù)相乘.

人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件點(diǎn)撥運(yùn)用（2分鐘）積的乘方運(yùn)算時(shí)的“四點(diǎn)”注意4.注意運(yùn)算順7自學(xué)指導(dǎo)二（8分鐘）1.（1）

2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.（2）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy).（3）(-2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3-33x9+52x2·x7

=2x9-27x9+25x9

=0.解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.解：原式=(-2)3x9·x4=-8x13.注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.探究二：混合運(yùn)算和積的乘法法則的逆用人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件自學(xué)指導(dǎo)二（8分鐘）1.（1）2(x3)2·x3-(3x382.(0.04)2015×[(-5)2015]2=________.你有幾種解法？=(0.22)2015×54030=(0.2)4030×54030=(0.2×5)4030=14030解法一：

(0.04)2015×[(-5)2015]2=1=(0.04)2015×[(-5)2]2015=(0.04×25)2015=12015=1=(0.04)2015×(25)2015

逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以解決一些復(fù)雜的計(jì)算.解法二：

(0.04)2015×[(-5)2015]2人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件2.(0.04)2015×[(-5)2015]2=____9

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.自學(xué)檢測(cè)二（8分鐘）人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)23×53;(2)28×10課堂小結(jié)（2分鐘）

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？積的乘方法則(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

積的乘方等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.積的乘方法則的逆用人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件課堂小結(jié)（2分鐘）通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？積的乘11當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）A.C.D.B.1、判斷:人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）A.C.D.B.1、判斷:人教版八年級(jí)上122.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值（an）3·（bm）3·b3=a9b15a3n·b3m·b3=a9b15a3n·b3m+3=a9b153n=9，3m+3=15n=3,m=4.解：∵（anbmb)3=a9b15人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件2.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值（a133.(1)已知n為正整數(shù)，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值；解：原式＝22(x3n)2+(-3)3(x2n)3

＝4×(x3n)2+(－27)(x3n)2

＝4×22+（-27）×22=16+（-108）

=-92(2)已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，求x的值。解：依題意得：(2×3)x+3=(62)x-26x+3=62(x-2)x+3=2(x-2)x=7人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件3.(1)已知n為正整數(shù)，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(14解：a6b4＝(a3b2)2＝722＝5184．(3)當(dāng)a3b2＝72時(shí)，求a6b4的值．人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件解：a6b4＝(a3b2)2＝722＝5184．(3)當(dāng)a15板書(shū)設(shè)計(jì)三種冪的運(yùn)算：am·an

=am+n

（am）n

=amn

同底數(shù)冪的乘法：

冪的乘方：

積的乘方：

板書(shū)設(shè)計(jì)三種冪的運(yùn)算：am·an=am+n（am16

1.計(jì)算:

10×102×103=______

，(x5)2=_______.x101062.am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n3.(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn1.計(jì)算:x101062.am·an=(m17

14.1.3積的乘方14.1.3積的乘方18

學(xué)習(xí)目標(biāo)（１分鐘）

1.掌握積的乘方法則.2.能逆用積的乘方法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn).

學(xué)習(xí)目標(biāo)（１分鐘）

1.掌握積的乘方法則.19自學(xué)指導(dǎo)一（8分鐘）1、計(jì)算:(2×3)2與22×

32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32n個(gè)n個(gè)n個(gè)2、猜想：(ab)2與a2b2有怎樣的關(guān)系？證明：探究一：積的乘方法則（閱讀課本97-98）自學(xué)指導(dǎo)一（8分鐘）1、計(jì)算:(2×3)2與22×320(n為正整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。思考：？積的乘方法則：運(yùn)算公式：人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件(n為正整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得211、計(jì)算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(-xy2)2;(4)(-2x3)4.

解：(1)(2a)3=23?a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3?b3=-125b3；

(3)(-xy2)2=(-1)2?x2?(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12.自學(xué)檢測(cè)一（8分鐘）人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件1、計(jì)算:解：(1)(2a)3=23?a3=8a22點(diǎn)撥運(yùn)用（2分鐘）積的乘方運(yùn)算時(shí)的“四點(diǎn)”注意4.注意運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.

當(dāng)?shù)讛?shù)為多個(gè)因式時(shí)，勿漏掉某些因式乘方.

進(jìn)行積的乘方時(shí)，因式的指數(shù)直接與冪指數(shù)相乘.

人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件點(diǎn)撥運(yùn)用（2分鐘）積的乘方運(yùn)算時(shí)的“四點(diǎn)”注意4.注意運(yùn)算順23自學(xué)指導(dǎo)二（8分鐘）1.（1）

2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.（2）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy).（3）(-2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3-33x9+52x2·x7

=2x9-27x9+25x9

=0.解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.解：原式=(-2)3x9·x4=-8x13.注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.探究二：混合運(yùn)算和積的乘法法則的逆用人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件自學(xué)指導(dǎo)二（8分鐘）1.（1）2(x3)2·x3-(3x3242.(0.04)2015×[(-5)2015]2=________.你有幾種解法？=(0.22)2015×54030=(0.2)4030×54030=(0.2×5)4030=14030解法一：

(0.04)2015×[(-5)2015]2=1=(0.04)2015×[(-5)2]2015=(0.04×25)2015=12015=1=(0.04)2015×(25)2015

逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以解決一些復(fù)雜的計(jì)算.解法二：

(0.04)2015×[(-5)2015]2人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件2.(0.04)2015×[(-5)2015]2=____25

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.自學(xué)檢測(cè)二（8分鐘）人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)23×53;(2)28×26課堂小結(jié)（2分鐘）

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？積的乘方法則(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

積的乘方等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.積的乘方法則的逆用人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件課堂小結(jié)（2分鐘）通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？積的乘27當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）A.C.D.B.1、判斷:人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）A.C.D.B.1、判斷:人教版八年級(jí)上282.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值（an）3·（bm）3·b3=a9b15a3n·b3m·b3=a9b15a3n·b3m+3=a9b153n=9，3m+3=15n=3,m=4.解：∵（anbmb)3=a9b15人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章14.1.3：積的乘方課件人教版八年級(jí)上冊(cè)第14