八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《分式》課件

第十二章

分式和分式方程12.1分式第十二章

分式和分式方程12.1分式分式定義：一般的，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.

A叫做為分式的分子，B叫做為分式的分母.①分子分母都是整式②分母中含有字母分式的概念③分母不能為零分式定義：一般的，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中，A分母中含有字母的是分式分母中不含字母的是整式例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)(2)(3)(4)整式：分式：為什么⑵和⑷不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？分母中含有字母的是分式例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）

整式：分式：⑴⑵⑶⑻⑷⑸⑹⑺鞏固練習(xí)1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7二、分式的求值例2當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值.解：當(dāng)a=1時(shí)，==1當(dāng)a=2時(shí)，==二、分式的求值例2當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值.三個(gè)條件1.分式無意義的條件2.分式有意義的條件3.分式的值等于零的條件分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三個(gè)條件1.分式無意義的條件2.分式有意義的條件3.分式的值例3對(duì)于分式.⑴當(dāng)x等于何值時(shí)，分式無意義？⑵當(dāng)x等于何值時(shí)，分式的值為零？解（1）由x-2=0，得x=2.∴當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義.（2）由x2-4=0，得x=2或-2；由x-2≠0，得x≠2.∴x=-2時(shí)，分式的值為零.例3對(duì)于分式.⑴當(dāng)x等于何值時(shí)，分式無意義？隨堂練習(xí)1.若分式無意義，則x=______.2.若分式有意義，則x應(yīng)取何值？3.若分式=0，則x=___________.4.若分式=0，則x=___________.3或-3任意實(shí)數(shù)3-3隨堂練習(xí)1.若分式無意義，則x=____

分式

思考：（1）當(dāng)x____時(shí)，有意義；（2）當(dāng)x____時(shí)，是負(fù)數(shù)；（3）當(dāng)x____時(shí)，的值為0；（4）當(dāng)x____時(shí)，是正數(shù)分式思考：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到：分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到：例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)

為什么給出

？，(2)為什么本題未給？由(2)知解:

由(1)知

例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)為什么給出鞏固練習(xí)1.若把分式的和都擴(kuò)大兩倍，則分式的值()

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍D．縮小四倍2.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍

C．?dāng)U大4倍D．不變BA鞏固練習(xí)1.若把分式的和都擴(kuò)大兩倍，則分分?jǐn)?shù)是如何約分的？1、約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).=分?jǐn)?shù)是如何約分的？1、約分：=這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去.把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)觀察下列化簡(jiǎn)過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去.把分式分子、解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例1：約分解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù){例1：約分例2：約分

分析：為約分要先找出分子和分母的公因式.解：約分時(shí)，分子或分母若是多項(xiàng)式，能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分例2：約分分析：為約分要先找出分子和分母的公因式約分(3)(4)練習(xí)約分(3)(4)練習(xí)12.2分式的乘除

分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，

把分子相乘的積作為積的分子，

把分母相乘的積作為積的分母.

分式的除法法則：兩個(gè)分式相除，

把除式的分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘.12.2分式的乘除分式的乘法法則：例1:計(jì)算[注意]:運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.例1:計(jì)算[注意]:運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí)，一定要進(jìn)例2:計(jì)算[解題技巧](1)分式的分子，分母都是多項(xiàng)式的分式除法先轉(zhuǎn)化為乘法，然后把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，最后約分，化為最簡(jiǎn)分式.(2)如果除式是整式，則把它的分母看做”1”.例2:計(jì)算[解題技巧](1)分式的分子，分母都是多項(xiàng)第十二章

分式和分式方程12.1分式第十二章

分式和分式方程12.1分式分式定義：一般的，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.

A叫做為分式的分子，B叫做為分式的分母.①分子分母都是整式②分母中含有字母分式的概念③分母不能為零分式定義：一般的，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中，A分母中含有字母的是分式分母中不含字母的是整式例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)(2)(3)(4)整式：分式：為什么⑵和⑷不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？分母中含有字母的是分式例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）

整式：分式：⑴⑵⑶⑻⑷⑸⑹⑺鞏固練習(xí)1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7二、分式的求值例2當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值.解：當(dāng)a=1時(shí)，==1當(dāng)a=2時(shí)，==二、分式的求值例2當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值.三個(gè)條件1.分式無意義的條件2.分式有意義的條件3.分式的值等于零的條件分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三個(gè)條件1.分式無意義的條件2.分式有意義的條件3.分式的值例3對(duì)于分式.⑴當(dāng)x等于何值時(shí)，分式無意義？⑵當(dāng)x等于何值時(shí)，分式的值為零？解（1）由x-2=0，得x=2.∴當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義.（2）由x2-4=0，得x=2或-2；由x-2≠0，得x≠2.∴x=-2時(shí)，分式的值為零.例3對(duì)于分式.⑴當(dāng)x等于何值時(shí)，分式無意義？隨堂練習(xí)1.若分式無意義，則x=______.2.若分式有意義，則x應(yīng)取何值？3.若分式=0，則x=___________.4.若分式=0，則x=___________.3或-3任意實(shí)數(shù)3-3隨堂練習(xí)1.若分式無意義，則x=____

分式

思考：（1）當(dāng)x____時(shí)，有意義；（2）當(dāng)x____時(shí)，是負(fù)數(shù)；（3）當(dāng)x____時(shí)，的值為0；（4）當(dāng)x____時(shí)，是正數(shù)分式思考：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到：分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到：例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)

為什么給出

？，(2)為什么本題未給？由(2)知解:

由(1)知

例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)為什么給出鞏固練習(xí)1.若把分式的和都擴(kuò)大兩倍，則分式的值()

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍D．縮小四倍2.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍

C．?dāng)U大4倍D．不變BA鞏固練習(xí)1.若把分式的和都擴(kuò)大兩倍，則分分?jǐn)?shù)是如何約分的？1、約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).=分?jǐn)?shù)是如何約分的？1、約分：=這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去.把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)觀察下列化簡(jiǎn)過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去.把分式分子、解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例1：約分解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù){例1：約分例2：約分

分析：為約分要先找出分子和分母的公因式.解：約分時(shí)，分子或分母若是多項(xiàng)式，能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分例2：約分分析：為約分要先找出分子和分母的公因式約分(3)(4)練習(xí)約分(3)(4)練習(xí)12.2分式的乘除

分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，

把分子相乘的積作為積的分子，

把分母相乘的積作為積的分母.

分式的除法法則：兩個(gè)分式相除，

把除式的分子分母顛倒位置后，