2021課標版理數(shù)高考總復(fù)習(xí)專題2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題練理科數(shù)學(xué)教學(xué)講練

理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)PAGEPAGE6溫故而知新，下筆如有神！2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點指數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景;②理解有理指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算;③理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點;④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型2019課標Ⅰ,3,5分大小比較對數(shù)函數(shù)★★★2017課標Ⅰ,11,5分大小比較2016課標Ⅲ,6,5分指數(shù)式大小比較冪函數(shù)2015天津,7,5分指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)分析解讀1.會利用指數(shù)冪的運算法則進行冪的運算.2.結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較大小,解指數(shù)方程或不等式,求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、最值、參數(shù)范圍等.3.本節(jié)在高考中的考查熱點:(1)比較指數(shù)式的大小;(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用;(3)以指數(shù)函數(shù)為載體,與其他函數(shù)、方程、不等式等知識的綜合應(yīng)用.以選擇題和填空題為主,難度中等.破考點練考向【考點集訓(xùn)】考點一指數(shù)及指數(shù)冪的運算1.(2018河南南陽第一中學(xué)第二次考試,13)計算0.02713+2560.75-41727-答案60.72.(2019山東濟南二模,13)已知a=log49,b=log25,則22a+b=.

答案45

考點二指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2020屆山西呂梁階段性測試10月月考,3)函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖,其中a、b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.a>1,b<0 B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0答案C2.(2019河南安陽模擬,6)已知a=243,b=425,c=251A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b答案A3.(2019陜西榆林一模,3)函數(shù)y=xax|x|答案C4.(2019黑龍江哈爾濱第一次模擬,4)函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的圖象恒過點A,下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點A的是()A.y=1-x B.y=|x-2| C.y=2x-1 D.y=log答案A5.(2018湖南永州第三次模擬,4)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是()A.y=sinx B.y=x3 C.y=12x D.y=log答案B煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的解題方法1.(2019遼寧大連高考3月雙基測試,6)函數(shù)y=2x2x+1(x∈R)A.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.0答案B2.(2019河北定州期中,6)函數(shù)f(x)=51-|2x+4|的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.[-2,+∞) B.-32,+∞答案D3.(2019皖東名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考,7)若函數(shù)y=4x-2x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,則實數(shù)b=()A.3 B.2 C.1 D.0答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組1.(2019課標Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則()A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<b D.b<c<a答案B2.(2017課標Ⅰ,11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z答案D3.(2016課標Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=425,c=251A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b答案A

B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2015天津,7,5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a答案C2.(2015山東,14,5分)已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=.

答案-3C組教師專用題組1.(2018上海,11,5分)已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖象經(jīng)過點Pp,65、Qq,-答案62.(2015江蘇,7,5分)不等式2x2-x答案{x|-1<x<2}【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共55分)1.(2020屆甘肅會寧第一中學(xué)第一次月考,9)若函數(shù)f(x)=2|x-2|,x≤A.a<0 B.a>0 C.a≤0 D.a≥0答案D2.(2019安徽江淮名校聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=1ex+1-12,則f(x)A.奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù)C.奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù)答案C3.(2018河南八市第一次測評,10)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-a與g(x)=ax(a>1且a≠2)在區(qū)間(0,+∞)上具有不同的單調(diào)性,則M=(a-1)0.2與N=1a0.1A.M=N B.M≤N C.M<N D.M>N答案D4.(2019山東濰坊模擬,7)已知函數(shù)f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),當x=a時,f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)=a|x+b|的圖象為(答案A5.(2019湖南張家界二模,7)若ea+πb≥e-b+π-a,則有()A.a+b≤0 B.a-b≥0C.a-b≤0 D.a+b≥0答案D6.(2019安徽黃山11月“八校聯(lián)考”,9)高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)x∈R,且[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函數(shù)f(x)=2x+11+2x-13,A.{0,1} B.{-1,1} C.{-1,0} D.{-1,0,1}答案D7.(2018廣東第一次模擬,12)函數(shù)f(x)=|2x-1|,x≤2,-x+5,x>A.(16,32) B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7)答案B8.(2020屆四川南充閬中中學(xué)10月月考,6)已知(0.61.2)a>(1.20.6)a,則a的取值范圍是()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(1,+∞) D.(-∞,1)答案B9.(2020屆山東省實驗中學(xué)第一次診斷,8)20世紀初,遼東半島大連普蘭店東部發(fā)現(xiàn)古蓮子,其壽命在千年以上,至今大部分還能發(fā)芽開花,已知碳14的半衰期為5730年(注:半衰期為放射性元素殘留量降為原來的一半所需要的時間),若1單位的碳14經(jīng)過x年后剩余量為y單位,則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是()A.y=2-x5730 B.y=2x5730 答案A10.(2019湖南長沙一模,10)設(shè)平行于x軸的直線l分別與函數(shù)y=2x和y=2x+1的圖象相交于點A,B,若函數(shù)y=2x的圖象上存在點C,使得△ABC為等邊三角形,則這樣的直線l()A.不存在 B.有且只有一條 C.至少有兩條 D.有無數(shù)條答案B11.(2020屆河北石家莊重點高中模擬考試,12)設(shè)函數(shù)f(x)=x+e|x|e①M-N=2e;②M+N=4;③MN=1-1e2;④M其中所有正確結(jié)論的編號是()A.①④ B