代數(shù)經(jīng)典試題及答案一

-.z.代數(shù)經(jīng)典試題及答案一（完卷時間：90分鐘，滿分：100分）題號一二三四總分1－1213－1819－2425－28得分一、填空題（本題共12小題，每小題2分，滿分24分）1．的相反數(shù)是．2．如果分式的值為零，則*＝3．不等式7—2*＞1的正整數(shù)解是．4．點(diǎn)Q（－3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．5．函數(shù)的定義域是．6．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則這個函數(shù)的解析式為．7．三峽水庫的庫容量可達(dá)0立方米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．8．方程＝－*的解是．9．甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10．則成績較為穩(wěn)定的是（填"甲”或"乙”）．10．如果*=1是方程的根，則a＝．11．如果方程的兩個實數(shù)根分別是*1、*2，則=．12．平價大藥房大幅度降低藥品價格，*種常用藥品原來價格為m元，則降價30%后的價格為元.二、選擇題：（本題共6小題，每小題2分，滿分12分）【本題每小題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確答案的代號填入括號內(nèi)】13.的一個有理化因式是（）（A）（B）（C）（D）14.如果用換元法解方程，設(shè)，則原方程可化為（）（A）（B）（C）（D）。15．下列說法正確的是（）．（A）無理數(shù)都是實數(shù)（B）無限小數(shù)都是無理數(shù)（C）正數(shù)的平方根都是無理數(shù)（D）無理數(shù)都是開方所得的數(shù)ba016．在數(shù)軸上表示實數(shù)a和ba0則下列各式成立的是（）．（A）（B）（C）（D）17．化簡所得的結(jié)果是（）（A）；（B）；（C）；（D）．18．一元二次方程的根的情況是（）（A）有兩個不相等的實數(shù)根；（B）有兩個相等的實數(shù)根；（C）沒有實數(shù)根；（D）無法判斷．三、（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19．計算：．20．計算：．21．解方程組：22．已知函數(shù),求函數(shù)的定義域及.23．解方程：．ABCDE等第ABCDE等第數(shù)量48121624分?jǐn)?shù)100~9090~8080~7070~6060分以下等第ABCDE（1）抽取的作文數(shù)量為篇；（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文數(shù)量所占的百分比是；（3）根據(jù)抽樣情況估計，這次作文競賽成績的中位數(shù)落在等第組中；（4）估計參加作文競賽的640名學(xué)生的作文成績?yōu)锳等的人數(shù)約為名．四、（本大題共4題，每題10分，滿分40分）25．已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)這條拋物線與*軸的另一個交點(diǎn)為A，求以直線PA為圖像的一次函數(shù)解析式．26．關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為、，且點(diǎn)（在反比例函數(shù)的圖像上，求的值.yOCAB*圖627.如圖6，二次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，已知AC//軸，OB=yOCAB*圖6求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)的解析式．28.已知：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P在*軸上，且它的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，－1），與y軸相交于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)A，并與y軸的正半軸相交．求：（1）k的值；（2）這個一次函數(shù)的解析式；（3）∠PBA的正弦值．參考答案一、填空題：（本題共12小題．每小題2分，滿分24分）1．；2．－2；3．1，2；4．（3，-4）；5．*＞1；6．y＝2*；7．；8．*＝－1；9．甲；10.－2；11.2；12．0.7m.二、選擇題：（本題共6小題，每小題2分，滿分12分）13.C；14.D；15．A；16．B；17．D；18．A；三、（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19．解：原式=（2分）=（1分）=．（1分）20．解：原式=1+3+2-2（1分，1分，1分，1分）=4．21．解：由①得③代入②得．整理，得．（1分）解得，．（1分）∴，．（1分）∴原方程組的解為（1分）22.解：(1分)定義域為:.(1分)(2分)23.解:,,(1分)，，(1分)(1分)經(jīng)檢驗:都是原方程的根,(1分)所以原方程的根是.24．解：（1）64；（2）37.5%；（3）C組；（4）80名．（1分，1分，1分，1分）四、（本大題共4題，每題10分，滿分40分）25．解：（1）∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，∴．（1分）∴．（1分）得，即．∴拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-4）．（3分）（2）根據(jù)題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．（1分）設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=k*+b．（1分）根據(jù)題意，得（1分）解得（1分）∴所求的一次函數(shù)解析式為y=2*-8．（1分）26．解:∵、方程的兩個實數(shù)根，∴(2分)∵點(diǎn)（在反比例函數(shù)的圖像上，∴，(2分)，(1分)∴(1分)(1分)(1分)當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，原方程沒有實數(shù)根．(1分)∴的值為．(1分)27．解：∵二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),(1分)∵AC//軸，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.(1分)∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖像上,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,).(1分)過點(diǎn)B作BD//軸,交軸于D,由BD//AC得(1分)又∵OB=2OA，OC=2,∴OD=2OC=4.(1分)∵點(diǎn)B在正比例函數(shù)的圖像上,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,4).(1分)∵點(diǎn)A、B在兩次函數(shù)的圖像上，據(jù)題意得(2分)解得(1分)∴二次函數(shù)的解析式是．(1分)28．解：（1）∵二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P在*軸上，∴k=0．（1分）（2）∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，-1），∴．∴，．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）．（1分）（i）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）時，/r