2017-2018年廣東省佛山市順德區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及參考答案

2017-2018學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330）只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．13分）在R△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=3，則cosA的值是（ A． B． C． D．23分）如果﹣1是方程2﹣3+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（ A．4 B．2 C．﹣4D．﹣233分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)43）A（﹣3，y1

、B（﹣1，y2

、C（1，y3

）Y=（k＜0）yyy1 2 3

的大小關(guān)系是（ ）A．y1

＜y＜y2 3

B．y3

＜y＜y2 1

C．y3

＜y＜y1 2

D．y2

＜y＜y1 353分如圖在△ABC中DE分別是AB和AC上的點(diǎn)且DE∥BC，=，DE=6，則BC的長(zhǎng)為（ ）A．8 B．9 C．10D．1263分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩1頁(yè)（23頁(yè)）73分）關(guān)于x的一元二次方程9﹣6+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的圍是（ ）A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1D．k≥183分）如圖，無(wú)法保證ADE與△ABC相似的條件是（ ）A．∠1=∠CC．∠2=∠B93分）若ab＞0，則一次函數(shù)y=a﹣b與反比例函數(shù)的大致圖象是（ ）

在同一坐標(biāo)系數(shù)中A． B． C ．D．10（3分對(duì)于反比例函數(shù)y=（≠0下列所給的四個(gè)結(jié)論中正確的（ ）若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）B，yxCPxyA、BOAPB的面積kD2頁(yè)（23頁(yè)）二、填空題（6424）在答題卡相應(yīng)的位置上．11（4分）一元二次方程2+2x=0的解 ．12（4分）若ABC∽△A′BABC與△A′B積之比為13，則相似比為 ．13（4分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色其他完全相同，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近則估計(jì)口袋中白球大約有 個(gè)．14（4分）在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m則旗桿高為 ．15（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=32先向右平移1個(gè)單位，再向平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式．16（4分）如圖，在R△ABD中AB=6ta∠ADB=，點(diǎn)C為斜邊BD的中點(diǎn)，P為AD上任一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)于點(diǎn)則三、解答題（一（共3小題，每小題6分，共18分）17（6）﹣2tan45﹣18（6長(zhǎng)，201540201748.42015201719（6）如圖，有一轉(zhuǎn)盤中有A、B，AA3頁(yè)（23頁(yè)）四、解答題（二（共3小題，每小題7分，共21分）20（7y=（≠0（12（2n，以原點(diǎn)O為位似中心畫出△ABO，使 =；11yPPA+PBP若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21（7）如圖，某人在DC37100AAC（sin30.6，cos370.8tan37≈0.7．22（7）如圖，點(diǎn)DR△ABCABB、CBE∥CDCE∥BD1）若∠A=60，AC=（2）求證：BC⊥DE．

，求CD的長(zhǎng)；4頁(yè)（23頁(yè)）五、解答題（三（共3小題，每小題9分，共27分）23（9y﹣+b+cy﹣+3ABxCD．求拋物線的解析式；畫出拋物線的圖象；xN△ADNN24（9）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，EBCAE⊥DE；求證：△ABE∽△ECDAB=4，AE=BC=5CD當(dāng)△AEDECDADABCD25（9）如圖，在矩形ABCDAB=6cmBC=8cm，如果點(diǎn)EB5頁(yè)（23頁(yè)）BCCFDDAA2cm1cm⊥BC，分別交ACBCPQt秒（0＜4．連接若運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)；EP，當(dāng)△EPC3cm2t的值；若△EQP∽△ADCt的值．6頁(yè)（23頁(yè)）2017-2018學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10330）只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．13分）在R△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=3，則cosA的值是（ A． B． C． D．解：∵∠C=90，BC=4，AC=3∴AB= =5，∴cosA=，故選：B．23分）如果﹣1是方程2﹣3+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（ A．4 B．2 C．﹣4D．﹣2【解答】解：∵﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根，∴（﹣1）2﹣3×（﹣1）+k=0故選：C．33分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）個(gè)【解答】解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；②球的主視圖與左視圖都是圓；7頁(yè)（23頁(yè)）③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；④圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；故選：D．43）A（﹣3，y1

、B（﹣1，y2

、C（1，y3

）Y=（k＜0）yyy1 2 3

的大小關(guān)系是（ ）A．y1

＜y＜y2 3

B．y3

＜y＜y2 1

C．y3

＜y＜y1 2

D．y2

＜y＜y1 3【解答】解：∵A（﹣3，y1

B（﹣1y2

C（1y3

）都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，∴﹣3y1

=k，﹣y2

=k，y3

=k，∴y=﹣k，y1

=﹣k，y3

=k，而k＜0，∴y＜y＜y．3 1 2故選：C．53分如圖在△ABC中DE分別是AB和AC上的點(diǎn)且DE∥BC，=，DE=6，則BC的長(zhǎng)為（ ）A．8 B．9 C．10D．12【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ = ，又∵ =，DE=6，∴ =，∴BC=10，8頁(yè)（23頁(yè)）故選：C．63分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩【解答】解：利用排除法分析四個(gè)選項(xiàng)：A、菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯(cuò)誤；CCDD故選：D．73分）關(guān)于x的一元二次方程92﹣6+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的圍是（ ）A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1D．k≥1【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，∴△=（﹣6）2﹣4×9k＞0，解得k＜1．故選：A．83分）如圖，無(wú)法保證ADE與△ABC相似的條件是（ ）A．∠1=∠CC．∠2=∠B【解答】解：由圖得：∠A=∠A，9頁(yè)（23頁(yè)）∴當(dāng)∠B=∠2∠C=∠1AE：AB=AD：AC，△ABC△ADEAE：AD=AC：AB．BA∠C故選：B．93分）若ab＞0，則一次函數(shù)y=a﹣b與反比例函數(shù)的大致圖象是（ ）

在同一坐標(biāo)系數(shù)中B． C ．D．【解答】解：Aa＞0，b＜0ab＜0Ba＜0，b＞0ab＜0，故不符合題意，C、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a＜0，b＜0，即ab＞0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab＞0，故符合題意，Dab＜0故選：C．10（3分對(duì)于反比例函數(shù)y=（≠0下列所給的四個(gè)結(jié)論中正確的（ A．若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上，yxPxyA、BOAPB的面積k10頁(yè)（23頁(yè)）【解答】解：A、若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；B，yxxCPxyA、BOAPB的面積為故本選項(xiàng)不符合題意；D、正確，本選項(xiàng)符合題意，故選：D．二、填空題（6424）在答題卡相應(yīng)的位置上．11（4分）一元二次方程2+2x=0的解 x=0或2．【解答】解x=02，故答案為：x=02．12（4分）若ABC∽△A′BABC與△A′B積之比為13，則相似比為1： ．解：∵△ABC∽△A′BABCA′B1：3，ABC△A′B1：．故答案為：1：．13（4）50.25則估計(jì)口袋中白球大約有15個(gè)．【解答】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，11頁(yè)（23頁(yè)）∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，∴口袋中得到紅色球的概率為0.25，∴ =，解得：x=15，15故答案為：15．14（4分）在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m則旗桿高為 20m ．【解答】解：根據(jù)題意可得：設(shè)旗桿高為x．根據(jù)在同一時(shí)刻身高與影長(zhǎng)成比例可得： = ，故x=20m．15（4）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3212．y=32的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，12標(biāo)為1，2，16（4分）如圖，在R△ABD中AB=6ta∠ADB=，點(diǎn)C為斜邊BD的中點(diǎn)P為AD上任一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)于點(diǎn)則12頁(yè)（23頁(yè)）【解答】解：在中=，∴AD= ×6=8，∴BD=∴sinD=

=10，=，∵點(diǎn)C為斜邊BD的中點(diǎn)，∴AC=BC=CD，∴∠CAD=∠D，在中=，∴PE=AP，在中=，∴PF=PD，∴PE+PF=（AP+PD）=AD= ×8= ．故答案為 ．三、解答題（一（共3小題，每小題6分，共18分）17（6）計(jì)算：【解答】解：= ﹣2×1﹣×= ﹣2﹣

﹣2tan45﹣cos30+4sin30．﹣2tan45﹣cos30+4sin30，+4×，=0．13頁(yè)（23頁(yè)）18（6長(zhǎng)，201540201748.420152017【解答】20152017解得：x=0.1=10%，x1 2答：2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為10%．19（6）如圖，有一轉(zhuǎn)盤中有A、B，AA【解答】解：如圖，將B區(qū)域平分成兩部分，畫樹狀圖得：∵總共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次指針都落在A區(qū)域的有1種，∴兩次指針都落在A區(qū)域的概率 ．四、解答題（二（共3小題，每小題7分，共21分）20（7y=（≠0（12（2n，以原點(diǎn)O為位似中心畫出△ABO，使 =；1114頁(yè)（23頁(yè)）yPPA+PBP若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）△ABO112）AyABAyPAPA+PB15頁(yè)（23頁(yè)）∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=上，∴k=2，B（2，1，A（﹣1，2，設(shè)最小BA的解析式為y=k+b，則有 ，解得 ，BAy﹣P（0，．21（7）如圖，某人在DC37100AAC（sin30.6，cos370.8tan37≈0.7．BC=x，AB=得：

解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12012022（7）如圖，點(diǎn)DR△ABCABB、CBE∥CDCE∥BD16頁(yè)（23頁(yè)）1）若∠A=60，AC=（2）求證：BC⊥DE．

，求CD的長(zhǎng)；【解答（1）解：∵△ABC是直角三角形，∠A=60，AC= ，∴ABC=90﹣60=30，∴AB=2AC=2 ，∵點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=×2 =；（2）證明：∵BE∥CD，CE∥BD∴四邊形BECD是平行四邊形，∵點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=BD=AB，∴四邊形BECD是菱形，∴BC⊥DE．五、解答題（三（共3小題，每小題9分，共27分）23（9y﹣+b+cy﹣+3ABxCD．求拋物線的解析式；畫出拋物線的圖象；xN△ADNN17頁(yè)（23頁(yè)）（1）x=0ABy﹣+3：y=，B（0，3．y=0ABA（3，0．將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c，得：，解得：b=2，c=3．∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3．（2）列表：拋物線的圖象如下：（3）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，18頁(yè)（23頁(yè)）D（1，4．①當(dāng)∠DNA=90°時(shí)，如圖所示：∵∠DNA=90°時(shí)，∴DN⊥OA．又∵D（1，4）N（1，0．∴AN=2．∵DN=4，AN=2，∴AD=2 ．N′DA=9DN′ANDA∴ = ，即 = ，AN′=0A（3，0，N（﹣7，0．N（1，0）或（﹣7，0．24（9）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，EBCAE⊥DE；求證：△ABE∽△ECDAB=4，AE=BC=5CD當(dāng)△AEDECDADABCD19頁(yè)（23頁(yè)）（1）證明：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴B=∠C=90，∠BAE+∠AEB=90，∵AE⊥DE，∴AED=90，∴AEB+∠DEC=90，∴∠DEC=∠BAE，∴△ABE∽△ECD；解AB=4，AE=5，∴BE=3，∵BC=5，∴EC=5﹣3=2，由（1）得：△ABE∽△ECD∴ ，∴ ，∴CD=；ADAB、CD：AD=AB+CDE∵△AED∽△ECD，∴∠EAD=∠DEC，∵∠AED=∠C，∴∠ADE=∠EDC，∵DC⊥BC，∴EF=EC，20頁(yè)（23頁(yè)）∵DE=DE，R△DFE≌RDCE（HL，∴DF=DC，同理