《位似第課時》課件 2022年人教版省一等獎

27.3位似第1課時27.3位似11、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌2觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？放映幻燈片時，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實的圖片和照片.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形3圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？4每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線交于一點，對5【例】把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的.

分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為1∶2.【例】把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的.分析：把6作法一：〔1〕在四邊形ABCD外任取一點O；〔2〕過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；〔3〕分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得〔4〕順次連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．作法一：〔1〕在四邊形ABCD外任取一點O；〔4〕順次連結(jié)A7作法三當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？〔留作課下訓(xùn)練〕作法二問：此題目還可以如何畫出圖形？作法三當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的8OABCF●E●D●

按以上方法將△ABC的三邊縮小為原來的.【解析】如圖，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)；△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的.實際上△ABC與△DEF是位似圖形.OABCF●E●D●按以上方法將△ABC的三邊縮小為原來9如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE〔2〕如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？〔2〕DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.【解析】〔1〕?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC?ADE∽?ABC對應(yīng)點連線都經(jīng)過點A?ADE和?ABC是位似圖形.如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么10在以下圖中，(1)，(3)中的兩個圖形是位似圖形，(2)中的兩個圖形不是位似圖形.OP(1)(3)(2)在以下圖中，(1)，(3)中的兩個圖形是位似圖形，(2)中的111．兩個多邊形不僅______,而且，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做.2．利用位似，可以將一個圖形_________或_________．3．以下四組圖形中，用位似方法得到的是＿＿.放大縮?、傧嗨茖?yīng)點的連線相交于一點位似中心1．兩個多邊形不僅______,而且12４.以下圖形中，不能看做是位似的圖形是＿＿＿．③5.(2021·丹東中考)如圖，與是位似圖形，且位似比是1:2，假設(shè)AB=2cm，那么cm，并在圖中畫出位似中心O．4′′′o４.以下圖形中，不能看做是位似的圖形是＿＿＿．③5.(202135.〔廣州中考〕如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形，OA=10cm，OA′=20cm，那么五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是______解析：由題意得，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，所以五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′相似，所以它們的周長的比等于對應(yīng)邊的比，即等于答案：5.〔廣州中考〕如圖，以解析：由題意得，五邊形ABCDE與五14通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點,對應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點叫做位似中心,這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.2.位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于位似比.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.如果兩個相似圖形的每組對1512.2三角形全等的判定(一)12.2三角形全等的判定(一)16知識回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧①AB=DE②BC=EF③17情境問題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?情境問題:小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物181.只給一個條件〔一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等〕。①只給一條邊：②只給一個角：60°60°60°探究：1.只給一個條件〔一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等〕。①只給一192.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°3020三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可以簡寫為“邊邊邊〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意畫出一個△ABC再畫一個△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把畫好的△ABC剪下來，放到△DEF上，它們?nèi)葐?？ABCDEF三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可以簡寫為“邊邊21思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？判斷兩22例1.如以下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)〔〕出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。例1.如以下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接23如何利用直尺和圓規(guī)做一個角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射線oA'

2、以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧交OA、OB于點M、N，3、以點o'為圓心，同樣的長為半徑作弧交o'B'于點P4、以點P為圓心，以MN為半徑作弧交前弧于點A5、過點A'作射線O'A'.那么∠A'o'B'=∠AOB如何利用直尺和圓規(guī)做一個角等于角？：∠AOB,

24歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全25思考AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB〔如圖〕，要用“邊邊邊〞證明△ABC≌△FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件∵DB是AB與DF的公共局部，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF思考AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上26

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE練一練在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB27小結(jié)2.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔邊邊邊或SSS〕；3.書寫格式：①準(zhǔn)備條件；②三角形全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。小結(jié)2.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔邊邊邊或SSS〕；328作業(yè)：P43第1題作業(yè)：29再見!再見!3027.3位似第1課時27.3位似311、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌32觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？放映幻燈片時，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實的圖片和照片.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形33圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？34每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線交于一點，對35【例】把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的.

分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為1∶2.【例】把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的.分析：把36作法一：〔1〕在四邊形ABCD外任取一點O；〔2〕過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；〔3〕分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得〔4〕順次連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．作法一：〔1〕在四邊形ABCD外任取一點O；〔4〕順次連結(jié)A37作法三當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？〔留作課下訓(xùn)練〕作法二問：此題目還可以如何畫出圖形？作法三當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的38OABCF●E●D●

按以上方法將△ABC的三邊縮小為原來的.【解析】如圖，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)；△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的.實際上△ABC與△DEF是位似圖形.OABCF●E●D●按以上方法將△ABC的三邊縮小為原來39如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE〔2〕如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？〔2〕DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.【解析】〔1〕?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC?ADE∽?ABC對應(yīng)點連線都經(jīng)過點A?ADE和?ABC是位似圖形.如圖，D，E分別AB，AC上的點.〔1〕如果DE∥BC，那么40在以下圖中，(1)，(3)中的兩個圖形是位似圖形，(2)中的兩個圖形不是位似圖形.OP(1)(3)(2)在以下圖中，(1)，(3)中的兩個圖形是位似圖形，(2)中的411．兩個多邊形不僅______,而且，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做.2．利用位似，可以將一個圖形_________或_________．3．以下四組圖形中，用位似方法得到的是＿＿.放大縮?、傧嗨茖?yīng)點的連線相交于一點位似中心1．兩個多邊形不僅______,而且42４.以下圖形中，不能看做是位似的圖形是＿＿＿．③5.(2021·丹東中考)如圖，與是位似圖形，且位似比是1:2，假設(shè)AB=2cm，那么cm，并在圖中畫出位似中心O．4′′′o４.以下圖形中，不能看做是位似的圖形是＿＿＿．③5.(202435.〔廣州中考〕如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形，OA=10cm，OA′=20cm，那么五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是______解析：由題意得，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，所以五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′相似，所以它們的周長的比等于對應(yīng)邊的比，即等于答案：5.〔廣州中考〕如圖，以解析：由題意得，五邊形ABCDE與五44通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都交于一點,對應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點叫做位似中心,這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.2.位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于位似比.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.如果兩個相似圖形的每組對4512.2三角形全等的判定(一)12.2三角形全等的判定(一)46知識回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧①AB=DE②BC=EF③47情境問題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?情境問題:小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物481.只給一個條件〔一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等〕。①只給一條邊：②只給一個角：60°60°60°探究：1.只給一個條件〔一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等〕。①只給一492.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°3050三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可以簡寫為“邊邊邊〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意畫出一個△ABC再畫一個△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把畫好的△ABC剪下來，放到△DEF上，它們?nèi)葐?？ABCDEF三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等〔可以簡寫為“邊邊51思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？判斷兩52例1.如以下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)〔〕出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。例1.如以下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接53如何利用直尺和圓規(guī)做一個角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射線oA'

2、以點