北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課件函數(shù)的單調(diào)性課件

修水一中余武函數(shù)的單調(diào)性修水一中余武函數(shù)的單調(diào)性1圖示是修水一中某天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖。氣溫θ是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，記為θ＝f(t)，觀察這個(gè)氣溫變化圖，說明氣溫在哪些時(shí)間段內(nèi)是逐漸升高的或下降的？24681012141618202224108642-20θ/oCt/h圖示是修水一中某天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖。氣溫θ是關(guān)于時(shí)間2OxyyOxOxy-1yOxOxyyOxOxy-1yOx3問題：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？在某一區(qū)間內(nèi)，圖象在該區(qū)間呈上升趨勢當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈下降趨勢當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。問題：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？在某一區(qū)4問題：如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)呢？0X問題：如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)呢？0X5X不斷增大，f(x)也不斷增大0XYX1X2f(X1)f(X2)問題3、如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)呢？X不斷增大，f(x)也不斷增大0XYX1X2f(X1)f(X6xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)增函數(shù)定義那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA.如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）íxyOy=f(x)x1x2f(x1)增函數(shù)定義那么就說y=7如何定義一個(gè)函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)？如何定義一個(gè)函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)？8減函數(shù)定義yf(x1)f(x2)x10x2x那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA.如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）í減函數(shù)定義yf(x1)f(x2)x10x2x那么就說y=f9如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間.單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就1024681012141618202224108642-20θ/oCt/hy＝f(x)，x∈[0，24]例1、根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間[0，4][4，14][14，24]例題分析246810111（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性。在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：判斷：定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；（3）x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（1）12例2、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：yxO2121-1-2例2、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：yxO2121-1-13兩區(qū)間之間用和或用逗號隔開.能否寫成yxOx1x2兩區(qū)間之間用和或用逗號隔開.能否寫成yxOx1x214證明：設(shè)是（0，+∞）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且．例３、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．（0，+∞）證明：設(shè)是（0，+∞）上的任意例３、求證：函數(shù)15課堂練習(xí)1：填表函數(shù)單調(diào)區(qū)間k>0k<0k>0k<0增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)單調(diào)性課堂練習(xí)1：填表函數(shù)單調(diào)區(qū)間k>0k<0k>0k<016函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性增函數(shù)增函數(shù)練習(xí)2：填表（二）減函數(shù)減函數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性增函數(shù)增函數(shù)練習(xí)2：填表（二）減函數(shù)減函數(shù)17例題4例題418證明：（設(shè)量）（比較）（結(jié)論）（定號）例題5：證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．.2x在區(qū)間(-,1)-=x2上是減函數(shù)故函數(shù)￥f(x)證明：（設(shè)量）（比較）（結(jié)論）（定號）例題5：證明函數(shù)19北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課件函數(shù)的單調(diào)性課件20（1）研究的單調(diào)性，并給出證明，試求出該函數(shù)的值域。（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。練習(xí)題（1）研究的單調(diào)性，（2）判斷函數(shù)21記憶保持量（百分?jǐn)?shù)）天數(shù)123456020406080100艾賓浩斯遺忘曲線記憶保持量（百分?jǐn)?shù)）天數(shù)1222精心制作，敬請觀賞上課要求回答問題1.要求說普通話,自然大方,聲音響亮,態(tài)度誠懇.2.先舉手,被老師允許后才能回答.舉手時(shí),要舉右手,而且胳膊肘不得離開桌面,更不能站立舉手.3.回答時(shí)需站立,呈立正姿勢.4.有同學(xué)回答問題時(shí),其他學(xué)生要認(rèn)真傾聽,不打斷別人發(fā)言,安靜聽課.作業(yè)做到認(rèn)真,按時(shí),獨(dú)立完成,不拖拉,不亂做,不潦草,不粗心,不抄襲;卷面整潔,格式符合規(guī)范要求.學(xué)習(xí)用具的準(zhǔn)備1.文具盒里準(zhǔn)備三只藍(lán)色中性筆,兩只紅色中性筆.2.改錯(cuò)工具:改正帶或改錯(cuò)紙.3.兩本本子.4.兩個(gè)厚一點(diǎn)(40頁以上)的方格日記本(和語文書差不多大小的).一個(gè)封面正中貼上”作文”,一個(gè)封面正中貼上”日記”.都要在封面正中寫上自己的名字,寫在標(biāo)簽貼上.5.每天在書包里帶上兩本課外書.精心制作，敬請觀賞上課要求232、函數(shù)單調(diào)性的定義；4、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟.歸納總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：3、判斷單調(diào)性的方法：圖象、定義;1、單調(diào)函數(shù)的圖象特征；設(shè)量定大??；作差定符號；判斷定結(jié)論。2、函數(shù)單調(diào)性的定義；4、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟.歸納總結(jié)本節(jié)24修水一中余武函數(shù)的單調(diào)性修水一中余武函數(shù)的單調(diào)性25圖示是修水一中某天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖。氣溫θ是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，記為θ＝f(t)，觀察這個(gè)氣溫變化圖，說明氣溫在哪些時(shí)間段內(nèi)是逐漸升高的或下降的？24681012141618202224108642-20θ/oCt/h圖示是修水一中某天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖。氣溫θ是關(guān)于時(shí)間26OxyyOxOxy-1yOxOxyyOxOxy-1yOx27問題：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？在某一區(qū)間內(nèi)，圖象在該區(qū)間呈上升趨勢當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈下降趨勢當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。問題：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？在某一區(qū)28問題：如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)呢？0X問題：如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)呢？0X29X不斷增大，f(x)也不斷增大0XYX1X2f(X1)f(X2)問題3、如何用數(shù)學(xué)語言表述一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)呢？X不斷增大，f(x)也不斷增大0XYX1X2f(X1)f(X30xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)增函數(shù)定義那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA.如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）íxyOy=f(x)x1x2f(x1)增函數(shù)定義那么就說y=31如何定義一個(gè)函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)？如何定義一個(gè)函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)？32減函數(shù)定義yf(x1)f(x2)x10x2x那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA.如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）í減函數(shù)定義yf(x1)f(x2)x10x2x那么就說y=f33如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間.單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就3424681012141618202224108642-20θ/oCt/hy＝f(x)，x∈[0，24]例1、根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間[0，4][4，14][14，24]例題分析246810135（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性。在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：判斷：定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；（3）x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（1）36例2、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：yxO2121-1-2例2、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：yxO2121-1-37兩區(qū)間之間用和或用逗號隔開.能否寫成yxOx1x2兩區(qū)間之間用和或用逗號隔開.能否寫成yxOx1x238證明：設(shè)是（0，+∞）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且．例３、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．（0，+∞）證明：設(shè)是（0，+∞）上的任意例３、求證：函數(shù)39課堂練習(xí)1：填表函數(shù)單調(diào)區(qū)間k>0k<0k>0k<0增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)單調(diào)性課堂練習(xí)1：填表函數(shù)單調(diào)區(qū)間k>0k<0k>0k<040函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性增函數(shù)增函數(shù)練習(xí)2：填表（二）減函數(shù)減函數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性增函數(shù)增函數(shù)練習(xí)2：填表（二）減函數(shù)減函數(shù)41例題4例題442證明：（設(shè)量）（比較）（結(jié)論）（定號）例題5：證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．.2x在區(qū)間(-,1)-=x2上是減函數(shù)故函數(shù)￥f(x)證明：（設(shè)量）（比較）（結(jié)論）（定號）例題5：證明函數(shù)43北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課件函數(shù)的單調(diào)性課件44（1）研究的單調(diào)性，并給出證明，試求出該函數(shù)的值域。（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。練習(xí)題（1）研究的單調(diào)性，（2）判斷函數(shù)45記憶保持量（百分?jǐn)?shù)）天數(shù)1