用樹(shù)狀圖或表格求概率 課件2

歡迎大家！歡迎大家！第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹(shù)狀圖或表格求概率(一)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹(shù)狀圖或表格求概率(一)還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為必然事件不可能事件不確定事件還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這些事情概率是研究大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。對(duì)于任何事件的概率值一定介于0和1之間

0≤概率值P≤1概率是研究大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率是隨機(jī)事第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問(wèn)題再現(xiàn)：

小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？教師啟發(fā)第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問(wèn)題再現(xiàn)：在一個(gè)雙第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問(wèn)題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰(shuí)獲勝的可能性更大？教師啟發(fā)第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問(wèn)題：如果不公平，第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫(xiě)下面的表格：拋擲硬幣應(yīng)注意什么問(wèn)題？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：拋第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：（3）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？

想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過(guò)程？你有什么體會(huì)？活動(dòng)體會(huì)：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率。所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利。教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？讓我們小組交流一下自己的想法吧！教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園深入探究：在上面拋擲第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園探究體會(huì)：

由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹(shù)狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園探究體會(huì)：因此，我們教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園利用樹(shù)狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園利用樹(shù)狀圖或?qū)嵺`與猜想準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗(yàn).1212第一組第二組實(shí)踐與猜想準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是用樹(shù)狀圖來(lái)研究上述問(wèn)題開(kāi)始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)問(wèn)題探究用樹(shù)狀圖來(lái)研究上述問(wèn)題開(kāi)始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出：（1）在摸牌游戲中,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說(shuō),每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4.（3）兩張牌面數(shù)字之和是2、3、4的概率分別是1/4、1/2、1/4112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)用表格來(lái)研究上述問(wèn)題從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出：112(1,1)(1,2)2(活動(dòng)內(nèi)容2：一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球。求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率；只有一張電影票，通過(guò)做這樣一個(gè)游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。如果是你，你如何選擇？教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小活動(dòng)內(nèi)容2：一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷牡们迦缭S為有源頭活水來(lái)1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹(shù)狀圖分析）學(xué)會(huì)了明白了用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同懂得了合作交流的重要性，體會(huì)到了一種精神：就是要勇于暴露自己的思想教師啟發(fā)第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷牡们迦缭S為有源頭活水來(lái)1、本節(jié)課你有哪些收第五環(huán)節(jié)：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂(lè)乎（探究）一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中一次摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的可能性是（）A、B、C、D、第五環(huán)節(jié)：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂(lè)乎（探究）一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，2歡迎大家！歡迎大家！第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹(shù)狀圖或表格求概率(一)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹(shù)狀圖或表格求概率(一)還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為必然事件不可能事件不確定事件還記得嗎?生活中,有些事情我們先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這些事情概率是研究大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。對(duì)于任何事件的概率值一定介于0和1之間

0≤概率值P≤1概率是研究大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率是隨機(jī)事第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問(wèn)題再現(xiàn)：

小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？教師啟發(fā)第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問(wèn)題再現(xiàn)：在一個(gè)雙第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問(wèn)題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰(shuí)獲勝的可能性更大？教師啟發(fā)第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問(wèn)題：如果不公平，第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫(xiě)下面的表格：拋擲硬幣應(yīng)注意什么問(wèn)題？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：拋第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：（3）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？

想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過(guò)程？你有什么體會(huì)？活動(dòng)體會(huì)：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率。所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利。教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？讓我們小組交流一下自己的想法吧！教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園深入探究：在上面拋擲第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園探究體會(huì)：

由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹(shù)狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園探究體會(huì)：因此，我們教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園利用樹(shù)狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園利用樹(shù)狀圖或?qū)嵺`與猜想準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗(yàn).1212第一組第二組實(shí)踐與猜想準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是用樹(shù)狀圖來(lái)研究上述問(wèn)題開(kāi)始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)問(wèn)題探究用樹(shù)狀圖來(lái)研究上述問(wèn)題開(kāi)始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出：（1）在摸牌游戲中,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說(shuō),每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4.（3）兩張牌面數(shù)字之和是2、3、4的概率分別是1/4、1/2、1/4112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)用表格來(lái)研究上述問(wèn)題從上面的樹(shù)狀圖或表格可以看出：112(1,1)(1,2)2(活動(dòng)內(nèi)容2：一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球。求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率；只有一張電影票，通過(guò)做這樣一個(gè)游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。如果是你，你如何選擇？教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小活動(dòng)內(nèi)容2：一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷牡们迦缭S為有源頭活水來(lái)1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理