電路理論正弦穩(wěn)態(tài)電路課件

第九章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1重點：阻抗和導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析負載獲得最大功率的條件和最大功率的計算

難點：正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率計算重點：阻抗和導(dǎo)納難點：2R-L-C串聯(lián)電路一、9-1阻抗和導(dǎo)納RR-L-C串聯(lián)電路一、9-1阻抗和導(dǎo)納R3Z：復(fù)阻抗實部為電阻虛部為電抗容抗感抗歐姆定律的相量形式RLC其中：阻抗模阻抗角稱為阻抗Z：復(fù)阻抗實部為電阻虛部為電抗容抗感抗歐姆定律的相量形式RL4

是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦量，不能用相量符號。

Z說明：R阻抗三角形是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦量，不能用相量符5由歐姆定律的相量形式可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路端電壓和電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為端電壓和電流的相位差。由歐姆定律的相量形式可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路端電壓和電流有效6相量圖：串聯(lián)電路一般選電流為參考相量R、L、C

串聯(lián)電路有三種工作狀態(tài)：（1）wL>1/wC，X>0，jZ>0，電路為感性，電壓超前電流。下頁上頁jLeqR+-+-+-等效電路返回R相量圖：串聯(lián)電路一般選電流為參考R、L、C串聯(lián)電路有三種工7（2）wL<1/wC，

X<0，jZ<0，電路為容性，電壓滯后電流。等效電路下頁上頁-返回R（2）wL<1/wC，X<0，jZ<0，電路為容性，等效8（3）wL=1/wC，X=0，j

Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。等效電路R若R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）

當ω不同時，可能出現(xiàn)：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。不能！與頻率ω有關(guān)思考:（3）wL=1/wC，X=0，jZ=0，電路等效電路R9

阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三阻抗三相10

二、導(dǎo)納CR+-L稱為導(dǎo)納，其實部為電導(dǎo)G，虛部為容納與感納之差，稱為電納。即二、導(dǎo)納CR+L稱為導(dǎo)納，其實部為電導(dǎo)G，虛部為容納與感納11|Y|—導(dǎo)納模Y—導(dǎo)納角

導(dǎo)納CR+-L導(dǎo)納三角形|Y|—導(dǎo)納模Y—導(dǎo)納角導(dǎo)納CR+L導(dǎo)納三角形12(1)復(fù)導(dǎo)納取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率；(2)Y反映電路的固有特性：Y=G+jB

B=0Y=GY=0電阻性B>0BL<BC

Y>0電容性B<0BL>BC

Y<0電感性(3)Y的物理意義：(4)Y為復(fù)數(shù)，描述電路的頻域模型，但不是相量。R+-LC(1)復(fù)導(dǎo)納取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率；(4)13三、無源一端口的阻抗、導(dǎo)納+-RjX+-jBG三、無源一端口的阻抗、導(dǎo)納+RjX+jBG141、已知阻抗則:其中：

2、已知導(dǎo)納則:其中：

四、阻抗與導(dǎo)納的等效變換+-RjX+-jBG1、已知阻抗則:其中：2、已知導(dǎo)納則:其中：四、阻抗與導(dǎo)15下頁上頁注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變；一端口N0中如不含受控源，則有或但有受控源時，可能會出現(xiàn)或其實部將為負值，其等效電路要設(shè)定受控源來表示實部；返回下頁上頁注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)16下頁上頁注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標形式表示的互換條件為返回下頁上頁注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此17五阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁上頁Z1+Z2Zn－返回Z+_+_五阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁上頁Z18分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：下頁上頁Y1+Y2YnY+返回__分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：下頁19

9-2電路的相量圖相量圖能直觀地顯示各相量之間的相位關(guān)系，它是分析和計算正弦穩(wěn)態(tài)電路的重要手段。

畫相量圖時，可以選擇電路中某一相量作為參考相量，其它有關(guān)相量就可以根據(jù)它來確定。參考相量的初相一般取為零.

在畫串聯(lián)電路的相量圖時，一般取電流相量為參考相量，依KVL畫出各元件的電壓相量。在畫并聯(lián)電路的相量圖時，一般取電壓相量為參考相量，依KCL畫出各元件的電流相量。9-2電路的相量圖相量圖能直觀地顯示各相量之間的相20請在放映模式下觀看Flash交流電路相量圖請在放映模式下觀看Flash交流電路相量圖21例1：圖示電路中已知R=15,L=12mH,C=5F,

解：+-+-R+-+-例1：圖示電路中已知R=15,L=12mH,C=5F22+1+jo+1+jo23例2：圖示電路中R1=10,L=0.5H,R2=1000,

C=10F,

U=100V,ω=314rad/s.求各支路電流和電壓.解：令R1R2+-+-①0例2：圖示電路中R1=10,L=0.5H,R2=10024oo259.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：下頁上頁返回9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較261.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的。下頁上頁結(jié)論2.引入電路的相量模型，把列寫時域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡(luò)定理和分析方法都推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f=0)是一個特例。返回1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的279-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

基本分析思路：

1)從時域電路模型轉(zhuǎn)化為頻域模型(即相量模型):

正弦電流、電壓用相量表示；無源支路用阻抗表示。

2）選擇適當?shù)碾娐贩治龇椒ǎ?/p>

等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換）、網(wǎng)孔法、回路法、結(jié)點法、戴維寧定理等；

3）頻域求解（復(fù)數(shù)運算）得到相量解；

4）頻域解轉(zhuǎn)化為時域解。9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析基本分析思路：28例1：圖示電路已知求i1(t)

、i2(t)和i(t)。解：+-u

(t)ii1i2815104mH+-81510例1：圖示電路已知求i1(t)、i2(t)和i(t)29+-81510+8151030例2：圖示電路，求電流?。解法一：結(jié)點電壓法②①③+-j4500V+-例2：圖示電路，求電流?。解法一：結(jié)點電壓法②①③+j431解法二：回路電流法?2?3?1+-j4500V+-解法二：回路電流法?2?3?1+j4500V+32分別求R=75、25

時電流i(t)。解：用戴維寧定理當R=75時當R=25

時i+-22.5mHRu

(t)1/3F1/3F+--j300-j300j225+--j300-j300j225

Zeq

+-ZeqR例:已知分別求R=75、25時電流i(t)。解：用戴維寧33解：令o例4

如圖正弦電壓US=380V,f=50Hz,電容可調(diào),當C=80.95μF時,交流電流表A的讀數(shù)最小,其值為2.59A.求圖中電流表A1的讀數(shù),R1和L1的大小.+-AA1R1解：令o例4如圖正弦電壓US=380V,f=50Hz,電341）瞬時功率:2）平均功率:一、R、L、C元件的功率

1、電阻元件的功率

p(t)>0,說明電阻是耗能元件9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1）瞬時功率:2）平均功率:一、R、L、C元件的功率1、352、電感元件的功率1）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率:反映電感元件與電源進行能量交換的最大速率.2、電感元件的功率1）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率361）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率:反映電容元件與電源進行能量交換的最大速率.3、電容元件的功率1）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率:反映電容元件與電源37電感、電容的無功補償作用t

iouLL發(fā)出功率時，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為QL+QC。L、C的無功具有互相補償?shù)淖饔?。t

iouCpLpC下頁上頁LCRuuLuCi+-+-+-返回電感、電容的無功補償作用tiouLL發(fā)出功率時，C剛好38二、無源一端口的功率

1、瞬時功率:（恒定分量）（正弦分量：角頻率2）N0+-u

(t)i

(t)二、無源一端口的功率1、瞬時功率:（恒定分量）（正弦分39電路理論正弦穩(wěn)態(tài)電路課件402、平均功率:其中cos稱作功率因數(shù),稱作功率因數(shù)角有功功率代表一端口實際消耗的功率,是瞬時功率中的恒定分量.3、無功功率:無功功率反映電路與電源能量交換的最大速率。2、平均功率:其中cos稱作功率因數(shù),稱作功率因數(shù)41注意：SS1+S2+S3…….

4、視在功率：

定義：功率三角形有功功率、無功功率、視在功率之間的關(guān)系:SPQ注意：SS1+S2+S3…….4、視在功率42RLC串聯(lián)電路的功率:功率三角形阻抗三角形+-RLCRLC串聯(lián)電路的功率:功率三角形阻抗三角形+RLC43電壓、電流的有功分量和無功分量：以感性負載為例下頁上頁RX+_+_+_GB+_返回電壓、電流的有功分量和無功分量：以感性負載為例下頁上44例:如圖為測量電感線圈參數(shù)R,L的實驗電路,已知電壓表讀數(shù)為50V,電流表讀數(shù)為1A,功率表讀數(shù)為30W,電源頻率為50Hz.求R,L之值.解1:線圈阻抗為:解2:﹡AWV﹡+-RL例:如圖為測量電感線圈參數(shù)R,L的實驗電路,已知電壓表讀數(shù)為45解3:解3:46二、物理意義：一、定義其中：9-6復(fù)功率為的共軛相量二、物理意義：一、定義其中：9-6復(fù)功率為的47R、L、C元件的復(fù)功率(復(fù)功率守恒)對于Z:對于Y:R、L、C元件的復(fù)功率(復(fù)功率守恒)對于Z:對于Y:48例1：

已知Is=10A，=103rad/s，求各無源支路吸收的復(fù)功率和電流源發(fā)出的復(fù)功率及電路的功率因數(shù)。解：10j255-j15例1：已知Is=10A，=103rad/s，求各無源支49實際負載多為感性，如感應(yīng)電動機，日光燈等這類低功率因數(shù)的負載使得電路的功率因數(shù)降低，而輸電線路功率因數(shù)太低，將給電力傳輸系統(tǒng)帶來不利影響。

1、在負載要求的P一定的情況下，功率因數(shù)越低，發(fā)電機輸出的視在功率就越大。設(shè)備容量得不到充分利用。

2、在P，U一定時，功率因數(shù)越低，電路電流I越大。在發(fā)電機的內(nèi)阻抗和輸電線路阻抗上產(chǎn)生的壓降和能量損耗也就越大，不經(jīng)濟。一般用戶：異步電機空載cosj

=0.2~0.3

滿載

cosj=0.7~0.85實際負載多為感性，如感應(yīng)電動機，日光燈等這類低功率因數(shù)50

功率因數(shù)的提高+-Ro提高功率因數(shù)的辦法：在負載兩端并聯(lián)電容C。未并C時,并C后,線路功率因素提高,總電流減小,負載電流不變,負載工作情況不受影響.功率因數(shù)的提高+Ro提高功率因數(shù)的辦法：在負載兩端并聯(lián)電容51o并聯(lián)電容值o并聯(lián)電容值521）P不變條件下：對輸電線要求降低，輸電效率提高；電源容量要求降低。2）S不變條件下：電路負載能力增大１）總電流I減小;２）功率因數(shù)角減小;３）功率因數(shù)cos增大;４）有功功率P不變;５）視在功率S減小。1）一般不要求提高到1；2）功率因數(shù)一般補償成感性,所以工作在欠補償狀態(tài)。提高功率因數(shù)的措施:并聯(lián)電容現(xiàn)象結(jié)果注意1）P不變條件下：１）總電流I減小;1）一般不要求提高到1；53例2：圖示電路外加50Hz,380V的正弦電壓,感性負載吸收的功率P=20kW,功率因數(shù)λ1=0.6.若要使電路的功率因數(shù)提高到λ2=0.9,求在負載兩端應(yīng)并聯(lián)多大的電容.解:補償前后

P、U不變+-R例2：圖示電路外加50Hz,380V的正弦電壓,感性負載吸收54

9-7最大功率傳輸含源一端口網(wǎng)絡(luò)NSZ+-戴維寧等效電路+-ZeqZ+-9-7最大功率傳輸含源一端口網(wǎng)絡(luò)NSZ+戴維寧55電路理論正弦穩(wěn)態(tài)電路課件569-8串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象:

含有RLC的無源一端口網(wǎng)絡(luò)在正弦激勵作用下,對于某些頻率出現(xiàn)端口電壓、電流同相位。+-Z(Y)Z=R+jX

或

Y=G+jB諧振條件：X=0或:

B=0諧振分類：串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振9-8串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象:含有RLC的無源一端口57一、串聯(lián)諧振1、串聯(lián)諧振條件與諧振頻率：諧振條件：諧振頻率：諧振阻抗：R+-+-+-+-一、串聯(lián)諧振1、串聯(lián)諧振條件與諧振頻率：諧振條件：諧振頻率582、串聯(lián)諧振特性1)阻抗最小2)

u-i

=03)cos=15)UR=U,4)電流達到最大值6)L、C端可能出現(xiàn)過電壓當時UC

、UL將大于電源電壓UR+-+-+-+-2、串聯(lián)諧振特性1)阻抗最小2)u-i=0593、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因素--Q值定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓與總電壓之比。諧振時:3、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因素--Q值定義：電路處于串聯(lián)諧60４、串聯(lián)諧振電路的功率和能量1)2)3)4)5)諧振時:４、串聯(lián)諧振電路的功率和能量1)2)3)4)5)諧振時:61解:即電路處于諧振狀態(tài)R+-例:如圖所示電路中,正弦電壓

當電容C=200pF時,電流I=1A.求正弦電壓u的頻率,電壓

UL,UC和Q值.+-+-+-解:即電路處于諧振狀態(tài)R+例:如圖所示電路中,正弦電壓當電625、頻率特性電路各個物理量隨激勵信號頻率變化的特性。(1)阻抗頻率特性Ro5、頻率特性電路各個物理量隨激勵信號頻率變化的特性。(1)63(2)電流頻率特性R愈大,I0愈?。ㄟx擇性差）R小R大oR愈小,I0愈大（選擇性好）10.707o1(3)通用頻率特性

Q愈大,帶寬愈小,曲線愈尖銳

（選擇性好）Q愈小,帶寬愈大,曲線愈平坦（選擇性差）(2)電流頻率特性R愈大,I0愈小（選擇性差）R小R大o64二、并聯(lián)諧振1、諧振條件與諧振頻率諧振條件：諧振頻率：或諧振導(dǎo)納：電路模型(a)+-G二、并聯(lián)諧振1、諧振條件與諧振頻率諧振條件：諧振頻率：或諧振65當

時

諧振條件：諧振頻率：或電路模型(b)+-R當時662、并聯(lián)諧振特性6)L、C中可能出現(xiàn)過電流:1)導(dǎo)納最小,阻抗最大2)

u-i

=03)

cos=14)電壓達到最大值5)

IG=IS

,+-G2、并聯(lián)諧振特性6)L、C中可能出現(xiàn)過電流:1)導(dǎo)納最小,67電路理論正弦穩(wěn)態(tài)電路課件68

第九章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析69重點：阻抗和導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析負載獲得最大功率的條件和最大功率的計算

難點：正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率計算重點：阻抗和導(dǎo)納難點：70R-L-C串聯(lián)電路一、9-1阻抗和導(dǎo)納RR-L-C串聯(lián)電路一、9-1阻抗和導(dǎo)納R71Z：復(fù)阻抗實部為電阻虛部為電抗容抗感抗歐姆定律的相量形式RLC其中：阻抗模阻抗角稱為阻抗Z：復(fù)阻抗實部為電阻虛部為電抗容抗感抗歐姆定律的相量形式RL72

是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦量，不能用相量符號。

Z說明：R阻抗三角形是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦量，不能用相量符73由歐姆定律的相量形式可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路端電壓和電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為端電壓和電流的相位差。由歐姆定律的相量形式可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路端電壓和電流有效74相量圖：串聯(lián)電路一般選電流為參考相量R、L、C

串聯(lián)電路有三種工作狀態(tài)：（1）wL>1/wC，X>0，jZ>0，電路為感性，電壓超前電流。下頁上頁jLeqR+-+-+-等效電路返回R相量圖：串聯(lián)電路一般選電流為參考R、L、C串聯(lián)電路有三種工75（2）wL<1/wC，

X<0，jZ<0，電路為容性，電壓滯后電流。等效電路下頁上頁-返回R（2）wL<1/wC，X<0，jZ<0，電路為容性，等效76（3）wL=1/wC，X=0，j

Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。等效電路R若R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）

當ω不同時，可能出現(xiàn)：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。不能！與頻率ω有關(guān)思考:（3）wL=1/wC，X=0，jZ=0，電路等效電路R77

阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三阻抗三相78

二、導(dǎo)納CR+-L稱為導(dǎo)納，其實部為電導(dǎo)G，虛部為容納與感納之差，稱為電納。即二、導(dǎo)納CR+L稱為導(dǎo)納，其實部為電導(dǎo)G，虛部為容納與感納79|Y|—導(dǎo)納模Y—導(dǎo)納角

導(dǎo)納CR+-L導(dǎo)納三角形|Y|—導(dǎo)納模Y—導(dǎo)納角導(dǎo)納CR+L導(dǎo)納三角形80(1)復(fù)導(dǎo)納取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率；(2)Y反映電路的固有特性：Y=G+jB

B=0Y=GY=0電阻性B>0BL<BC

Y>0電容性B<0BL>BC

Y<0電感性(3)Y的物理意義：(4)Y為復(fù)數(shù)，描述電路的頻域模型，但不是相量。R+-LC(1)復(fù)導(dǎo)納取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率；(4)81三、無源一端口的阻抗、導(dǎo)納+-RjX+-jBG三、無源一端口的阻抗、導(dǎo)納+RjX+jBG821、已知阻抗則:其中：

2、已知導(dǎo)納則:其中：

四、阻抗與導(dǎo)納的等效變換+-RjX+-jBG1、已知阻抗則:其中：2、已知導(dǎo)納則:其中：四、阻抗與導(dǎo)83下頁上頁注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變；一端口N0中如不含受控源，則有或但有受控源時，可能會出現(xiàn)或其實部將為負值，其等效電路要設(shè)定受控源來表示實部；返回下頁上頁注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)84下頁上頁注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標形式表示的互換條件為返回下頁上頁注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此85五阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁上頁Z1+Z2Zn－返回Z+_+_五阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)下頁上頁Z86分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：下頁上頁Y1+Y2YnY+返回__分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：下頁87

9-2電路的相量圖相量圖能直觀地顯示各相量之間的相位關(guān)系，它是分析和計算正弦穩(wěn)態(tài)電路的重要手段。

畫相量圖時，可以選擇電路中某一相量作為參考相量，其它有關(guān)相量就可以根據(jù)它來確定。參考相量的初相一般取為零.

在畫串聯(lián)電路的相量圖時，一般取電流相量為參考相量，依KVL畫出各元件的電壓相量。在畫并聯(lián)電路的相量圖時，一般取電壓相量為參考相量，依KCL畫出各元件的電流相量。9-2電路的相量圖相量圖能直觀地顯示各相量之間的相88請在放映模式下觀看Flash交流電路相量圖請在放映模式下觀看Flash交流電路相量圖89例1：圖示電路中已知R=15,L=12mH,C=5F,

解：+-+-R+-+-例1：圖示電路中已知R=15,L=12mH,C=5F90+1+jo+1+jo91例2：圖示電路中R1=10,L=0.5H,R2=1000,

C=10F,

U=100V,ω=314rad/s.求各支路電流和電壓.解：令R1R2+-+-①0例2：圖示電路中R1=10,L=0.5H,R2=10092oo939.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：下頁上頁返回9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較941.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的。下頁上頁結(jié)論2.引入電路的相量模型，把列寫時域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡(luò)定理和分析方法都推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f=0)是一個特例。返回1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的959-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

基本分析思路：

1)從時域電路模型轉(zhuǎn)化為頻域模型(即相量模型):

正弦電流、電壓用相量表示；無源支路用阻抗表示。

2）選擇適當?shù)碾娐贩治龇椒ǎ?/p>

等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換）、網(wǎng)孔法、回路法、結(jié)點法、戴維寧定理等；

3）頻域求解（復(fù)數(shù)運算）得到相量解；

4）頻域解轉(zhuǎn)化為時域解。9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析基本分析思路：96例1：圖示電路已知求i1(t)

、i2(t)和i(t)。解：+-u

(t)ii1i2815104mH+-81510例1：圖示電路已知求i1(t)、i2(t)和i(t)97+-81510+8151098例2：圖示電路，求電流?。解法一：結(jié)點電壓法②①③+-j4500V+-例2：圖示電路，求電流?。解法一：結(jié)點電壓法②①③+j499解法二：回路電流法?2?3?1+-j4500V+-解法二：回路電流法?2?3?1+j4500V+100分別求R=75、25

時電流i(t)。解：用戴維寧定理當R=75時當R=25

時i+-22.5mHRu

(t)1/3F1/3F+--j300-j300j225+--j300-j300j225

Zeq

+-ZeqR例:已知分別求R=75、25時電流i(t)。解：用戴維寧101解：令o例4

如圖正弦電壓US=380V,f=50Hz,電容可調(diào),當C=80.95μF時,交流電流表A的讀數(shù)最小,其值為2.59A.求圖中電流表A1的讀數(shù),R1和L1的大小.+-AA1R1解：令o例4如圖正弦電壓US=380V,f=50Hz,電1021）瞬時功率:2）平均功率:一、R、L、C元件的功率

1、電阻元件的功率

p(t)>0,說明電阻是耗能元件9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1）瞬時功率:2）平均功率:一、R、L、C元件的功率1、1032、電感元件的功率1）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率:反映電感元件與電源進行能量交換的最大速率.2、電感元件的功率1）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率1041）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率:反映電容元件與電源進行能量交換的最大速率.3、電容元件的功率1）瞬時功率:2）平均功率:3）無功功率:反映電容元件與電源105電感、電容的無功補償作用t

iouLL發(fā)出功率時，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為QL+QC。L、C的無功具有互相補償?shù)淖饔谩

iouCpLpC下頁上頁LCRuuLuCi+-+-+-返回電感、電容的無功補償作用tiouLL發(fā)出功率時，C剛好106二、無源一端口的功率

1、瞬時功率:（恒定分量）（正弦分量：角頻率2）N0+-u

(t)i

(t)二、無源一端口的功率1、瞬時功率:（恒定分量）（正弦分107電路理論正弦穩(wěn)態(tài)電路課件1082、平均功率:其中cos稱作功率因數(shù),稱作功率因數(shù)角有功功率代表一端口實際消耗的功率,是瞬時功率中的恒定分量.3、無功功率:無功功率反映電路與電源能量交換的最大速率。2、平均功率:其中cos稱作功率因數(shù),稱作功率因數(shù)109注意：SS1+S2+S3…….

4、視在功率：

定義：功率三角形有功功率、無功功率、視在功率之間的關(guān)系:SPQ注意：SS1+S2+S3…….4、視在功率110RLC串聯(lián)電路的功率:功率三角形阻抗三角形+-RLCRLC串聯(lián)電路的功率:功率三角形阻抗三角形+RLC111電壓、電流的有功分量和無功分量：以感性負載為例下頁上頁RX+_+_+_GB+_返回電壓、電流的有功分量和無功分量：以感性負載為例下頁上112例:如圖為測量電感線圈參數(shù)R,L的實驗電路,已知電壓表讀數(shù)為50V,電流表讀數(shù)為1A,功率表讀數(shù)為30W,電源頻率為50Hz.求R,L之值.解1:線圈阻抗為:解2:﹡AWV﹡+-RL例:如圖為測量電感線圈參數(shù)R,L的實驗電路,已知電壓表讀數(shù)為113解3:解3:114二、物理意義：一、定義其中：9-6復(fù)功率為的共軛相量二、物理意義：一、定義其中：9-6復(fù)功率為的115R、L、C元件的復(fù)功率(復(fù)功率守恒)對于Z:對于Y:R、L、C元件的復(fù)功率(復(fù)功率守恒)對于Z:對于Y:116例1：

已知Is=10A，=103rad/s，求各無源支路吸收的復(fù)功率和電流源發(fā)出的復(fù)功率及電路的功率因數(shù)。解：10j255-j15例1：已知Is=10A，=103rad/s，求各無源支117實際負載多為感性，如感應(yīng)電動機，日光燈等這類低功率因數(shù)的負載使得電路的功率因數(shù)降低，而輸電線路功率因數(shù)太低，將給電力傳輸系統(tǒng)帶來不利影響。

1、在負載要求的P一定的情況下，功率因數(shù)越低，發(fā)電機輸出的視在功率就越大。設(shè)備容量得不到充分利用。

2、在P，U一定時，功率因數(shù)越低，電路電流I越大。在發(fā)電機的內(nèi)阻抗和輸電線路阻抗上產(chǎn)生的壓降和能量損耗也就越大，不經(jīng)濟。一般用戶：異步電機空載cosj

=0.2~0.3

滿載

cosj=0.7~0.85實際負載多為感性，如感應(yīng)電動機，日光燈等這類低功率因數(shù)118

功率因數(shù)的提高+-Ro提高功率因數(shù)的辦法：在負載兩端并聯(lián)電容C。未并C時,并C后,線路功率因素提高,總電流減小,負載電流不變,負載工作情況不受影響.功率因數(shù)的提高+Ro提高功率因數(shù)的辦法：在負載兩端并聯(lián)電容119o并聯(lián)電容值o并聯(lián)電容值1201）P不變條件下：對輸電線要求降低，輸電效率提高；電源容量要求降低。2）S不變條件下：電路負載能力增大１）總電流I減小;２）功率因數(shù)角減小;３）功率因數(shù)cos增大;４）有功功率P不變;５）視在功率S減小。1）一般不要求提高到1；2）功率因數(shù)一般補償成感性,所以工作在欠補償狀態(tài)。提高功率因數(shù)的措施:并聯(lián)電容現(xiàn)象結(jié)果注意1）P不變條件下：１）總電流I減小;1）一般不要求提高到1；121例2：圖示電路外加50Hz,380V的正弦電壓,感性負載吸收的功率P=20kW,功率因數(shù)λ1=0.6.若要使電路的功率因數(shù)提高到λ2=0.9,求在負載兩端應(yīng)并聯(lián)多大的電容.解:補償前后

P、