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八年級(下冊)初中數(shù)學11.2

反比例函數(shù)的圖像與性質(1)棗林灣學校:韓江華八年級(下冊)初中數(shù)學11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(1)1溫故而知新:1.一次函數(shù)y=2x-1的圖象是

,與X軸的交點和與Y軸的交點坐標分別為

圖像在

象限,y隨x的增大而

.

一條直線增大2.反比例函數(shù)的圖像是什么樣的呢?溫故而知新:一條直線增大2.反比例函數(shù)的圖像是什么2已知反比例函數(shù),請你描述一下這個函數(shù)圖像具有哪些特征?思考下列問題:(2)x、y所取值的符號有什么關系?這個函數(shù)的圖像上的點會在哪幾個象限?(1)x、y的值可以為0嗎?這個函數(shù)的圖像與x軸、y軸有交點嗎?(3)當x>0時,隨著x的增大,y怎樣變化?當x<0時,隨著x的增大,y怎樣變化?這個函數(shù)的圖像與x軸、y軸的位置關系有什么特征?溫故而知新:已知反比例函數(shù),請你描述一下這個函數(shù)圖像具有哪些特34321-6-1-2-3-46x…………實踐探索一畫出反比例函數(shù)的圖像.1.列表.1.5236-1-6-3-2-1.51還記得作函數(shù)圖象的一般步驟?列表,描點,連線4321-6-1-2-3-46x…………實踐探索一畫出反比例42.描點.3.連線.實踐探索一畫出反比例函數(shù)的圖像.2.描點.3.連線.實踐探索一畫出反比例函數(shù)的圖像53.選整數(shù)較好計算和描點,大小要適度;2.列表時自變量取值要具有代表性(均勻和對稱);5.函數(shù)圖像的延伸性。1.自變量x≠0;4.連線時從左到右用光滑曲線;注意:3.選整數(shù)較好計算和描點,大小要適度;2.列表時自變量取6●●●●●●●●●●請在剛才坐標系中畫的圖像.說一說它的圖像具有哪些特征?●●●●●●●●●●請在剛才坐標系中畫的圖像.7函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像相同點有哪些?不同點有哪些?2.反比例函數(shù)的圖像所在象限由什么確定?3.在每個象限內y隨x是如何變化的?與什么有關?4.函數(shù)圖像與X軸Y軸的位置關系?實踐探索二

1.函數(shù)圖像的形狀是什么樣?實踐探索二1.函數(shù)圖像的形狀是什么樣?8K的符號圖像:雙曲線反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越大y越小x<0x越大y越小無限接近坐標軸與坐標軸無交點K<0二、四象限x>0x越大y越大x<0x越大y越大無限接近坐標軸與坐標軸無交點K的符號圖像:反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越91.函數(shù)的圖象在第_____象限,在每個象限內,y隨x的增大而_____.y=5xm-2xy=一、三m<2減小隨堂展示:2.函數(shù)的圖象在二、四象限,則m的取值范圍是____.1.函數(shù)的圖象在第_____象限,在每y10例.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,-4)

(1)求k的值;(2)圖像在哪幾個象限?y隨x的增大怎么變化?(3)根據(jù)反比例函數(shù)圖像,指出當x<-1時,

y的取值范圍.(4)點B(-1,8)在函數(shù)圖像上嗎?點B關于原點的對稱點在函數(shù)圖像上嗎?(5)點C(x,y)在的圖像上,點C關于原點的對稱點在函數(shù)圖像上嗎?典型例題例.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,-4)典型11K的符號圖像:雙曲線反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越大y越小x<0x越大y越小軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點K<0二、四象限x>0x越大y越大x<0x越大y越大軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點K的符號圖像:反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越12隨堂展示:3.反比例函數(shù),,的圖像如圖所示,試比較,,的大小關系?yx0隨堂展示:3.反比例函數(shù),,13K的符號圖像:雙曲線反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越大y越小x<0x越大y越小軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點K<0二、四象限x>0x越大y越大x<0x越大y越大軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點k的絕對值越大,越遠離坐標軸K的符號圖像:反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越141.反比例函數(shù)的解析式;2.畫出反比例函數(shù)的圖像;3.反比例函數(shù)的性質。課堂小結:1.反比例函數(shù)的解析式;課堂小結:15課后作業(yè):1.書本P130:1、2。2.補充習題。課后作業(yè):1.書本P130:1、2。16

在同一坐標系中,函數(shù)和y=k2x+b的

圖像大致如下,則k1

、k2、b各應滿足什么條件?說明理由。

ABCD課外探索與交流:

在同一坐標系中,函數(shù)和y=k2x+b的

圖像大致如17謝謝!謝謝!18八年級(下冊)初中數(shù)學11.2

反比例函數(shù)的圖像與性質(1)棗林灣學校:韓江華八年級(下冊)初中數(shù)學11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(1)19溫故而知新:1.一次函數(shù)y=2x-1的圖象是

,與X軸的交點和與Y軸的交點坐標分別為

圖像在

象限,y隨x的增大而

.

一條直線增大2.反比例函數(shù)的圖像是什么樣的呢?溫故而知新:一條直線增大2.反比例函數(shù)的圖像是什么20已知反比例函數(shù),請你描述一下這個函數(shù)圖像具有哪些特征?思考下列問題:(2)x、y所取值的符號有什么關系?這個函數(shù)的圖像上的點會在哪幾個象限?(1)x、y的值可以為0嗎?這個函數(shù)的圖像與x軸、y軸有交點嗎?(3)當x>0時,隨著x的增大,y怎樣變化?當x<0時,隨著x的增大,y怎樣變化?這個函數(shù)的圖像與x軸、y軸的位置關系有什么特征?溫故而知新:已知反比例函數(shù),請你描述一下這個函數(shù)圖像具有哪些特214321-6-1-2-3-46x…………實踐探索一畫出反比例函數(shù)的圖像.1.列表.1.5236-1-6-3-2-1.51還記得作函數(shù)圖象的一般步驟?列表,描點,連線4321-6-1-2-3-46x…………實踐探索一畫出反比例222.描點.3.連線.實踐探索一畫出反比例函數(shù)的圖像.2.描點.3.連線.實踐探索一畫出反比例函數(shù)的圖像233.選整數(shù)較好計算和描點,大小要適度;2.列表時自變量取值要具有代表性(均勻和對稱);5.函數(shù)圖像的延伸性。1.自變量x≠0;4.連線時從左到右用光滑曲線;注意:3.選整數(shù)較好計算和描點,大小要適度;2.列表時自變量取24●●●●●●●●●●請在剛才坐標系中畫的圖像.說一說它的圖像具有哪些特征?●●●●●●●●●●請在剛才坐標系中畫的圖像.25函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像相同點有哪些?不同點有哪些?2.反比例函數(shù)的圖像所在象限由什么確定?3.在每個象限內y隨x是如何變化的?與什么有關?4.函數(shù)圖像與X軸Y軸的位置關系?實踐探索二

1.函數(shù)圖像的形狀是什么樣?實踐探索二1.函數(shù)圖像的形狀是什么樣?26K的符號圖像:雙曲線反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越大y越小x<0x越大y越小無限接近坐標軸與坐標軸無交點K<0二、四象限x>0x越大y越大x<0x越大y越大無限接近坐標軸與坐標軸無交點K的符號圖像:反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越271.函數(shù)的圖象在第_____象限,在每個象限內,y隨x的增大而_____.y=5xm-2xy=一、三m<2減小隨堂展示:2.函數(shù)的圖象在二、四象限,則m的取值范圍是____.1.函數(shù)的圖象在第_____象限,在每y28例.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,-4)

(1)求k的值;(2)圖像在哪幾個象限?y隨x的增大怎么變化?(3)根據(jù)反比例函數(shù)圖像,指出當x<-1時,

y的取值范圍.(4)點B(-1,8)在函數(shù)圖像上嗎?點B關于原點的對稱點在函數(shù)圖像上嗎?(5)點C(x,y)在的圖像上,點C關于原點的對稱點在函數(shù)圖像上嗎?典型例題例.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,-4)典型29K的符號圖像:雙曲線反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越大y越小x<0x越大y越小軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點K<0二、四象限x>0x越大y越大x<0x越大y越大軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點K的符號圖像:反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越30隨堂展示:3.反比例函數(shù),,的圖像如圖所示,試比較,,的大小關系?yx0隨堂展示:3.反比例函數(shù),,31K的符號圖像:雙曲線反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越大y越小x<0x越大y越小軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點K<0二、四象限x>0x越大y越大x<0x越大y越大軸對稱圖形中心對稱圖形無限接近坐標軸與坐標軸無交點k的絕對值越大,越遠離坐標軸K的符號圖像:反比例函數(shù)的性質K>0一、三象限x>0x越321.反比例函數(shù)的解析式;2

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