《向量的加法》課件 【北師大版】1

2.2.1向量加法運算及其幾何意義2.2.1向量加法運算復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.用有向線段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？

復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港CAB1、位移由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機要先從

思考：如圖，某人從點A到點B，再從點B改變方向到點C，則兩次位移的和可用哪個向量表示？由此可得什么結論？ABC

上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。思考：如圖，某人從點A到點B，再從點B改變方向到點C，則兩OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2的合力它們之間有什么關系OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F22、力的合成F1F2FF1+F2=F數(shù)的加法啟發(fā)我們,從運算的角度看,AC可以認為是AB與BC的和,F可以認為是F1與F2的和,即位移,力的合成可看作向量的加法.2、力的合成F1F2FF1+F2=F數(shù)的加法啟發(fā)我們作法（1）在平面內任取一點OAB這種作法叫做向量加法的三角形法則還有沒有其他的做法？向量加法的三角形法則位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型o首尾連首尾相接作法（1）在平面內任取一點OAB這種作法叫做向量加法的三角形ABC作法（1）在平面內任取一點O向量加法的平行四邊形法則這種作法叫做向量加法的平行四邊形法則力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型o起點相同連對角文字表述為：以同一起點的兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則以公共起點為起點的對角線所對應向量就是和向量。ABC作法（1）在平面內任取一點O向量加法的平行四邊形法則這區(qū)別與聯(lián)系1.三角形法則要求是首尾連接；而平行四邊形法則要求是起點相同。2.三角形法則適合任意兩個非零向量的求和；而平行四邊形適合不共線的兩個向量的求和。3.三角形法則也適合多個向量的求和；而平行四邊形法則只適合兩個向量的求和。向量的加法：三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量和的方法:區(qū)別與聯(lián)系向量的加法：三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量和AB如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？AB如果三個向量相加，四個向量相加，ABCD練習.ABCD練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課ABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課ABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABCE如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCE如果三個向量相加，四個向量相加，講授ABCE如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCE如果三個向量相加，四個向量相加，講授ABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，講ABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，講ABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，ABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加例1已知向量a,b,分別用向量加法的三角形法則與向量加法的平行四邊形法則作出a+b例1已知向量a,b,分別用向量加法的三角形法則與向量加法的平ABC(1)同向(2)反向規(guī)定：ABCABC(1)同向(2)反向規(guī)定：ABC判斷的大小1、不共線o·AB三角形的兩邊之和大于第三邊判斷2、共線(1)同向(2)反向判斷的大小2、共線(1)同向(2)反向判斷BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b結論

數(shù)的加法滿足交換律與結合律,即對任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量a,b的加法是否也滿足交換律與結合律?是否成立？BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b結根據(jù)圖示填空:(1)a+d=(2)c+b=ACDBO《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)根據(jù)圖示填空:ACDBO《向量的加法》課件北師大版1-精品課補充練習《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)補充練習《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版例2:求向量之和.《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)例2:求向量１.化簡２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習:《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)１.化簡２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習:《向量的加法》課例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).在Rt△ABC中,CADB船實際航行速度大小約為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角為70°《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量課堂小結：向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運算《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)課堂小結：向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形小結1.向量加法的三角形法則(要點：兩向量首尾連接)2.向量加法的平行四邊形法則(要點：兩向量起點重合組成平行四邊形兩鄰邊)3.向量加法滿足交換律及結合律課本84頁習題（做書上）課本91頁A組2、3（作業(yè)本）作業(yè)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)小結1.向量加法的三角形法則(要點：兩向量首尾連接)2.向量2.2.1向量加法運算及其幾何意義2.2.1向量加法運算復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.用有向線段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？

復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港CAB1、位移由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機要先從

思考：如圖，某人從點A到點B，再從點B改變方向到點C，則兩次位移的和可用哪個向量表示？由此可得什么結論？ABC

上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。思考：如圖，某人從點A到點B，再從點B改變方向到點C，則兩OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2的合力它們之間有什么關系OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F22、力的合成F1F2FF1+F2=F數(shù)的加法啟發(fā)我們,從運算的角度看,AC可以認為是AB與BC的和,F可以認為是F1與F2的和,即位移,力的合成可看作向量的加法.2、力的合成F1F2FF1+F2=F數(shù)的加法啟發(fā)我們作法（1）在平面內任取一點OAB這種作法叫做向量加法的三角形法則還有沒有其他的做法？向量加法的三角形法則位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型o首尾連首尾相接作法（1）在平面內任取一點OAB這種作法叫做向量加法的三角形ABC作法（1）在平面內任取一點O向量加法的平行四邊形法則這種作法叫做向量加法的平行四邊形法則力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型o起點相同連對角文字表述為：以同一起點的兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則以公共起點為起點的對角線所對應向量就是和向量。ABC作法（1）在平面內任取一點O向量加法的平行四邊形法則這區(qū)別與聯(lián)系1.三角形法則要求是首尾連接；而平行四邊形法則要求是起點相同。2.三角形法則適合任意兩個非零向量的求和；而平行四邊形適合不共線的兩個向量的求和。3.三角形法則也適合多個向量的求和；而平行四邊形法則只適合兩個向量的求和。向量的加法：三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量和的方法:區(qū)別與聯(lián)系向量的加法：三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量和AB如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？AB如果三個向量相加，四個向量相加，ABCD練習.ABCD練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABCD講授新課練習.ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課ABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課ABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABC如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABC如果三個向量相加，四個向量相加，講授新ABCE如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCE如果三個向量相加，四個向量相加，講授ABCE如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCE如果三個向量相加，四個向量相加，講授ABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，講ABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEF如果三個向量相加，四個向量相加，講ABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，ABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFJ如果三個向量相加，四個向量相加，ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加ABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加，…n個向量相加，和向量又如何？講授新課DABCEFKJ如果三個向量相加，四個向量相加例1已知向量a,b,分別用向量加法的三角形法則與向量加法的平行四邊形法則作出a+b例1已知向量a,b,分別用向量加法的三角形法則與向量加法的平ABC(1)同向(2)反向規(guī)定：ABCABC(1)同向(2)反向規(guī)定：ABC判斷的大小1、不共線o·AB三角形的兩邊之和大于第三邊判斷2、共線(1)同向(2)反向判斷的大小2、共線(1)同向(2)反向判斷BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b結論

數(shù)的加法滿足交換律與結合律,即對任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量a,b的加法是否也滿足交換律與結合律?是否成立？BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b結根據(jù)圖示填空:(1)a+d=(2)c+b=ACDBO《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)根據(jù)圖示填空:ACDBO《向量的加法》課件北師大版1-精品課補充練習《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)補充練習《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版例2:求向量之和.《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)例2:求向量１.化簡２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習:《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)１.化簡２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習:《向量的加法》課例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)《向量的加法》課件北師大版1-精品課件ppt(實用版)例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)