北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件

第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基1知識回顧等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？文字語言符號語言性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b那么a+c=b+c

a-c=b-c性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么知識回顧等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？2獲取新知小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)1，在不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，看結(jié)果有何特點(diǎn).例如：6＞3則6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞獲取新知小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)1，在3不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.歸納總結(jié)北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等4小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)2，在不等式的兩邊都乘同一個數(shù)，看結(jié)果有何特點(diǎn).例如：3＜5則3×2______5×2；＜＜3×______5×；3÷2______5÷2；3÷______5÷；<<3÷(-2)______5÷(-2)；＞3÷______5÷.3×(-2)______5×(-2)；＞3×______5×.＞＞北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)2，在不等式的5歸納總結(jié)

如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或）.不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）.﹤不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT歸納總結(jié)如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或6思考：上節(jié)課，我們猜想，無論繩長

l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即.你相信這個結(jié)論嗎？你能用不等式的性質(zhì)證明嗎？∵4π<16，∴.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘l2，得

.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT思考：上節(jié)課，我們猜想，無論繩長l取何值，圓的面積總大于7例題講解例

將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－5

＞

－1；（2）－2x＞

3

；解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加5,得x

＞

－1＋5，即x＞4；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－2,得即

x

＜.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例題講解例將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形8點(diǎn)撥：

不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，否則會造成錯誤；當(dāng)乘以（或除以）的一個數(shù)是字母常數(shù)時，要注意先判斷這個字母常數(shù)的正、負(fù)性，再確定是利用不等式的基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3進(jìn)行解答．北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT點(diǎn)撥：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師9隨堂演練1.若a<b,則下列各式中一定成立的是(

)A.-3a<-3b

B.a-3<b-3C.a+c>b+c

D.2a>2bB北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT隨堂演練1.若a<b,則下列各式中一定成立的是()B北師107.若把不等式x+5>0化為x>-5,下列方法正確的是(

)A.不等式兩邊都加5

B.不等式兩邊都加-5C.不等式兩邊都減-5

D.不等式兩邊都乘5B北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT7.若把不等式x+5>0化為x>-5,下列方法正確的是(11D3.有一道這樣的題：“由★x＞1得到x＜”，則題中★表示的是(

)A．非正數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPTD3.有一道這樣的題：“由★x＞1得到x＜”，124.用不等號填空:(1)若a>b,則a

b;(2)若3x-1<3y-1,則x

y;

(3)若m<n,則k2m

k2n.

><≤北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT4.用不等號填空:><≤北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本13解：(1)不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得

3x－2x<2x－3－2x，即

x<－3.(2)－x<根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－1，得x>－(3)x≤3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘2，得x≤6.5.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)3x<2x－3

；(2)－x＜；(3)x＜3.1北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT解：(1)不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得5.14課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3→→如果那么如果那么應(yīng)用性質(zhì)對不等式簡單變形不等式的基本性質(zhì)1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3→→15第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基16知識回顧等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？文字語言符號語言性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b那么a+c=b+c

a-c=b-c性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么知識回顧等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？17獲取新知小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)1，在不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，看結(jié)果有何特點(diǎn).例如：6＞3則6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞獲取新知小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)1，在18不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.歸納總結(jié)北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等19小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)2，在不等式的兩邊都乘同一個數(shù)，看結(jié)果有何特點(diǎn).例如：3＜5則3×2______5×2；＜＜3×______5×；3÷2______5÷2；3÷______5÷；<<3÷(-2)______5÷(-2)；＞3÷______5÷.3×(-2)______5×(-2)；＞3×______5×.＞＞北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)2，在不等式的20歸納總結(jié)

如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或）.不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）.﹤不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT歸納總結(jié)如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或21思考：上節(jié)課，我們猜想，無論繩長

l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即.你相信這個結(jié)論嗎？你能用不等式的性質(zhì)證明嗎？∵4π<16，∴.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘l2，得

.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT思考：上節(jié)課，我們猜想，無論繩長l取何值，圓的面積總大于22例題講解例

將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－5

＞

－1；（2）－2x＞

3

；解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加5,得x

＞

－1＋5，即x＞4；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－2,得即

x

＜.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例題講解例將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形23點(diǎn)撥：

不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，否則會造成錯誤；當(dāng)乘以（或除以）的一個數(shù)是字母常數(shù)時，要注意先判斷這個字母常數(shù)的正、負(fù)性，再確定是利用不等式的基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3進(jìn)行解答．北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT點(diǎn)撥：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師24隨堂演練1.若a<b,則下列各式中一定成立的是(

)A.-3a<-3b

B.a-3<b-3C.a+c>b+c

D.2a>2bB北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT隨堂演練1.若a<b,則下列各式中一定成立的是()B北師257.若把不等式x+5>0化為x>-5,下列方法正確的是(

)A.不等式兩邊都加5

B.不等式兩邊都加-5C.不等式兩邊都減-5

D.不等式兩邊都乘5B北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT7.若把不等式x+5>0化為x>-5,下列方法正確的是(26D3.有一道這樣的題：“由★x＞1得到x＜”，則題中★表示的是(

)A．非正數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊：不等式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPTD3.有一道這樣的題：“由★x＞1得到x＜”，274.用不等號填空:(1)若a>b,則a

b;(2)若3x-1<3y-1,則x

y;

(3)若