北師大版初中九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：分類論述總復(fù)習(xí)課件

專題復(fù)習(xí)------分類討論專題復(fù)習(xí)------分類討論例題精選例1.(1)若aa-3=1,則a等于()A.1或0B.1或3C.1或-1D.1或-1或3D(2)若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3,且和外切,則平面上半徑為4且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)D例題精選例1.(1)若aa-3=1,則a等于(分類討論是比較數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性.根據(jù)數(shù)量關(guān)系或空間形式的某一標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類,然后分別對(duì)它們進(jìn)行討論,得出各種情況下相應(yīng)結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法.通過(guò)分類,可以把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單明了的問(wèn)題.分類討論是比較數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性.根據(jù)例題精選例2.已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn):A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-0.5).下面有2個(gè)小題:1.請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列要求分成兩類,并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征(請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上:特征不能用否定形式表述,點(diǎn)用字母表示)(1)甲類含兩個(gè)點(diǎn),乙類含四個(gè)點(diǎn).甲類:點(diǎn)___、____是同一類點(diǎn),其特征是_______________________乙類:點(diǎn)___、___、___、___是同一類點(diǎn),其特征是______________(2)甲類含三個(gè)點(diǎn),乙類含其余三個(gè)點(diǎn).甲類:點(diǎn)___、___、___是同一類點(diǎn),其特征是_________________乙類:點(diǎn)___、___、___是同一類點(diǎn),其特征是______________2.判斷下列命題是否正確,正確的要說(shuō)明理由,不正確的要舉反例(1)直線y=-2x+11與線段AD沒(méi)有交點(diǎn).()(2)直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分()EF它們都在第三象限ABCD它們都在第一象限ACEBDF×√例題精選例2.已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn):A(3,3),B注意點(diǎn)1.弄清題意,確定是否需要分類討論;2.分類時(shí)要有明確的標(biāo)準(zhǔn),每次分類只能按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)劃分;3.分類后,各類之間既不能重復(fù),也不能遺漏.注意點(diǎn)1.弄清題意,確定是否需要分類討論;引起分類討論的主要原因:(1)概念本身是分類定義的;(2)某些公式、定理、性質(zhì)和法則有范圍或條件限制;(3)題設(shè)的數(shù)量大小或關(guān)系確定,而圖形的位置或形狀不確定;(4)題目的條件或結(jié)論不惟一;(5)解含參數(shù)(字母系數(shù))的題目時(shí),必須根據(jù)參數(shù)(字母系數(shù))不同取值范圍進(jìn)行討論.引起分類例題精選例3.如圖,設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線l,l與x軸、y軸分別將于點(diǎn)A、B(1)求tan∠BAO的值(2)直線m過(guò)點(diǎn)P(-3,0),若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似,求直線m的解析式y(tǒng)lxBAOy=-2x-6或y=2x+6tan∠BAO=1/2例題精選例3.如圖,設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線l,l與x軸、y例題精選例4.如圖已知直線l：y=2x+1與邊長(zhǎng)為1的正方形OABC交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)D,直線l沿x軸正方向平移m個(gè)單位()(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和線段DO與OC的比(2)如果直線l在移動(dòng)過(guò)程中與邊BC有交點(diǎn),求m的取值范圍和交點(diǎn)的坐標(biāo)(3)若直線l在平移過(guò)程中截正方形所得圖形的面積記為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式.ylCBDOAx1:20＜m≤1(m,1)0≤m≤1/2S=1/2*m*2m=m^2

1/2<m≤1時(shí)，S=1/2(m+m-1/2)*1=m-1/4例題精選例4.如圖已知直線l：y=2x+1與邊長(zhǎng)為1的正方形分類討論一般步驟:(1)確定分類對(duì)象;

(2)進(jìn)行合理分類;(3)逐類進(jìn)行討論;(4)歸納作出結(jié)論分類討論一般步驟:習(xí)題精選1.(2004江蘇)已知兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等,求這兩個(gè)正整數(shù)解不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a,b,且a≤b.

由題意,得ab=a+b,(*)

則ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2.

因?yàn)闉閍正整數(shù),所以a=1成立.(1)當(dāng)a=1時(shí),由(*)得b=1+b,b不存在;(2)當(dāng)a=2時(shí),由(*)得2b=2+b,b=2

所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2

仔細(xì)閱讀以上材料,根據(jù)閱讀啟示,思考是否存在三個(gè)正整數(shù),它們的和與積相等?試說(shuō)明你的理由.1,2,3習(xí)題精選1.(2004江蘇)已知兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等,求這習(xí)題精選2.(2003黑龍江)為了美化環(huán)境,計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)用30m2的草皮鋪設(shè)一塊邊長(zhǎng)為10m的等腰三角形綠地,請(qǐng)你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)習(xí)題精選2.(2003黑龍江)為了美化環(huán)境,計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)用3習(xí)題精選3.(2004江蘇)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象交x軸于B點(diǎn),與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A.

以O(shè),A,B三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形,求這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含k的代數(shù)式表示)yxABO習(xí)題精選3.(2004江蘇)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一習(xí)題精選4.(2004南京市)如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別為B、C(1)當(dāng)AB=4,DC=1,BC=4時(shí),在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使AP⊥PD?如果存在,求線段BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)設(shè)AB=a,DC=b,AD=c,那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí),直線BC上存在點(diǎn)P,使AP⊥PD?ABPCD┐┏┐BP=2a+b≤c習(xí)題精選4.(2004南京市)如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,習(xí)題精選5.(2004貴陽(yáng)市)一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體由一些大小相同的小正方體組成,它的主視圖和俯視圖如圖所示:(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖;(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,請(qǐng)你寫出n的所有可能值.主視圖俯視圖8,9,10,11習(xí)題精選5.(2004貴陽(yáng)市)一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體由一些大小相同的習(xí)題精選6.(2004山東)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在線段BC上任取一點(diǎn)P,連結(jié)DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點(diǎn)E.(1)試確定CP=3時(shí),點(diǎn)E的位置;(2)若設(shè)CP=x,BE=y,試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系;(3)若在線段BC上找到不同的兩點(diǎn)P1、P2,使按上述作法得到的E都與A點(diǎn)重合,試求出此時(shí)a的取值范圍.ADBPCE┐E與B重合習(xí)題精選6.(2004山東)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC習(xí)題精選7.(2004徐州)已知線段AB與直線l平行,AB=2cm,設(shè)AB與直線l間的距離為d(cm),點(diǎn)C在直線l上,且ΔABC為等腰三角形,這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖.習(xí)題精選7.(2004徐州)已知線段AB與直線l平行,AB=專題復(fù)習(xí)------分類討論專題復(fù)習(xí)------分類討論例題精選例1.(1)若aa-3=1,則a等于()A.1或0B.1或3C.1或-1D.1或-1或3D(2)若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3,且和外切,則平面上半徑為4且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)D例題精選例1.(1)若aa-3=1,則a等于(分類討論是比較數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性.根據(jù)數(shù)量關(guān)系或空間形式的某一標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類,然后分別對(duì)它們進(jìn)行討論,得出各種情況下相應(yīng)結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法.通過(guò)分類,可以把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單明了的問(wèn)題.分類討論是比較數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性.根據(jù)例題精選例2.已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn):A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-0.5).下面有2個(gè)小題:1.請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列要求分成兩類,并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征(請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上:特征不能用否定形式表述,點(diǎn)用字母表示)(1)甲類含兩個(gè)點(diǎn),乙類含四個(gè)點(diǎn).甲類:點(diǎn)___、____是同一類點(diǎn),其特征是_______________________乙類:點(diǎn)___、___、___、___是同一類點(diǎn),其特征是______________(2)甲類含三個(gè)點(diǎn),乙類含其余三個(gè)點(diǎn).甲類:點(diǎn)___、___、___是同一類點(diǎn),其特征是_________________乙類:點(diǎn)___、___、___是同一類點(diǎn),其特征是______________2.判斷下列命題是否正確,正確的要說(shuō)明理由,不正確的要舉反例(1)直線y=-2x+11與線段AD沒(méi)有交點(diǎn).()(2)直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分()EF它們都在第三象限ABCD它們都在第一象限ACEBDF×√例題精選例2.已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn):A(3,3),B注意點(diǎn)1.弄清題意,確定是否需要分類討論;2.分類時(shí)要有明確的標(biāo)準(zhǔn),每次分類只能按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)劃分;3.分類后,各類之間既不能重復(fù),也不能遺漏.注意點(diǎn)1.弄清題意,確定是否需要分類討論;引起分類討論的主要原因:(1)概念本身是分類定義的;(2)某些公式、定理、性質(zhì)和法則有范圍或條件限制;(3)題設(shè)的數(shù)量大小或關(guān)系確定,而圖形的位置或形狀不確定;(4)題目的條件或結(jié)論不惟一;(5)解含參數(shù)(字母系數(shù))的題目時(shí),必須根據(jù)參數(shù)(字母系數(shù))不同取值范圍進(jìn)行討論.引起分類例題精選例3.如圖,設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線l,l與x軸、y軸分別將于點(diǎn)A、B(1)求tan∠BAO的值(2)直線m過(guò)點(diǎn)P(-3,0),若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似,求直線m的解析式y(tǒng)lxBAOy=-2x-6或y=2x+6tan∠BAO=1/2例題精選例3.如圖,設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線l,l與x軸、y例題精選例4.如圖已知直線l：y=2x+1與邊長(zhǎng)為1的正方形OABC交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)D,直線l沿x軸正方向平移m個(gè)單位()(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和線段DO與OC的比(2)如果直線l在移動(dòng)過(guò)程中與邊BC有交點(diǎn),求m的取值范圍和交點(diǎn)的坐標(biāo)(3)若直線l在平移過(guò)程中截正方形所得圖形的面積記為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式.ylCBDOAx1:20＜m≤1(m,1)0≤m≤1/2S=1/2*m*2m=m^2

1/2<m≤1時(shí)，S=1/2(m+m-1/2)*1=m-1/4例題精選例4.如圖已知直線l：y=2x+1與邊長(zhǎng)為1的正方形分類討論一般步驟:(1)確定分類對(duì)象;

(2)進(jìn)行合理分類;(3)逐類進(jìn)行討論;(4)歸納作出結(jié)論分類討論一般步驟:習(xí)題精選1.(2004江蘇)已知兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等,求這兩個(gè)正整數(shù)解不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a,b,且a≤b.

由題意,得ab=a+b,(*)

則ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2.

因?yàn)闉閍正整數(shù),所以a=1成立.(1)當(dāng)a=1時(shí),由(*)得b=1+b,b不存在;(2)當(dāng)a=2時(shí),由(*)得2b=2+b,b=2

所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2

仔細(xì)閱讀以上材料,根據(jù)閱讀啟示,思考是否存在三個(gè)正整數(shù),它們的和與積相等?試說(shuō)明你的理由.1,2,3習(xí)題精選1.(2004江蘇)已知兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等,求這習(xí)題精選2.(2003黑龍江)為了美化環(huán)境,計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)用30m2的草皮鋪設(shè)一塊邊長(zhǎng)為10m的等腰三角形綠地,請(qǐng)你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)習(xí)題精選2.(2003黑龍江)為了美化環(huán)境,計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)用3習(xí)題精選3.(2004江蘇)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象交x軸于B點(diǎn),與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A.

以O(shè),A,B三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形,求這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含k的代數(shù)式表示)yxABO習(xí)題精選3.(2004江蘇)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一習(xí)題精選4.(2004南京市)如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別為B、C(1)當(dāng)AB=4,DC=1,BC=4時(shí),在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使AP⊥PD?如果存在,求線段BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)設(shè)AB=a,DC=b,AD=c,那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí),