演示文稿同濟(jì)大學(xué)土力學(xué)第七章土壓力計算

（優(yōu)選）同濟(jì)大學(xué)土力學(xué)第七章土壓力計算第一頁，共三十六頁。第一節(jié)概述土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力E填土面碼頭橋臺E隧道側(cè)墻EE一、工程背景第二頁，共三十六頁。被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力Eo

二、土壓力類型第三頁，共三十六頁。2.主動土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背的土壓力滑裂面Ea3.被動土壓力

播放動畫播放動畫Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力第四頁，共三十六頁。4.三種土壓力之間的關(guān)系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△p

＞＞△a第五頁，共三十六頁。作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強(qiáng)度

靜止土壓力系數(shù)測定方法：

1.通過側(cè)限條件下的試驗測定2.采用經(jīng)驗公式K0

=1-sinφ’

計算3.按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點三角形分布

作用點距墻底h/3

第二節(jié)靜止土壓力計算第六頁，共三十六頁。1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加減小45o-/245o＋

/2大主應(yīng)力方向主動伸展被動壓縮小主應(yīng)力方向一、基本假定：第三節(jié)朗肯土壓力理論

第七頁，共三十六頁。pappfzK0zf=c+tan

土體處于彈性平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動朗肯狀態(tài)被動朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/245o-/245o＋/2處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/2第八頁，共三十六頁。45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值z(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動土壓力系數(shù)朗肯主動土壓力強(qiáng)度z二、主動土壓力第九頁，共三十六頁。h/3EahKa當(dāng)c=0,無粘性土朗肯主動土壓力強(qiáng)度h1.無粘性土主動土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處討論第十頁，共三十六頁。討論（2）2c√KaEa(h-z0)/3當(dāng)c＞0,粘性土h粘性土主動土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計負(fù)側(cè)壓力部分）3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka第十一頁，共三十六頁。極限平衡條件朗肯被動土壓力系數(shù)朗肯被動土壓力強(qiáng)度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值三、被動土壓力第十二頁，共三十六頁。當(dāng)c=0,無粘性土朗肯被動土壓力強(qiáng)度1.無粘性土被動土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep討論：第十三頁，共三十六頁。討論（2）當(dāng)c＞0,粘性土粘性土主動土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.粘聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計算中應(yīng)考慮1.粘性土被動土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp第十四頁，共三十六頁。四、例題分析h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖第十五頁，共三十六頁。主動土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動土壓力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka【解答】第十六頁，共三十六頁。1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）

z＋qh填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+z)AB相應(yīng)主動土壓力強(qiáng)度A點土壓力強(qiáng)度B點土壓力強(qiáng)度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0≤0說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算zq五、幾種常見情況下土壓力計算第十七頁，共三十六頁。

2.成層填土情況2.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動土壓力強(qiáng)度h1h2h3A點B點上界面B點下界面C點上界面C點下界面D點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處第十八頁，共三十六頁。

3.墻后填土存在地下水（水土分算）3.墻后填土存在地下水

ABCwh2水土分算法采用有效重度計算土壓力，按靜壓力計算水壓力，然后兩者疊加為總的側(cè)壓力。A點B點C點土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點C點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處h1h2h（1）水土分算法（適用無粘性土和滲透系數(shù)較大的粘性土）第十九頁，共三十六頁。satABC水土合算法采用飽和重度計算總的水土壓力。A點B點C點土壓力強(qiáng)度h1h2h（2）水土合算法（適用滲透系數(shù)較小的粘性土）第二十頁，共三十六頁。六、例題分析h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

第二十一頁，共三十六頁。ABCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點下界面C點主動土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa【解答】第二十二頁，共三十六頁。第四節(jié)庫侖土壓力理論一、庫侖土壓力基本假定1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動破壞面為通過墻踵的平面3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形αβδGhCABq墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

二、庫侖土壓力第二十三頁，共三十六頁。二、庫倫土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)。第二十四頁，共三十六頁。

1.主動土壓力E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應(yīng)的滑動面即是最危險滑動面庫侖主動土壓力系數(shù)，查表確定土對擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，排水情況查表確定1.主動土壓力hhKahαβACBδαEah/3第二十五頁，共三十六頁。主動土壓力方向主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強(qiáng)度：主動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（e＋δ）說明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向第二十六頁，共三十六頁。E的最小值Emin，即為墻背的被動土壓力Ep，所對應(yīng)的滑動面即是最危險滑動面庫侖被動土壓力系數(shù)，可查表確定土對擋土墻背的摩擦角，按墻背光滑度，排水情況查表確定hhKpheβACBαh/3Ep

2.被動土壓力第二十七頁，共三十六頁。三、例題分析α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點第二十八頁，共三十六頁。

可采用當(dāng)量厚度法：土體表面若有滿布的均布荷載q時，可將均布荷載換算為土體的當(dāng)量厚度(為土體重度)，然后從圖中定出假想的墻頂,再用無荷載作用時的情況求出土壓力強(qiáng)度和總土壓力。一．地面荷載作用下的庫侖土壓力第五節(jié)特殊情況下的庫侖土壓力計算

第二十九頁，共三十六頁。由幾何關(guān)系：AA’在豎向的投影為：墻頂A點的主動土壓力強(qiáng)度為：

墻底B點的主動土壓力強(qiáng)度為:實際墻背AB上的總土壓力為：第三十頁，共三十六頁。對成層土地基，設(shè)擋土墻后各土層的重度、內(nèi)摩擦角和土層厚度分別為gi、ji和hi，通?？蓪⒏魍翆拥闹囟取?nèi)摩擦角按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均，即

然后按均質(zhì)土情況采用gm、jm值近似計算其庫侖土壓力值。二.成層土中的庫侖土壓力計算方法1：第三十一頁，共三十六頁。方法2：假設(shè)各層土的分層面與土體表面平行。然后自上而下按層計算土壓力。求下層土的土壓力時可將上面各層土的重量當(dāng)作均布荷載對待。

第一層底：在第二層頂面，將的土重?fù)Q算為第二層土的當(dāng)量土厚度：故第二層的頂面處土壓力強(qiáng)度為：第二層層底的土壓力強(qiáng)度為：第三十二頁，共三十六頁。

方法1：

根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等的原理，等效內(nèi)摩擦角jD可從土的抗剪強(qiáng)度曲線上，通過作用在基坑底面標(biāo)高上的土中垂直應(yīng)力求出：在通常采用等代內(nèi)摩擦角jd來綜合考慮c、j值對土壓力的影響，即適當(dāng)增大內(nèi)摩擦角來反映內(nèi)聚力的影響，然后按砂性土的計算公式計算土壓力。等代內(nèi)摩擦角jd一般根據(jù)經(jīng)驗確定，地下水位以上的粘性土可取jd＝30o~35o；地下水位以下的粘性土可取jD＝25o~30o。也可采用如下的計算公式確定jD

：三.粘性土中的庫侖土壓力計算第三十三頁，共三十六頁。

方法2：根據(jù)土壓力相等的概念來計算等效內(nèi)摩擦角值。假定墻背豎直、光滑；墻后填土與墻齊高，土面水平。jD有粘聚力時的土壓力計算式：按等效內(nèi)摩擦角土壓力計算式：令則：等效內(nèi)摩